Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

atapin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.03.2016

Размер:

7.79 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2911 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

x 2l

2l 3

4l 2

;

(4)

x 2l

x 4l

уравнение прогибов сечений балки

υ = ql

3x R

x 2l 2

x 2l

x 4l

(5)

x 2l

x 4l

Для построения эпюр углов поворота и прогибов балки следует в полученные уравнения (4), (5) подставить характерные значения абсцисс сечений (рис. 4.13).

Эпюра углов поворота сечений балки на основе уравнения (4):

x = 0 → EIz

ql3

→

ql3

22,2 10-3 13

0, 00776 рад = −0,44о;

EI z

2 105 1430 10 8

x = 2l → EI

ql3

2l 2

2l 3

0,667ql3 →

0, 667ql3

0,667 22,2 10-3 13

0, 00518 рад = 0,30о;

EI z

2 105 1430 10 8

на участке I определим сечение, где эпюра пересекает ось абсцисс

ql3

= 0

→ x = 1,39l = 1,39 м;

x = 4l →

ql3

4l 2

4l 3

M 4l 2l

x 2l

4l 2l 3

0,333ql3

→

x 2l

102

0,333ql3

0,333 22,2 10-3

0, 00258

рад = −0,15о;

EI z

2 105

1430 10 8

x = 5l →

ql3

5l 2

5l 3

M 5l 2l

2l 3

0,833ql3

→

0,833ql3

0,833 22,2 10-3

0, 00647

рад = − 0,37о.

EI z

2 105

1430 10 8

Эпюра прогибов сечений балки на основе уравнения (5):

x = 0 → EIzυ= 0 → υ = 0;

x = 1,39l →

υ =

ql3

1,39l

1,39l 3

1,39l

0,874ql4

→

0,874ql4

0,874

22,2 10-3

0, 00678

м = −6,78 мм;

EI z

2 105

1430 10 8

x = 2l →

υ = ql3

0,667ql4

→

0, 667ql4

0,667

22,2 10-3

0, 00518

м = −5,18 мм;

EI z

2 105

1430 10 8

x = 4l

→

υ = ql3

4l R

4l 3

4l 4

4l 2l 2

4l 2l 4

→ υ = 0;

103

x = 5l →

EIzυ = ql3

	q	5l 2l 4
		24

υ	0, 667ql4
		EI z

5l RB	5l 3	q	5l 4	M	5l 2l 2
	6		24		2

R	5l	4l	3	0,667ql4		→


K		6
		6
0,667 22,2 10-3 14					0, 00518 м = −5,18 мм.
2 105		1430 10 8			0, 00518 м = −5,18 мм.
2 105		1430 10 8

Эпюры углов поворота и прогибов сечений балки приведены на рис. 4.13.

104

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ

	Задача	Расчет вала редуктора
	8	с цилиндрическими
	8	косозубыми колесами
		косозубыми колесами

Промежуточный вал (материал – сталь) косозубой цилиндрической передачи опирается на два подшипника (рис. 5.1) и при равномерном вращении передает заданную мощность. При работе в месте зацепления зубчатых колес возникает усилие, составляющие которого показаны на расчетной схеме. Исходные данные приведены в табл. 5.1.

Требуется определить диаметр вала сплошного сечения из условия статической прочности. При определении диаметра вала продольной силой и перерезывающими силами пренебречь.

											Т а б л и ц а			5.1
			Исходные данные к задаче 8

Номерстроки	Схема, рис. 5.1	Допус-	Мощ-	Ско-	Осевое		Ради-	Диаметры				Линейные
Номерстроки	Схема, рис. 5.1	МПа	кВт	мин–1	−		−		м				м
		каемое	ность	рость	усилие		альное	зубчатых				размеры
		напря-		враще-			усилие	колес
		жение		ния
		[σ]	N	n	Fa		Fr	D1		D2		a	b	c

1	1	60	30	200	0,1Ft		0,3Ft	0,2		0,4		0,2	0,4	0,3
2	2	70	35	240	0,2Ft		0,3Ft	0,5		0,3		0,3	0,4	0,3
3	3	80	40	280	0,1Ft		0,4Ft	0,4		0,5		0,2	0,3	0,2
4	4	90	45	300	0,2Ft		0,4Ft	0,5		0,4		0,3	0,4	0,2
5	5	60	50	340	0,2Ft		0,3Ft	0,3		0,4		0,3	0,3	0,3
6	6	70	55	380	0,1Ft		0,3Ft	0,5		0,2		0,4	0,4	0,4
7	7	80	60	400	0,2Ft		0,4Ft	0,4		0,3		0,2	0,2	0,2
8	8	90	40	420	0,1Ft		0,3Ft	0,2		0,3		0,4	0,3	0,2
9	9	70	45	450	0,1Ft		0,4Ft	0,3		0,2		0,4	0,2	0,3
0	10	80	50	250	0,1Ft		0,3Ft	0,4		0,2		0,4	0,3	0,4
	е	г		д		е			д				е
					105

Ft1

Fa2

Fa1

Ft2

Fr1

Ft2

Fr2

Fr1

Ft1

Fa1

Fr1

Ft2

Fr1

Fr2

Fa2

Fa1

Fr1

Ft1

Fr2

Ft1

Fr2

Fa2

Ft2

Fa2

Fa1

Fa2

Fa1

Ft2

Fr1

Ft1

Fr1

Fr2

Ft1

Fa1

Ft2

Fa2

Fa1

Ft2

Fr1

Fr2

Fr1

Fr2

Ft1

Fa2

Fr2

Ft2

Fa2

Ft2

Fr2

Fa2

Рис. 5.1. Расчетные схемы к задаче 8

106

ПРИМЕР РАСЧЕТА И ОФОРМЛЕНИЯ ЗАДАЧИ

Промежуточный вал (материал – сталь) косозубой цилиндрической передачи опирается на два подшипника и при равномерном вращении передает заданную мощность. При работе в месте зацепления зубчатых колес возникает усилие, составляющие которого показаны на расчетной схеме (рис.5.2, а). Исходные данные приведены в таблице:

Допускаемое	Мощ-	Ско-	Осевое	Ради-	Диаметры		Линейные
напряже-	ность	рость	усилие	альное	зубчатых		размеры
ние		враще-		усилие	колес
		ния

[σ]	P	n	Fa	Fr	D1	D2	a	b	c
МПа	кВт	мин–1	−	−		м		м
60	47	258	0,1Ft	0,4Ft	0,5	0,4	0,2	0,3	0,2

Решение

Определение внешней нагрузки. Определяем момент, передаваемый валом:

Mе	9554	P	9554	47	1740 Н·м.
		n		258

Определяем усилия, действующие на зубчатые колеса: окружные усилия:

Ft1	M		1740	6960	Н,

	D1	2	0,5 2
	D1	2	0,5 2
Ft 2	M		1740	8700	Н,

	D2	2	0,4 2
	D2	2	0,4 2
			107

радиальные и осевые усилия:

На первом колесе			На втором колесе

Fa1	0,1Ft1	696 Н	Fa2	0,1Ft 2	870 Н
Fr1	0, 4Ft1	2784 Н	Fr2	0, 4Ft 2	3480 Н

На рис. 5.2, б изображена расчетная схема вала, на которой все внешние нагрузки приведены к оси вала. При приведении нагрузок к оси вала от осевых сил дополнительно возникают сосредоточенные моменты, приложенные в местах крепления колес:

M1	Fa1D1 / 2	174 Н·м,
M2	Fa2D2 / 2	174 Н·м.

Определение опасного сечения. Для данной расчетной схемы

(рис. 5.2, б) рассматриваем раздельно:

кручение от моментов Ме (внутренний силовой фактор – крутящий момент Mx);

изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:

– вертикальной плоскости xy от сил Fr и моментов М1, М2

(внутренний силовой фактор – изгибающий момент Mz);

− горизонтальной плоскости xz от сил Ft (внутренний сило-

вой фактор – изгибающий момент My; при построении эпюры

My горизонтальная плоскость xz повернута в вертикальную),

и строим эпюры перечисленных выше внутренних силовых факторов.

Для определения опасного сечения строим эпюру эквивалентного момента, используя формулу

M экв M z2 M y2 M x2 .

По эпюре эквивалентного момента определяем (рис.5.2):

Mэкв max = 2105 Н·м.

108

		Ft1	Fa2
y		Fa1	Fa2
y		Fa1
а	Fr1		Ft2	Fr2
а
				x
z	0,2 м	0,3 м		0,2 м
z
	M1	Fr1	M2	Fr2
		Fr1		Fr2

б	Mе			Mе
б		Fa1	Fa2
		Fa1	Fa2
	Ft1		Ft2
Mx			Ft2
Mx				1740
(Н·м)				1740
(Н·м)
		Вертикальная плоскость (xy)
2983 Н		2784 Н	3480 Н	3281 Н
2983 Н				3281 Н
		174 Н·м
		174 Н·м
	771			830
Mz	771			656
Mz	597			656
(Н·м)	597
(Н·м)
		Горизонтальная плоскость (xz)
2486 Н		6960 Н	8700 Н	4226 Н
				4226 Н

			845
My	497
My
(Н·м)
				2105
	1967			1070
Mэкв	777			1070
Mэкв	777
(Н·м)
	Рис.5.2. Расчетная схема вала и эпюры

109

Расчет на прочность (определение диаметра вала). Из условия прочности

Mэквmax эквmax Wz

с учетом Wz = πd3/32 ≈ 0,1d3 определяем диаметр вала:

d	3	M экв	max	3	2105 10 6	0, 064	м = 64 мм. Ответ
d	3			3		0, 064	м = 64 мм. Ответ
	0,1				0,1 80

Оценка влияния нормальной силы. Размер вала d = 64 мм получен

без учета нормальной (продольной) силы, вызываемой силой Fa. Для оценки влияния нормальной силы рассмотрим две схемы опирания вала с целью выбора наиболее неблагоприятного расположения опор

(рис. 5.3).

696 Н	870 Н
Эпюра N
174 Н	870 Н

Неблагоприятное положение

696 Н	870 Н
Эпюра N
696 Н	174 Н

Рис. 5.3. Расчетные схемы вала для учета влияния нормальной силы

Как видно из рис. 5.3, для наиболее неблагоприятного располо-

жения опор имеем Nmax = 870 Н.

Определяем нормальные напряжения с учетом деформаций изгиба и растяжения (сжатия) для наиболее опасного сечения:

M z2 M y2	N		8302 8452 10 6		870 10 6
Wz	A	0,1 0,0643		3,14 0,0642 4
		110

45,2 0,27 45,47 МПа .

Касательные напряжения от кручения:

M x		1740 10	6	33, 2 МПа .
Wp	0, 2 0,0643			33, 2 МПа .
Wp	0, 2 0,0643

Эквивалентные напряжения по критерию наибольших касательных напряжений:

	2	4 2	80,5 МПа >	80 МПа . Ответ
экв

Перегрузка составляет:

[(80,5 – 80)/80]100 % = 0,6 %,

что допустимо.

111

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2911 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.04.2019308.74 Кб5answers_all_last.doc
#
27.03.201529.57 Mб13Apple Human Interface Guidelines.pdf
#
17.08.2019403.97 Кб4App_Upload-Biblioteka-Files-интернет - ресурсы.doc
#
27.03.2015119.65 Кб11Arch_rgz_1.pdf
#
27.03.2015348.29 Кб17Arch_rgz_2.pdf
#
11.03.20167.79 Mб53atapin.pdf
#
11.03.20163.76 Mб9attiny2313.pdf
#
03.09.2019176.64 Кб4Azotsoderzhashie_i_AK_2_doc.doc
#
27.03.2015110.13 Кб10Baranov_A_V_KSE_fizicheskie.pdf ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ...pdf
#
27.03.201581.92 Кб6BC847c.pdf
#
27.03.20156.8 Mб194Beginners_Ч_1_3458.doc