Начертательная геометрия(краткий курс лекций)_Красильникова_Кокорин_Иванова

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ЭПЮРЕ МОНЖА»

1. Как расположена точка N относительно заданной плоскости α(m, n) (рис. 110)? Выберите ответ из предложенных вариантов. Обоснуйте выбор построением.

Варианты ответа: a) точка N принадлежит плоскости α

b) точка N расположена перед плоскостью α

c) точка N расположена за плоскостью α

Рис. 110

2. Постройте отрезок AB, принадлежащий заданной плоскости

β(a∩b) (рис. 111).

Рис. 111

101

3. Является ли заданная фигура ABCD плоской (рис. 112)? Обоснуйте ответ построением.

Рис. 112

4. В заданной плоскости γ(A, a) постройте фронталь f, отстоящую от плоскости проекций π1 на 20 мм (рис. 113).

Рис. 113

102

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙЧАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ЭПЮРЕ МОНЖА»

1. Какая из поверхностей, модели которых представлены на рис. 114, занимает проецирующее положение по отношению к плоскости проекций π2? Выберите ответ из предложенных вариантов.

Варианты ответа:

a) Σ(F,a) b) Ω(T,b) c) Ψ(K,c)

3. Постройте горизонтально-проецирующую плоскость β (рис. 116), которая проходит через заданную точку L, принадлежащую конической поверхности Γ(P,n), и пересекает поверхность по параболе. Сколько существует вариантов решения?

103

Рис. 116

4. Постройте фронтальную проекцию пирамидальной поверхности Λ(F,ABC) (с учетом видимости) при условии, что точка M принадлежит грани FBC (рис. 117).

Рис. 117

104

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ НА ЭПЮРЕ МОНЖА»

1. Какая из поверхностей, модели которых представлены на рис. 118, является нелинейчатой поверхностью вращения? Выберите ответ из предложенных вариантов.

Варианты ответа: a) Σ(i,a)

b) Ω(j,b) c) Ψ(o,c)

Рис. 118

2. Определите недостающие проекции точек A, B и C, принадлежащих торовой поверхности Γ(i,e) (рис. 119), а также проекции точек перемены видимости линии l, принадлежащей заданной поверхности, при проецировании на горизонтальную плоскость проекций.

Рис. 119

105

3.Постройте модель репера однополостного гиперболоида вращения. Дайте определение данной поверхности с позиции кинематического способа еѐ образования, закончив следующую фразу: « Однополостный гиперболоид вращения образуется…

4.Постройте проекции точек изменения видимости эллипса l, принадлежащего поверхности эллипсоида Θ(i,k) (рис. 120), при проецировании на фронтальную плоскость проекций.

Рис. 120

106

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ»

1. Как расположена прямая n относительно заданной плоскости ω(A,B,C) (рис. 121)? Выберите ответ из предложенных вариантов

Варианты ответа:

a) прямая n принадлежит плоскости ω

b) прямая n пересекается с плоскостью ω

c) прямая n параллельна плоскости ω

Рис. 121

2. Постройте проекции точки M пересечения прямой l c заданной плоскостью β(a∩b) (рис. 122). Определите видимость прямой l относительно плоскости β.

Рис. 122

107

3. Постройте проекции точек пересечения прямой a с плоскостями проекций π1 и π2 (рис. 123).

Рис. 123

4. Постройте проекции точки N пересечения прямой m c заданной плоскостью σ(a,K) (рис. 124). Определите видимость прямой m относительно плоскости σ.

Рис. 124

108

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ»

1. На рис.125 (a, b, c) представлены условия задач, в которых требуется определить точки пересечения прямой с поверхностью. При решении какой задачи рационально заключить прямую в плоскость уровня, параллельную плоскости проекций π1? Выберите ответ из предложенных вариантов.

Варианты ответа: a)

b)

c)

2. Постройте точки пересечения прямой l с поверхностью Ω(i,d). Определите видимость прямой l относительно заданной поверхности (рис. 126).

Рис. 126

109

3. Постройте точки пересечения прямой m с поверхностью Σ(T,r).

Определите видимость прямой m относительно заданной поверхности (рис. 127).

Рис. 127

4. Постройте точки пересечения прямой n с поверхностью Ψ(F,k).

Определите видимость прямой n относительно заданной поверхности (рис. 128).

Рис. 128

110