2. 2. 2. Моделі активних компонентів

Вони будуються на основі моделей пасивних і активних компонентів у вигляді відповідних еквівалентних схем.

Моделі напівпровідникових діодів.

1. Електрична модель Еберса-Молла.

СД=СБАР+СДИФ, СДИФ=I0exp(UД/mT)/mT; СБАР=СБАР0/(1-(UД/K))n; T=KT/q; IД=IД0[exp(UД/mT)-1],

де m - численний коефіціент;

К - постійна Больцмана;

q - заряд електрона;

_K- контактний потенціал;

 - постійна часу.

Модель діоду описується слідуючим дифрівнянням:

i_Д(t)=I_Д+C_ДdU_Д/dt+U_Д(t)/R_Д.

2. Фізична модель діоду. Модель Лiнгвiлла.

Із зосередженими параметрами.

i_Д(t)=C_ДdU_Д/dt+Н_Сn_P(0,t)+Sdn_P(0,t)/dt,

де np (0,t) - концентрація електронів.

Моделі напівпровідникового біполярного транзистора.

1. Електрична модель Еберса-Молла.

r_Э, r_K, r_Б- опір напівпровідникового матеріалу транзистора;

R_Э, R_K- опір переходів;

С_Э, С_К- ємності переходів.

I_Э= I_Э0[exp(U_Э_Э)-1] –_II_K0[exp(U_K_K) –1];

I_K= I_K0[exp(U_K_K)-1] –_MI_Э0[exp(U_Э_Э) –1];

С_Э=С_ЭБАР(U_Э)+_ЭD_Эexp(U_ЭD_Э);

С_K=С_KБАР(U_K)+_KD_Kexp(U_KD_K);

_Э=(m_Э_T)^-1 D_Э= I_Э0_N – нормальна

_K=(m_K_T)^-1 D_К= I_К0_I – інверсна

2. Фізична модель транзистору.

- із зосередженими параметрами:

i_Э(t)=i_CЭБ(t)+H_CNn_Б(0,t)+(S_Ndn_Б(0,t)/dt)+H_d[n_Б(0,t) – n_Б(W_Б,t)];

i_K(t)=i_CKБ(t)+H_CIn_Б(W_Б,t)+(S_Idn_Б(W_Б,t)/dt)+H_d[n_Б(W_Б,t) – n_Б(0,t)],

де Wб- товщина бази.

- з розподільними в просторі параметрами:

Крім розглянучих, є ще і зарядові моделі діодів і транзисторів. У вигляді змінних в них використовуються заряди Q_I і Q_N.

Характеристики моделей визначаються при допомозі спеціальних характерiографів. Динамічні параметри визначаються по наданій моделі.

де Г- генератор; ФІ- формiрователь iмпульсів; ПП- напівпровідниковий прилад; IЖ- джерело живлення; ПС- пристрої синхронiзацiї; БФП- блок функціонального перетворювача; АЦП-аналого-цифровий перетворювач.

Модель унiполярного транзистора з вбудованим каналом.

1. Електрична модель.

I=f(U_ИС, U_CП, U_ЗП, ...)

Модель трансформатора.

	Первинна обмотка (контур намагничення) I=WiILSi.

де LS₁, LS_n – индуктивність разсіяння;

W₁, W_n – повторні обмотки.

W_KU_K+L_SKdI_LSK/dt=W_KU_ – для повторного контура;

– для первинного контура;

U_=LdI_/dt.

2. 3. Гiпермоделi активних компонентів

Y=AX;

i_K(t)=A(U₁(t), ..., U_N(t)), K=1,N.

В ланцюзі подають напругу І1,..., Іn, і в цих ж ланцюгах вимірюють струми.

I()=(U₁, U₂, ...,U_N,) – перехідні характеристики.

Гiпермодель об'єкту

iK(t)=K=A(U1(t) ... UN(t)); i()=(U1, U2, ...,UN, ).

i_д()={a₁U _д(1-exp[-B₁(U_д, T)]}1(),

де T – температура;

A₁(U _д, T)=a₁U _д+₁ln{_nexp(₂[T–T₀])[exp(_UU_д) –1]+1};

B₁(U _д, T)={₅+₆exp(₇U_д+₈[T–T₀])+₉[A₁(U _д, T) –a₁U _д]}^-1;

Реалізація такого опису на ЕОМ має складності, у зв'язку з программируванням інтегральних виразів. Тому в гiпермоделях вводять поняття адаптації гiпермоделей до САПР. Подання гiпермоделей в елементном базису схемотехничного САПр - і є адаптація.

Адаптована гіпермодель діода.

Rд=1/a1; Fд=A1[Uд(), T]; Lд=-(a1B1[Uд(), T]). Запишемо дифрівняння: Iд(t)=i1(t)+i(t); i1(t)=A1[Uд(t), T]; Uд(t)=i2(t)/a1+Lдdi2/dt.
Розглянемо другий варіант адаптованої гiпермоделi: I1=A1[Uд(t)T]–ggUG(t); I2=ggUG(t); Cg(t)={a1B1[Uд1(t)T]}-1; Gg=1/a1; I1=A1[Ug1(t)T] –K1iR(t); E=K2Ug(t); Lg={a1B1[Ug1(t)T]}-1; Rg=1/a1.