ЭМС

количеством позиций, т.е. количеством возможных состояний электромагнита независимо от наличия или отсутствия тока в катушке. Рассматриваемый электромагнит двухпозиционный.

При подключении тока управления IK, как показано на рис. 5.8, потоки ФПМ и ФК складываются в зазорах δ1, δ4, и вычитаются в зазорах δ2, δ3. Поэтому суммарный вращающий момент направлен против часовой стрелки. Если изменить полярность тока управления IK, изменится и направление рабочего потока ФК. При этом потоки ФПМ и ФК будут складываться в зазорах δ2, δ3, и вычитаться в зазорах δ1, δ4. Суммарный вращающий момент также изменится на противоположный. Зависимость вращающего момента М от МДС Iw катушки для разных рабочих зазоров показана на рис. 5.10.

Существует большое разнообразие поляризованных магнитных систем, каждая из которых характеризуется своими конструктивными, функциональными и технологическими особенностями [10]. Некоторые показаны ниже. На рис. 5.11 изображена параллельная, или дифференциальная, магнитная система. Она проще конструктивно, но разделение потоков в ней осуществляется хуже. На рис. 5.12 показана мостовая система, в которой и постоянные магниты, и катушки размещены в неподвижном магнитопроводе, а поворотный якорь не имеет источников МДС. На рис. 5.13 показана дифференциальная магнитная система с трёхполюсным магнитом. Поворотный якорь в такой системе несбалансирован, поэтому виброудароустойчивость электромагнита ослабляется.

В зависимости от конструктивного исполнения поляризованные электромагниты могут работать как в двухстабильном, так и в одностабильном режимах. Возможен также двухпозиционный режим и трёхпозиционный режим. На рис. 5.14 – 5.16 показаны схемы для получения разных режимов работы. Для реализации двухстабильного и двухпозиционного режима необходимо симметричное расположение упоров 1 (рис. 5.14) относительно магнитных полюсов 2. Тогда якорь 3, установленный на оси 4, может стабильно находиться лишь в одной из двух крайних позиций.

7 1

5.8.Электромагниты переменного тока

Впринципе, нейтральный электромагнит постоянного тока может работать и от переменного тока. Однако есть существенные особенности работы на переменном токе, которые значительно снижают эффективность электромагнитов или даже вовсе нарушают их работоспособность [11].

Напишем уравнение для электрической цепи электромагнита переменного тока по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений

u(ωt) = i R +uL ,

где: u(ωt) = UM Sin(ωt) – синусоидальное напряжение питания с угловой частотой ω = 2π f; i – ток в обмотке электромагнита; R – активное сопротивление его обмотки; uL – напряжение на индуктивном сопротивлении обмотки.

У электромагнитов переменного тока активное сопротивление R значительно меньше реактивного XL. Кроме того, следует учесть, что вектор напряжения UR направлен перпендикулярно вектору UL . Из этого видно,

что в последнем уравнении слагаемым (i R) можно пренебречь. Тогда u(ωt) = w ddtФ = w dtd [ФМ Sin(ω t)]= w ФМ ω Cos(ω t),

где: Ф – переменный магнитный поток в обмотке электромагнита с числом витков w; t – время. Окончательно получим соотношение между амплитудным значением магнитного потока ФМ и действующим значением напряжения питания U.

Из полученного выражения следует очень важный вывод для электромагнитов переменного тока о том, что магнитный поток в них практически не зависит от рабочего зазора. Может показаться, что этот вывод противоречит закону Ома для магнитной цепи, ведь с увеличением рабочего воздушного зазора растёт его магнитное сопротивление, следовательно, поток должен уменьшаться. Однако в этих рассуждениях не учтено, что при этом возрастает ток в обмотке и её МДС.

Выражение (5.15) можно получить и другим способом. Ток в обмотке выразим из закона Ома с учётом принятого допущения R = 0. Тогда из (1.4) получим

Поскольку ток в обмотке синусоидальный, то в линейной (ненасыщенной) системе индукция и магнитный поток тоже синусоидальные. Мгновенное значение электромагнитной силы получим из формулы Максвелла (5.1)

7 3

На рис. 5.17 показаны зависимости потока и электромагнитной силы FM от времени. Во-первых, значение силы изменяется от максимума до нуля, не изменяя знака, во-вторых, сила изменяется с двойной частотой по сравнению с потоком, током и напряжением. Среднее значение силы равно

но есть и переменная составляющая, равная FCP[1−Cos(2ωt)] .

В некоторых случаях это обстоятельство находит практическое применение, например, при конструировании вибраторов, электромагнитных молотков и др. Однако для тягового электромагнита снижение электромагнитной силы ниже силы противодействия недопустимо, поскольку приводит к вибрации якоря. Для решения этой проблемы необходимы специальные меры, например, применение расщеплённого полюса с короткозамкнутым витком.

Рис. 5.17

Этот технический приём позволяет переменный магнитный поток, создаваемый обмоткой, разделить на два потока, один из которых сдвигается по фазе. В разделе 3.4 это техническое решение рассматривалось применительно к индукционной магнитной системе (рис. 3.28). Таким образом, потоки достигают нулевых значений не одновременно. Поэтому суммарная сила от двух потоков не снижается до нуля.

Рассмотрим систему с короткозамкнутым витком (рис. 5.18) более подробно. Для упрощения рассуждений примем, что активное сопротивление обмотки 1 равно нулю, нет потоков рассеяния, не связанных с сердечником 2 и с якорем 3, сопротивление короткозамкнутого витка 4 – актив- но-индуктивное. Из рисунка видно, что рабочий полюс разделён на две части, одна из которых охвачена короткозамкнутым витком 4.

7 4

В случае отсутствия КЗ-витка 4 обмотка 1, подключённая к напряжению u, создаёт магнитный поток Ф, который на 90° опережает ЭДС обмотки E и отстаёт на 90° от напряжения U (см. векторную диаграмму на рис. 5.19). Этот поток будет делиться на две части Ф1 и Ф2 . После того, как в систему установили КЗ-виток 4, сквозь него будет проходить поток Ф2 и индуцировать ЭДС EK . Эта ЭДС создаёт в витке ток IK , который отстаёт от своей ЭДС на угол ϕ и создаёт свой поток ФK . Поскольку теперь сквозь виток 4 проходит суммарный поток ФK 2 =Ф2 +ФK , то ЭДС EK отстаёт от

этого потока на 90°. Поток Ф измениться не может, поскольку он создаётся обмоткой, подключённой к напряжению U = Const. Тогда поток, проходящий через неохваченную часть полюса, ФK1 =Ф1 −ФK .

Из векторной диаграммы видно, что через рабочий зазор проходят два синусоидальных потока ФK1 и ФK 2 , не совпадающие по фазе. Поэтому суммарная сила от этих потоков, действующая на якорь, не достигает нуля (рис. 5.20). При проектировании электромагнита переменного тока необходимо обеспечить минимальное значение электромагнитной силы FMIN больше, чем сила противодействия.

Применение КЗ-витка для снижения вибрации якоря относительно простой и надёжный способ, но он связан с дополнительными потерями энергии в этом витке, поскольку он эквивалентен короткозамкнутой обмотке в трансформаторе.

Рис. 5.20

7 5

Ещё один вид потерь в магнитных системах переменного тока рассматривался в разделе 1.5. Это вихревые токи. Для снижения этого вида потерь сердечник и якорь электромагнита переменного тока выполняют шихтованным.

На рис. 5.21 показан трёхфазный электромагнит. Он содержит три фазные обмотки A, B и C, намотанные каждая на свой сердечник и подключённые к трёхфазной сети. Обмотки могут быть соединены в звезду или треугольник и создают три магнитных потока, которые отличаются друг от друга по фазе на 120°. Эти потоки создают соответствующие электромагнитные силы, действующие на один общий якорь. Результирующая сила равна

FРЕЗ = FA + FB + FC = FCP{3 −[Cos(2ωt) + Cos(2ωt + 240°) + Cos(2ωt + 480°)]} = 3FCP .

Как видно, результирующая сила остаётся неизменной во времени (рис. 5.22), однако точка её приложения к якорю перемещается между точками а и б (рис. 5.21).

5.9. Сравнение электромагнитов постоянного и переменного тока

Полученные соотношения, характеризующие электромагниты переменного тока, позволяют сопоставить их с электромагнитами постоянного тока. Такое сопоставление даст возможность определить области применения каждой из этих разновидностей.

Сила тяги. При заданной площади сечения полюсов, образующих рабочий воздушный зазор, среднее значение силы в электромагните переменного тока будет вдвое меньше силы, чем в электромагните постоянного тока. Это относится в равной степени как к однофазной, так и к многофазным системам. Иными словами, использование стали в электромагните переменного тока по крайней мере в 2 раза хуже, чем в электромагните постоянного тока.

Масса. При заданных силе тяги и ходе якоря электромагнит переменного тока получается значительно большей массы, чем электромагнит постоянного тока, так как необходимо взять, по крайней мере, вдвое боль-

7 6

ше стали и существенно увеличить объем меди из-за увеличения средней длины витка.

Быстродействие. Электромагниты переменного тока принципиально более быстродействующие, чем электромагниты постоянного тока обычной конструкции. Это объясняется тем, что электромагнитная постоянная времени у них обычно соизмерима с одним периодом переменного тока.

В электромагнитах постоянного тока время срабатывания может быть уменьшено путём специальных мер, сводящихся к снижению электромагнитной постоянной времени, уменьшению вихревых токов и т. д. Всё это, в конечном счете, приводит к увеличению потребления электроэнергии, однако, как правило, при одинаковой производимой работе и равных временах срабатывания электромагнит постоянного тока обычно имеет меньшее потребление энергии, чем электромагнит переменного тока.

Технологичность производства. Из-за необходимости предотвратить возникновение чрезмерных потерь от вихревых токов магнитопроводы электромагнитов переменного тока приходится выполнять шихтованными, в то время как на постоянном токе это требуется только для быстродействующих электромагнитов. Такое исполнение магнитопровода приводит к ухудшению заполнения объема сталью, а также предопределяет призматическую форму частей магнитопровода. Последнее вызывает увеличение длины среднего витка обмотки и приводит к некоторым конструктивным и технологическим недостаткам.

Потери на вихревые токи, на перемагничивание и в короткозамкнутом витке приводят к увеличению нагрева электромагнита. В электромагнитах постоянного тока всех перечисленных выше недостатков нет.

Область применения. Из анализа видно, что электромагниты переменного тока не имеют практически ни одного преимущества. И резонно задаться вопросом о целесообразности их применения вообще.

Единственным недостатком электромагнитов постоянного тока является необходимость их подключения к источнику постоянного тока, в то время как обычные стационарные промышленные установки питаются от сети переменного тока (частотой 50 Гц). Конечно, можно использовать специальный источник постоянного тока или выпрямитель, но для электромагнитов малой мощности это уже не выгодно. Поэтому электромагниты питают от постоянного тока, если имеется такой источник, достаточной мощности, или требуется электромагнит на большие усилия.

5.10. Динамические характеристики электромагнитов

До сих пор рассматривались только статические характеристики электромагнитов, полученные с допущением, что в их обмотке проходит неизменный ток. В большинстве электромагнитов процесс срабатывания и

7 7

отпускания имеет динамический характер. В этом случае после включения обмотки электромагнита происходит нарастание потока в магнитной цепи до тех пор, пока сила, развиваемая электромагнитом, не сравняется с противодействующей силой. По достижении указанного равенства якорь начинает двигаться. При этом ток и поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После того как якорь придёт в свое конечное положение, ток и поток в электромагните будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившегося значения.

Рассмотрим более подробно все эти три этапа для электромагнита постоянного тока с обмоткой напряжения. Первый этап – с момента подачи напряжения до начала движения якоря – называется временем трогания. После включения цепи напряжение источника U уравновешивается падением напряжения на активном сопротивлении R обмотки и её ЭДС самоиндукции:

U = i R + ddtΨ .

Так как в начальном положении якоря рабочий зазор имеет относительно большое и неизменное значение, то магнитная цепь может считаться ненасыщенной, а индуктивность обмотки – постоянной величиной.

С учётом (1.4) и при индуктивности L=const, последнее уравнение можно преобразовать:

U = i R + L dtdi

Решение этого уравнения относительно тока, как известно[7], имеет

вид:

i = IУ (1−e−t /τ ) ,

где: IУ = U/R – установившееся значение тока; τ = L/R – постоянная времени. То есть ток в обмотке электромагнита до момента трогания возрастает по экспоненте (рис. 5.23, кривая 1). В момент трогания ток достигает значения IТР (точка А на рис. 5.23).Тогда время трогания

С того момента, когда якорь начинает движение, рабочий зазор уменьшается и L ≠ Const. Это второй этап – время движения (tДВ). Он заканчивается, когда якорь достигает упора и останавливается (точка Б на рис. 5.23). Уравнение для напряжений на втором этапе будет выглядеть так

При движении якоря dL/dt > 0 (индуктивность нарастает, причём производная увеличивается со временем из-за разгона якоря), поэтому производная di/dt начинает уменьшаться, поскольку сумма всех трёх чле-

7 8

нов (5.17) равна неизменному значению напряжения источника U. Чем больше скорость движения якоря, тем медленнее нарастет ток, а при очень большой скорости якоря ток будет даже уменьшаться (рис. 5.23). В точке Б якорь достиг своего крайнего положения, и уменьшение тока прекратилось. После остановки якоря начинается третий этап. Ток будет увеличиваться по экспоненте с постоянной времени τ2 до тех пор, пока не достигнет установившегося значения IУ = U/R, причем постоянная времени τ2 больше, чем τ, поскольку конечный зазор меньше, чем начальный (кривая 2 на рис. 5.23). Так как в притянутом положении якоря рабочий зазор мал, то возможно насыщение магнитной системы, и закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального.

Первые два этапа в сумме дают время срабатывания электромагнита tСР – это промежуток времени от момента подачи импульса управления (напряжения) до момента завершения движения якоря.

Отпускание электромагнита (возврат в исходное положение) происходит после отключения напряжения питания под действием возвратной пружины или какой-либо другой противодействующей силы. Однако из-за активно-индуктивного характера сопротивления обмотки ток в ней не может прерваться мгновенно. При отключении ток уменьшается по убывающей экспоненте

i = IУ e−t /τ ,

где τ = L/RЭ, а RЭ – эквивалентное сопротивление цепи обмотки после отключения. Здесь возможны два варианта. Во-первых, цепь обмотки разрывается выключателем, при этом резкое уменьшение тока приводит к возникновению перенапряжения на индуктивном сопротивлении обмотки. Это перенапряжение пробивает межконтактный промежуток выключателя. В этом случае в эквивалентное сопротивление входит сопротивление R самой обмотки и сопротивление RД межконтактной искры (дуги) RЭ = R + RД. Значение RД велико, поэтому переходный процесс завершается очень быстро.

Из-за возникновения дуги или искры на контактах выключателя первый вариант применяется в основном для обмоток малой мощности. Для

7 9

устранения этого недостатка применяют второй вариант, при котором цепь обмотки после выключения шунтируется, например, диодом (см. раздел 5.11). При этом RЭ = R, т.е. сопротивление цепи минимально, а длительность переходного процесса максимальна. На рис. 5.24 кривая 1 соответствует процессу отпускания. В точке А начинается движение якоря в исходное положение. Это происходит когда ток становится ниже тока отпускания IОТП, и электромагнитная сила – меньше противодействующей.

При движении якоря увеличивается рабочий зазор в магнитной системе и быстро уменьшается индуктивность обмотки. В уравнении (5.17) U = 0, dL/dt < 0, поэтому в обмотке возникает ЭДС, которая стремится увеличить падающий ток. Отрезок А-Б на рис. 5.24 соответствует этому этапу отпускания. Как только движение якоря завершается (точка Б), ток продолжает снижаться по экспоненте (кривая 2), причём с постоянной времени меньше, чем на участке 1.

Промежуток времени от момента отключения напряжения питания обмотки до завершения возврата якоря в исходное положение называется

временем отпускания tОТП.

На рис. 5.25 показана экспериментальная кривая тока (жирная кривая 2), полученная при срабатывании электромагнитного реле. Кроме того на рисунке показаны две экспоненты. Экспонента 1 соответствует участку трогания (до точки А). Как видно из графиков, экспериментальная кривая не точно совпадает с экспонентой 1, поскольку ток в обмотке ещё мал, а начальный участок кривой намагничивания нелинейный (см. рис. 1.9).

Рис. 5.25

В точке А якорь начинает движение: сначала медленно (примерно до 2,5 мс), а потом быстро. Поэтому кривая 2 начинает снижаться до точки Б, где происходит соударение якоря и сердечника. В результате удара якорь отскакивает, и это приводит к небольшому всплеску тока (на рис. 5.25 показано стрелкой В). Далее ток должен нарастать снова по экспоненте 3.

8 0