§ 4. Метод оценки

Этот метод может быть использован как модификация метода "Да-Нет" и как модификация метода 2АВВ. Здесь будет изложен только первый вариант, поскольку перенесение его на случай 2АВВ является тривиальным.

Как мы уже знаем, в ряде случаев (для проверки гипотез о форме распределений или для вычисления таких мер чувствительности, как U) требуется РХ по достаточно большому количеству точек. Для получения нескольких точек РХ методом "Да-Нет" необходимо несколько раз провести эксперимент с одной и той же парой <S> и <N>, но с различными параметрами организации эксперимента, такими как P(S), платежная матрица и т.п. Каждый эксперимент должен содержать большое количество предъявлений для того, чтобы, во-первых, можно было исключить первые пробы, в которых схема соответствия еще не установилась, и, во-вторых, чтобы частоты событий ("Да"/S) и ("Да"/N), высчитанные по оставшимся пробам (асимптотический уровень), достаточно точно соответствовали вероятностям р(Н) и p(FA). Более того, поскольку от эксперимента к эксперименту чувствительность наблюдателя к данному сигналу может меняться, эксперимент с одними и теми же параметрами организации желательно повторить несколько раз на разных этапах (скажем, ближе к началу, середине и концу) всей серии экспериментов. Все это довольно громоздкая работа. Метод оценки (МО) дает нам возможность получить несколько точек РХ в результате только одного эксперимента, хотя его объем, обыкновенно, превышает объем одного эксперимента "Да-Нет".

Процедура метода оценки (МО) отличается от метода "Да-Нет" только тем, что после каждого предъявления вместо ответа "Да" или "Нет" испытуемый указывает степень его уверенности в наличии/отсутствии сигнала в этом предъявлении. Например, "совершенно уверен, что сигнал был", "уверен, что сигнал был", "скорее был, чем не был", "не могу выбрать", "скорее не был, чем был", "уверен, что сигнала не было", "совершенно уверен, что сигнала не было". Эти 7 категорий естественно обозначить числами в том же порядке: 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3. В методе оценки уверенности набор категорий всегда задается испытуемому заранее и обычно кодируется некоторой числовой системой. Иногда используется процентная шкала, когда испытуемый говорит о сигнале: "На 50% был", "На 100% был" (точно был), "На 10% был", "На 0% был" (точно не был). В этом случае либо испытуемого просят пользоваться только определенными (например, только круглыми: 0, 10, 20 ...%) числами, либо он может называть произвольные проценты (скажем, 78%), но потом ответы объединяются в несколько групп (например, все числа меньше 5% — в группу 0, все числа между 5 и 15 — в группу 10% и т.д.). Для конкретности предположим, что испытуемому заданы 7 категорий, названных в нашем примере. Обыкновенно эксперимент проводится без платежной матрицы или с симметричной платежной матрицей и с P(S) = Р(М) = 0.5. Результаты эксперимента могут быть представлены в виде следующей таблицы (см. табл. 5).

Таблица 5

Теоретические результаты эксперимента с использованием метода оценки

Р(n), n = -3,...+3, есть оценка условной вероятности P(n/S), получаемая путем деления числа всех случаев, когда предъявлялось <S> и был дан ответ "n", на число всех предъявлений <S>. Аналогично q(n) есть оценка условной вероятности P(n/N). Теоретическое осмысление этих данных в рамках модели, изложенной в двух предыдущих разделах, состоит в предположении, что если испытуемому заданы К категорий (от полной уверенности в отсутствии до полной уверенности в наличии S), то он так же, как и в условиях эксперимента "Да-Нет", базируется на интенсивности некоторого сенсорного качества, но делит ее не на две, а на К областей, как показано на рис. 17.

Как видим, совсем необязательно, чтобы границы между областями разных ответов следовали через равные интервалы или каким-нибудь закономерным образом: единственное, что предполагается — что область ответа R₁ лежит левее области ответа R₂ если С₁ < С₂. Итак, если выбранное качество сенсорного образа имеет интенсивность, лежащую между С₀ и С₁ то испытуемый дает ответ "0", если интенсивность лежит правее С₃ — то "3" и т.д.

Теперь приведем следующее рассуждение. Допустим, что те же стимулы <N> и <S> используются в эксперименте "Да-Нет", причем критерий С будет последовательно помещаться в позиции С₃, С₂, С₁, С₀, С_-1, С_-2. При каждом положении критерия будем вычислять соответствующую пару р(Н) и p(FA). Вероятность р(Н) равна площади под кривой f(X/S), лежащей правее С, a p(FA) равна площади под кривой f(X/N), лежащей правее С. Обозначим площадь под кривой f(x/S) между С_i и С_i+1 (i = -2, -1 ... 2 в нашем случае на рис. 17) через A_s (С_i, C_i+1), а площадь, лежащую правее C_i -через А_s (С_i, C_∞). Для кривой f(X/N) — аналогичные обозначения: A_N (С_i,С_i+1) и А_N (С_i, С_∞). Если критерий С помещен в позицию С_i, то р(Н) = А_s (С_i, C_∞), p(FA) = A_N (С_i, С_∞). С другой стороны, ясно, что p(i) - вероятность ответа «i» при предъявлении S, равна A_s (С_i, С_i+1), если i < 3 и равна A_s (С₃, C_∞), если i = 3. Аналогично q_i = A_N (C_i, C_i+1), если i < 3 и A_N (С₃, C_∞), если если i = 3. Но, очевидно, что, A_s (С₀, C_∞) = А_s (C₀, С₁) + А_s (С₁, С₂) + А_s (С₂, C₃) + A_s (С₃, C_∞), и аналогично раскладываются любые другие А_s (С₁, C_∞) и A_N (С_i, C_∞). Следовательно, мы получаем следующую цепочку равенств (табл. 6):

Таблица 6