![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Содержание
- •Общие указания к изучению курса
- •1. Основные операции с векторами и полями Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •2. Основные законы и явления электромагнетизма
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •3. Основные уравнения электродинамики для гармонических полей
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •4. Плоские однородные волны
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •5. Отражение и преломление плоских волн
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные задачи
- •Варианты контрольной работы
- •Список литературы
- •Приложение 1 Системы координат
- •Формулы векторной алгебры
- •Ротор (вихрь)
- •Интегральные формулы векторного анализа
- •Приложение 2
Список литературы
Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн: учебное пособие. Изд. 4-е. – М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2010. – 544 с.
Григорьев А.Д. Электродинамика и микроволновая техника: Учебник. 2-е изд., доп. - СПб.: Издательство "Лань", 2007. - 704с.: ил.
Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебник для вузов. - 2-е изд., испр. - П.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 558 с..; ил.
Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн: учеб.пособие для вузов по спец. "Радиотехника". - М.: Высш. шк., 1992. - 416 с.: ил.
Неганов В.А., Осипов О.В., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. Учебник / под ред. В.А. Неганова и С.Б. Раевского. Изд. 4-е, доп. и перераб. - М.: Радиотехника, 2009. - 744 с., ил.
Приложение 1 Системы координат
Системы координат, используемые в
радиофизике и электродинамике изображены
на рис. П1.1. Параметры этих систем
координат приведены в таблице 2. В таблице
использованы следующие обозначения:
- порядковый номер орта;
- обозначение проекции на
-тый
орт;
- обозначение
-того
орта;
- множитель дифференциала длины
-того
орта;
- дифференциал длины по
-тому
орту.
Таблица 2
Основные характеристики систем координат
|
Декартова |
Цилиндрическая |
Сферическая | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
| ||
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
3 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
ё
Рис. П1.1. Системы координат а) декартовая; б) циллиндрическая;
в) сферическая
Формулы векторной алгебры
Правило сложения (вычитания) векторов:
.
Умножение вектора на скаляр:
.
Скалярное произведение двух векторов:
.
Векторное произведение двух векторов:
.
Векторно-скалярное (смешанное) произведение векторов:
.
Двойное векторное произведение векторов:
.
Операции векторного анализа
Оператор "Набла"
.
Градиент
Операция градиента применяется к
скалярнойфункции.
Результат применения операции градиента
естьвектор, указывающий направление
наискорейшего возрастания скалярной
функции
.
Говорят, что операция градиента
преобразует скалярное поле в векторное
поле.
В декартовых координатах:
.
В сферических координатах:
.
В цилиндрических координатах:
.
Дивергенция
Операция дивергенции применяется к
векторнойфункции.
Результат применения операции дивергенции
естьскаляр, показывающий сходимость
или расходимость силовых линий векторного
поля в данной точке. Возможны следующие
варианты:
- силовые линии расходятся из точки;
- силовые линии сходятся в точку;
- силовые линии начинаются и заканчиваются
в бесконечности, либо замкнуты сами в
себя.
В декартовых координатах:
.
В сферических координатах:
.
В цилиндрических координатах:
.
Скалярный оператор Лапласа
.
Скалярный оператор Лапласа применяется
к скалярнойфункции.
Результат применения оператора естьскалярнаявеличина, показывающая
плотность источников потенциального
векторного поля. Оператор эквивалентен
последовательному применению к скалярной
функции операций градиента и дивергенции.
В декартовых координатах
.
В сферических координатах
.
В цилиндрических координатах
.