Заняття 6. Сила тяжіння.

1. Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння.

Усі без винятку тіла притягуються одне до одного з силами, що залежать від мас цих тіл. Сили тяжіння діють як при безпосередньому контакті тіл, так і без нього. Така взаємодія тіл називається гравітаційною і здійснюється завдяки полю тяжіння (гравітаційному полю), яке тіла створюють у просторі.

Закон всесвітнього тяжіння: будь-які два тіла масою m₁ і m₂ притягуються одне до одного з силою F, прямо пропорційною їх масам і обернено пропорційною квадрату відстані r між ними:

де G – гравітаційна стала, G = 6,67·10 ^{– 11} Н·м²/кг².

Сила тяжіння, тобто сила притягування до Землі, є одним із проявів сили притягування тіл до Землі. Вона спрямована до центра Землі і визначається згідно з законом всесвітнього тяжіння:

де М – маса Землі, m – маса тіла, R – радіус Землі, g – прискорення вільного падіння.

Отже, на поверхні чи поблизу поверхні Землі прискорення вільного падіння:

Звідси видно, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла, тобто однакове для усіх тіл.

Якщо тіло знаходиться на висоті h над поверхнею Землі, то прискорення вільного падіння:

2. Вага і невагомість. Штучні супутники Землі.

Внаслідок притягання до Землі тіло діє з деякою силою на опору, на якій воно знаходиться, чи підвіс, до якого воно підвішено. Цю силу, прикладену не до тіла, а до опори чи підвісу, називають вагою тіла. Вага тіла чисельно дорівнює силі тяжіння, що діє на тіло, лише у тому випадку, коли опора чи підвіс знаходяться у спокої чи у стані прямолінійного рівномірного руху відносно Землі. Якщо ж опора чи підвіс рухаються з прискоренням, то вага тіла може бути як меншою, так і більшою за силу тяжіння.

Якщо тіло разом з опорою вільно падає, то тіло і опора під дією сили тяжіння набувають однакового прискорення і вага тіла дорівнює нулю. Тобто спостерігається невагомість.

Будь-яке тіло, що рухається лише під дією сил всесвітнього тяжіння, знаходиться у стані невагомості.

Якщо тілу, що починає вільне падіння з висоти h, надати початкову швидкість V у горизонтальному напрямі, то воно буде рухатися по параболі (рис. 10). За невеликої швидкості V горизонтальне переміщення тіла невелике і поверхню Землі можна вважати плоскою.

Але насправді Земля – це куля. Тому одночасно з рухом тіла по своїй траєкторії поверхня Землі дещо віддаляється від нього (рис. 11). Можна підібрати таке значення швидкості тіла V, за якої поверхня Землі завдяки її кривизні буде віддалятися від тіла саме настільки, наскільки тіло наближається до Землі під дією сили тяжіння. Тобто тіло при цьому буде рівномірно обертатися навколо Землі. Тоді сила тяжіння буде відігравати роль доцентрової сили. Звідси можна отримати, що тіло має рухатися зі швидкістю V ≈ 8 км/с. Цю швидкість назвали першою космічною швидкістю.

Д. З.: 1. §§ 22 – 27.

Заняття 7. Деформація тіл. Сили пружності та тертя.

1. Деформація тіл. Механічні властивості твердих тіл.

Деформація – це зміна форми чи об’єму тіла під дією деяких причин (механічних сил, зміни температури і т. ін.).

Деформації під дією механічних сил поділяють на такі види (рис. 12):

Рис. 6

8) Зсув

Для оцінювання величини деформації вводять поняття абсолютної та відносної деформації.

Абсолютною деформацією Δа називається числове значення зміни будь-якого розміру тіла під дією сил.

Наприклад, якщо при поздовжньому розтягу початкова довжина тіла ℓ, а довжина тіла після розтягу ℓ₁, то Δℓ = ℓ – ℓ₁ називається абсолютним видовженням.

Відносною деформацією ε називається відношення абсолютного видовження до початкової довжини тіла:

Властивість деформованого тіла відтворити попередні форму і об’єм після припинення дії зовнішніх сил називають пружністю.

У випадку достатньо великої деформації тіло не може повністю відтворити попередні форму і об’єм після припинення дії зовнішніх сил.

Властивість тіл зберігати деформацію після зняття зовнішнього впливу називають пластичністю.

Деякі тіла при відносно невеликих навантаженнях пружно деформуються і при подальшому зростанні зовнішнього навантаження руйнуються до того, як у них з’явиться залишкова деформація. Їх називають крихкими (наприклад, скло, цегла тощо).

Твердими називають матеріали, що залишають подряпини на більшості інших матеріалів.

У більшості випадків дуже тверді тіла є крихкими (наприклад, алмаз є найтвердішим із усіх природних матеріалів, але він в той же час є і крихким, його досить легко можна розбити).