- •Содержание
- •Общие указания к изучению курса
- •1. Основные операции с векторами и полями Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •2. Основные законы и явления электромагнетизма
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •3. Основные уравнения электродинамики для гармонических полей
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •4. Плоские однородные волны
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •5. Отражение и преломление плоских волн
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •Варианты контрольной работы
- •Список литературы
- •Приложение 1 Системы координат
- •Формулы векторной алгебры
- •Ротор (вихрь)
- •Интегральные формулы векторного анализа
- •Приложение 2
Ротор (вихрь)
Оператор ротор есть векторное умножение оператора набла на векторноеполе. Результат вычисления ротора -векторнаявеличина. Векторное поле, ротор которого в любой точке равен нулю называют безвихревым или потенциальным. Поле, ротор которого не равен нулю называют вихревым, т.е. его силовые линии замкнуты.
В декартовых координатах:
.
В сферических координатах:
.
В цилиндрических координатах:
.
Интегральные формулы векторного анализа
Теорема Остроградского-Гаусса:
.
Поток векторного поля через замкнутую поверхностьравен заряду, заключенному в объеме, ограниченному поверхностью
Теорема Стокса:
.
Циркуляция векторного поля по замкнутому контуруравна потоку ротора полячерез поверхность, опирающуюся на контур.
Приложение 2
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:
Уравнения Максвелла в интегральной форме:
Уравнения Максвелла в комплексной форме:
Материальные уравнения:
;
;
.