3.3.Элементы таврового сечения

Изгибаемые железобетонные конструкции прямоугольного сечения не являются эффективными с точки зрения экономичности. Это связано с тем, что нормальные напряжения по высоте сечения при изгибе элемента распределяются неравномерно. В сравнении с прямоугольными сечениями тавровые сечения значительно выгоднее, т.к. при одной и той же несущей способности расход бетона в элементах таврового профиля меньше.

Тавровое сечение, как правило, имеет одиночное армирование.

В расчетах на прочность нормальных сечений изгибаемых элементов таврового профиля имеет место два расчетных случая.

Алгоритм первого расчетного случая построен на предположении, что нейтральная ось изгибаемого элемента расположена в пределах сжатой полки.

Алгоритм второго расчетного случая построен на предположении, что нейтральная ось изгибаемого элемента расположена за пределами сжатой полки (проходит по ребру таврового сечения элемента).

Расчет прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента с одиночным армированием в случае, когда нейтральная ось расположена в пределах сжатой полки, идентичен алгоритму расчета прямоугольного сечения с одиночной арматурой шириной сечения равного ширине полки тавра.

Расчетная схема для этого случая представлена на рис 3.3.

Рис. 3.3. К расчету прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента в случае, когда нейтральная ось расположена в пределах сжатой полки.

15

Геометрически случай, когда нейтральная ось расположена в пределах сжатой полки означает, что высота сжатой зоны сечения тавра () не больше высоты сжатой полкии выражается условием:.

С точки зрения действующих усилий от внешней нагрузки и внутренних усилий это условие означает, что прочность сечения обеспечена, если расчетное значение изгибающего момента от внешней нагрузки (M) не превысит расчетного значения момента внутренних усилий относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры при значениях .

M (3.25)

Если условие (3.25) выполняется, то нейтральная ось действительно расположена в пределах сжатой полки. В этом случае, необходимо уточнить какой размер ширины сжатой полки необходимо учитывать в расчете. Нормы устанавливают следующие правила:

Значение b^'_f, вводимое в расчет; принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более ¹/₆ пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h^'_f ≥ 0,1h - ¹/₂ расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии, поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и h^'_f < 0,1h - 6 h^'_f

в) при консольных свесах полки:

при h^'_f ≥ 0,1h - 6 h^'_f;

при 0,05h ≤ h^'_{f <} 0,1h - 3 h^'_f;

при h^'_f < 0,05h - свесы не учитывают.

Запишем условие прочности относительно центра тяжести растянутой продольной арматуры

M (3.26)

Преобразуем уравнение (3.26) аналогично преобразованиям выражений (3.3). (3.4) получим выражение

M (3.27)

Отсюда определим значение

= (3.28)

По значению из таблицы определим значения и 𝛈.

16

Сравним значение с граничным значением относительной высоты сжатой зоны . сечения элемента. Если выполняется условие 𝛏 , то составляет условие прочности относительно центра тяжести сжатой зоны тавра.

M (3.29)

Выполнив преобразование выражения (3.29) аналогичные преобразованию выражения (3.12) получим:

= (3.30)

По сортаменту стержневой арматуры необходимо подобрать значения площади растянутой продольной рабочей арматуры.

Расчет прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента с одиночным армированием в случае, когда нейтральная ось расположена за пределами сжатой полки (проходит по ребру тавра) несколько отличается от рассмотренного выше.

Расчетная схема для этого случая представлена на рис 3.4.

Рис. 3.4. К расчету прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента в случае, когда нейтральная ось расположена за пределами сжатой полки.

Рассмотрим сечение сжатой зоны тавра как сумму, состоящую из двух прямоугольников (свесы полки) и прямоугольника относящегося к сжатой части ребра.

Условие прочности относительно центра тяжести растянутой арматуры.

M+ (3.31)

где – усилие в сжатых свесах полки;

- плечо от центра тяжести растянутой арматуры до центра тяжести свесов полки;

–усилие в сжатой части ребра тавра;

17

- плечо от центра тяжести растянутой арматуры до центра тяжести сжатой части ребра.

= (3.32)

= (3.33)

=b (3.34)

= (3.35)

Подставим выражения (3.32 – 3.35) в формулу (3.31).

M+b (3.36)

Преобразуем в выражении (3.36) второе слагаемое правой части уравнения аналогично преобразованиям выполненным выше (формулы 3.3; 3.4; 3.5)

Получим следующее выражение:

M+ (3.37)

Отсюда определим численное значение .

= (3.38)

По значению из таблицы определим значения и 𝛈.

Сравним значение с граничным значением относительной высоты сжатой зоны . сечения элемента. Если выполняется условие 𝛏, то составляют условие равновесия проекций усилий на продольную ось элемента. ΣN=0

--=0 (3.39)

=+b (3.40)

Отсюда определим необходимую площадь сечения растянутой продольной рабочей арматуры.

= (3.41)

18

По сортаменту стержневой арматуры необходимо подобрать значения площади растянутой продольной рабочей арматуры.