2. Властивості газів. Модель ідеального газу.

Речовини у газоподібному стані легко змінюють свою форму, повністю заповнюючи весь об’єм тієї посудини, у якій вони знаходяться.

За нормальних умов середні відстані між молекулами газу у десятки разів більші за їх власні розміри, тому тому молекули газу практично не взаємодіють.

Ідеальний газ – це газ, взаємодією між молекулами якого можна знехтувати. Можна вважати що вони взаємодіють лише при зіткненнях між собою.

Ідеального газу в природі не існує, але властивості розріджених газів дуже близькі до властивостей ідеального газу.

3. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії.

Тиск газу на стінки посудини, у якій він знаходиться, зумовлений ударами його молекул.

При зіткненні зі стінкою молекула передає їй імпульс, який дорівнює зміні її власного імпульсу. Оскільки молекул дуже багато, то їх сумарну дію на поверхню стінки можна замінити однією середньою силою, що діє безперервно. Величину цієї сили, що діє на одиницю поверхні стінки, називають тиском.

Тиск позначають літерою р. За визначенням:

р = F/S,

де F – сила, що діє на поверхню S.

Тиск вимірюється в паскалях (Па). 1 Па = 1Н/м².

Нескладний розрахунок показує, що тиск газу в молекулярно- кінетичній теорії можна визначити за формулою, яка називається основним рівнянням молекулярно- кінетичної теорії:

де р – тиск, n – концентрація молекул (кількість молекул в одиниці об’єму), m₀ – маса молекули, – середнє значення квадрату швидкості молекул.

Концентрація молекул визначається за формулою:

n = N / V,

де N – кількість молекул в об’ємі V.

Середня кінетична енергія молекул газу дорівнює:

Тому основне рівняння МКТ можна остаточно записати таким чином:

4. Рівняння стану ідеального газу.

Як показують досліди, середня кінетична енергія молекул газу прямо пропорційна його абсолютній температурі:

де Т – абсолютна температура газу. Коефіцієнт пропорційності k називають сталою Больцмана, k =1,38∙10 ^{– 23} Дж/К.

З основного рівняння молекулярно- кінетичної теорії з урахуванням наведених вище виразів для середньої кінетичної енергії молекул можна отримати рівняння стану ідеального газу:

p = nkT,

де p – тиск, n – концентрація молекул, k – стала Больцмана, T – абсолютна температура.

Задача 50. Визначити тиск газу за температури 60 °С, якщо його концентрація 2,4∙10²⁶ м^-3.

Задача 51. Тиск газу дорівнює 10 кПа, а його концентрація – 1∙10¹⁶ м^-3. Чому дорівнює температура газу?

Задача 52. Визначити число молекул, що знаходяться в 1 м³ кисню за нормальних умов (p₀ = 1∙10⁵ Па, T₀ = 273K).

Д.З.: 1. §§ 44, 45.

2. 4.1, 4.2, 4.4 – 4.6.

1. Задача № 2.41

Заняття 13. Газові закони.

1. Рівняння Менделєєва-Клапейрона.

Рівняння стану ідеального газу можна записати в іншій формі, якщо врахувати, що концентрація молекул n = N / V, а кількість речовини ν = N/ N_A = m/μ. Після підстановки цих виразів у рівняння стану отримаємо:

де р – тиск, V – об’єм, m – маса газу, μ – молярна маса, N_A – стала Авогадро, k – стала Больцмана, Т – абсолютна температура.

Добуток сталої Больцмана k і сталої Авогадро N_A називають універсальною газовою сталою і позначають літерою R:

R = N_A·k = 8,31 Дж/(моль·К).

Підставивши замість N_Ak універсальну газову сталу R, отримаємо рівняння Менделєєва – Клапейрона:

З рівняння Менделєєва – Клапейрона можна отримати зв’язок між тиском, об’ємом і температурою для двох станів незмінної маси ідеального газу, який ще називають об’єднаним газовим законом:

– об’єднаний газовий закон

Іноді говорять про стан газу за нормальних умов.

Нормальні умови визначаються нормальною температурою Т₀ = 273 К і нормальним тиском р₀ = 1,013·10⁵ Па.