5.Расчет внецентренно сжатых элементов
5.1 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с большим эксцентриситетом (случай 1) производят из условия
|
|
(5.1) |
;где е - расстояние от точки приложения силы N до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры, равное:
.
Здесь η| - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (прогиба) элемента на его несущую способность и определяемый по формуле (5.2).
=
(5.2)
где
условная
критическая сила, определяемая по
формуле
|
|
(5.3) |
;Высоту сжатой зоны х определяют:
а)
при
по
формуле (5.4) (рис. 5.1)
36
|
|
(5.4) |
;
б)
при
по формуле (5.5)
|
|
(5.5) |
;
Рисунок 5.1 - Схема усилии и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
Допускается уменьшать значение коэффициента η с учетом распределения изгибающих моментов по длине элемента, характера его деформирования и влияния прогибов на значение изгибающего момента в расчетном сечении путем расчета конструкции как упругой системы.
5.2. Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения,
при
эксцентриситете продольной силы
-
и гибкости
20
допускается производить из условия
|
|
(5.6) |
;где Nult - предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент, определяемое по формуле
|
|
(5.7) |
;Здесь As,tot - площадь всей продольной арматуры в сечении элемента;
φ
- коэффициент, принимаемый при длительном
действии нагрузки по таблице (5.1) в
зависимости от гибкости элемента; при
кратковременном действии нагрузки
значения φ
определяют по линейному закону, принимая
φ
= 0,9 при
0;
и
φ=0.85
при
20.
37
Таблица 5.1
|
|
6 |
10 |
15 |
20 |
|
φ |
0,92 |
0,9 |
0,83 |
0,7 |
5.3. Расчетную длину l0 внецентренно сжатого элемента определяют как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.
Допускается расчетную длину l0 элементов постоянного поперечного сечения по длине l при действии продольной силы принимать равной:
а) для элементов с шарнирным опиранием на двух концах - 1,0 l;
б) для элементов с жесткой заделкой (исключающей поворот опорного сечения) на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) - 2,0 l;
в) для элементов с шарнирным несмещаемым опиранием на одном конце, а на другом конце:
с жесткой (без поворота) заделкой - 0,7 l;
с податливой (допускающей ограниченный поворот) заделкой - 0,9 l.
38
Приложение А
Таблица 1.
|
Вид сопротивления |
Нормативные значения сопротивления бетона Rb,n и Rbt,n и расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний второй группы Rb,ser и Rbt,ser, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||
|
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
B45 |
В50 |
В55 |
В60 | |
|
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb,n, Rb,ser |
11,0 |
15,0 |
18,5 |
22,0 |
25,5 |
29,0 |
32,0 |
36,0 |
39,5 |
43,0 |
|
Растяжение осевое Rbt,n, Rbt,ser |
1,1 |
1,35 |
1,55 |
1,75 |
1,95 |
2,1 |
2,25 |
2,45 |
2,6 |
2,75 |
Таблица 2
|
Вид сопротивления |
Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||
|
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
В45 |
В50 |
В55 |
В60 | |
|
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb |
8,5 |
11,5 |
14,5 |
17,0 |
19,5 |
22,0 |
25,0 |
27,5 |
30,0 |
33,0 |
|
Растяжение осевое Rbt |
0,75 |
0,9 |
1,05 |
1,15 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
Таблица 3
|
Вид сопротивления |
Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rbt МПа, при классе бетона по прочности на осевое растяжение | ||||||
|
Вt0,8 |
Bt1,2 |
Вt1,6 |
Вt2,0 |
Вt2,4 |
Вt2,8 |
Вt3,2 | |
|
Растяжение осевое Rbl |
0,62 |
0,93 |
1,25 |
1,55 |
1,85 |
2,15 |
2,45 |
Таблица 4
|
Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Еb, МПа·10-3, при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||
|
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
В45 |
В50 |
В55 |
В60 |
|
24,0 |
27,5 |
30,0 |
32,5 |
34,5 |
36,0 |
37,0 |
38,0 |
39,0 |
39,5 |
39
Приложение Б
Таблица 1
|
Класс арматуры |
Номинальный диаметр арматуры, мм |
Нормативные значения сопротивления растяжению Rs,n и расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы Rs,ser, МПа |
|
А240 |
6-40 |
240 |
|
А300 |
6-40 |
300 |
|
А400 |
6-40 |
400 |
|
А500 |
10-40 |
500 |
|
А600 |
10-40 |
600 |
|
А800 |
10-32 |
800 |
|
А1000 |
10-32 |
1000 |
|
В500 |
3-12 |
500 |
|
Вр1200 |
8 |
1200 |
|
Вр1300 |
7 |
1300 |
|
Вр1400 |
4; 5; 6 |
1400 |
|
Вр1500 |
3 |
1500 |
|
К1400(К-7) |
15 |
1400 |
|
К1500(К-7) |
6; 9; 12 |
1500 |
|
К1500(К-19) |
14 |
1500 |
Таблица 2
|
Класс арматуры |
Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа | |
|
растяжению Rs |
сжатию Rsc | |
|
А240 |
215 |
215 |
|
А300 |
270 |
270 |
|
А400 |
355 |
355 |
|
А500 |
435 |
435(400) |
|
А600 |
520 |
470(400) |
|
А800 |
695 |
500(400) |
|
А1000 |
830 |
500(400) |
|
В500 |
415 |
415(360) |
|
Вр1200 |
1000 |
500(400) |
|
Вр1300 |
1070 |
500(400) |
|
Вр1400 |
1170 |
500(400) |
|
Вр1500 |
1250 |
500(400) |
|
К1400 |
1170 |
500(400) |
|
К1500 |
1250 |
500(400) |
40
Приложение В
|
|
𝜂= |
|
|
𝜂= |
|
|
0,01 |
0,995 |
0.010 |
0,370 |
0,815 |
0,301 |
|
0,02 |
0,990 |
0,020 |
0,380 |
0,810 |
0,309 |
|
0,03 |
0,985 |
0,030 |
0,390 |
0,805 |
0,314 |
|
0,04 |
0,980 |
0,039 |
0,400 |
0,800 |
0,320 |
|
0,05 |
0,975 |
0,048 |
0,410 |
0,795 |
0,326 |
|
0,06 |
0,970 |
0,058 |
0,420 |
0,790 |
0,332 |
|
0,07 |
0,965 |
0,067 |
0,430 |
0,785 |
0,337 |
|
0,08 |
0,960 |
0,077 |
0,440 |
0,780 |
0,343 |
|
0,09 |
0,955 |
0,085 |
0,450 |
0,775 |
0,349 |
|
0,10 |
0,950 |
0,095 |
0,460 |
0,770 |
0,354 |
|
0,11 |
0,945 |
0,104 |
0,470 |
0,765 |
0,359 |
|
0,12 |
0,940 |
0,113 |
0,480 |
0,760 |
0,365 |
|
0,13 |
0,935 |
0,121 |
0,490 |
0,755 |
0,370 |
|
0,14 |
0,930 |
0,130 |
0,500 |
0,750 |
0,375 |
|
0,15 |
0,925 |
0,139 |
0,510 |
0,745 |
0,380 |
|
0,16 |
0,920 |
0,147 |
0,520 |
0,740 |
0,385 |
|
0,17 |
0,915 |
0,155 |
0,530 |
0,735 |
0,390 |
|
0,18 |
0,910 |
0,164 |
0,540 |
0,730 |
0,394 |
|
0,19 |
0,905 |
0,172 |
0,550 |
0,725 |
0,399 |
|
0,20 |
0,900 |
0,180 |
0,560 |
0,720 |
0,403 |
|
0,21 |
0,895 |
0,188 |
0,570 |
0,715 |
0,408 |
|
0,22 |
0,890 |
0,196 |
0,580 |
0,710 |
0,412 |
|
0,23 |
0,885 |
0,203 |
0,590 |
0,705 |
0,416 |
|
0,24 |
0,880 |
0,211 |
0,600 |
0,700 |
0,420 |
|
0,25 |
0,875 |
0,219 |
0,610 |
0,695 |
0,424 |
|
0,26 |
0,870 |
0,226 |
0,620 |
0,690 |
0,428 |
|
0,27 |
0,865 |
0,236 |
0,630 |
0,685 |
0,432 |
|
0,28 |
0,860 |
0,241 |
0,640 |
0,680 |
0,435 |
|
0,29 |
0,855 |
0,248 |
0,650 |
0,675 |
0,439 |
|
0,30 |
0,850 |
0,255 |
0,660 |
0,670 |
0,442 |
|
0,31 |
0,845 |
0,262 |
0,670 |
0,665 |
0,446 |
|
0,32 |
0,840 |
0,269 |
0,680 |
0,660 |
0,449 |
|
0,33 |
0,835 |
0,275 |
0,690 |
0,655 |
0,452 |
|
0,34 |
0,830 |
0,282 |
0,700 |
0,650 |
0,455 |
|
0,35 |
0,825 |
0,289 |
- |
- |
- |
|
0,36 |
0,820 |
0,295 |
- |
- |
- |
=
х/
/
=
х/
/
41
Приложение Г
СОРТАМЕНТ АРМАТУРЫ
|
Диаметр |
|
|
Расчетная площадь попе ечного сечения, см2, при числе стержней |
|
|
|
|
Линейная | |||||||||||||||||||||
|
мм |
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
7 |
|
|
8 |
9 |
10 |
|
плотность, кг/м | |||||||||||
|
3 |
|
0,071 |
0,14 |
|
0,21 |
0,28 |
|
0,35 |
|
0,42 |
0,49 |
|
|
0,57 |
0,64 |
0,71 |
|
|
0,055 | ||||||||||
|
4 |
|
0,126 |
0,25 |
|
0,36 |
0,50 |
|
0,63 |
|
0,76 |
0,88 |
|
|
1,01 |
1,13 |
1,26 |
|
|
0,098 | ||||||||||
|
5 |
|
0,196 |
0,39 |
|
0,59 |
0,79 |
|
0,98 |
|
1,18 |
1,37 |
|
|
1,57 |
1,77 |
1,96 |
|
|
0,154 | ||||||||||
|
6 |
|
0,283 |
0,57 |
|
0,86 |
1,13 |
|
1,42 |
|
1,7 |
1,98 |
|
|
2,26 |
2,55 |
2,83 |
|
|
0,222 | ||||||||||
|
7 |
|
0,385 |
0,77 |
|
1,15 |
1,54 |
|
1,92 |
|
2,31 |
2,69 |
|
|
3,08 |
3,46 |
3,85 |
|
|
0,302 | ||||||||||
|
8 |
|
0,503 |
1,01 |
|
1,51 |
2,01 |
|
2,51 |
|
3,02 |
3,52 |
|
|
4,02 |
4,53 |
5,03 |
|
|
0,395 | ||||||||||
|
10 |
|
0,789 |
1,57 |
|
2,36 |
3,14 |
|
3,93 |
|
4,71 |
5,5 |
|
|
6,28 |
7,07 |
7,85 |
|
|
0,617 | ||||||||||
|
12 |
|
1,131 |
2,26 |
|
3,39 |
4,52 |
|
5,65 |
|
6,79 |
7,92 |
|
|
9,05 |
10,18 |
11,31 |
|
|
0,888 | ||||||||||
|
14 |
|
1,539 |
3,08 |
|
4,62 |
6,16 |
|
7,69 |
|
9,23 |
10,77 |
|
|
12,31 |
13,85 |
15,39 |
|
|
1,208 | ||||||||||
|
16 |
|
2,011 |
4,02 |
|
6,03 |
8,04 |
|
10,05 |
|
12,06 |
14,07 |
|
|
16,08 |
18,1 |
20,11 |
|
|
1,578 | ||||||||||
|
18 |
|
2,545 |
5,09 |
|
7,63 |
10,18 |
|
12,72 |
|
15,27 |
17,81 |
|
|
20,36 |
22,9 |
25,45 |
|
|
1,998 | ||||||||||
|
20 |
|
3,142 |
6,28 |
|
9,41 |
12,56 |
|
15,71 |
|
18,85 |
21,99 |
|
|
25,14 |
28,28 |
31,42 |
|
|
2,466 | ||||||||||
|
22 |
|
3,801 |
7,60 |
|
11,4 |
15,2 |
|
19 |
|
22,81 |
26,61 |
|
|
30,41 |
34,21 |
38,01 |
|
|
2,984 | ||||||||||
|
25 |
|
4,909 |
9,82 |
|
14,73 |
19,63 |
|
24,54 |
|
29,45 |
34,36 |
|
|
39,27 |
44,13 |
49,09 |
|
|
3,853 | ||||||||||
|
28 |
|
6,158 |
12,32 |
|
18,47 |
24,63 |
|
30,79 |
|
36,95 |
43,1 |
|
|
49,26 |
55,42 |
61,58 |
|
|
4,834 | ||||||||||
|
32 |
|
8,042 |
16,08 |
|
24,13 |
32,17 |
|
40,21 |
|
48,25 |
56,3 |
|
|
64,34 |
72,38 |
80,42 |
|
|
6,313 | ||||||||||
|
36 |
|
10,18 |
20,36 |
|
30,54 |
40,72 |
|
50,9 |
|
61,08 |
71,26 |
|
|
8Г.44 |
91,62 |
101,8 |
|
|
7,990 | ||||||||||
|
40 |
|
12,56 |
25,12 |
|
37,68 |
50,24 |
|
62,8 |
|
75,36 |
87,92 |
|
|
100,48 |
113,04 |
125.6 |
|
|
9,805 | ||||||||||
42
Литература
1.СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Взамен СНиП 2.03.02-84., Введ. 30.06.2003-М., 2004,-29 с.
2.СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – Взамен СНиП II – 6 74., Введ. 01.01.87-М., Госстрой СССР, 1986.- 36 с.
3.СП 52-101-2003. Свод правил по проектированию в строительстве. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.
Введ. впервые.- М., 2004. – 78 с.
4.СП 52-102-2004. Свод правил по проектированию в строительстве. Предварительно напряженные железобетонные конструкции.
Введ. впервые. 24.05.2004 – М., 2004.- 45 с.
5.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры.
(к СП 52-101-2003). М., 2005.- 155 с.
6.Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52 – 102 – 2004).- М., 79 с.