5.2. Примеры точностного расчета

ПРИМЕР № 1

Сделать заключение по обеспечению заданной точности на токарной операции обработки наружного диаметра (рис. 5.3). Размер жесткой оправки d = 30g6. Износ оправки назначить равным 0,03 мм. Биение шпинделя по паспорту не более 0,01 мм.

Рис 5.3. Эскиз обработки детали и эскиз детали

Для определения статической составляющей производственной погрешности определим модель структурных компонентов технологической системы. По условию задачи отсутствует выверка по заготовки и по приспособлению отсюда следует, что граф структурных связей имеет вид (рис 5.4).

Условием обеспечения радиального биения обработанной поверхности относительно поверхности отверстия Б будет соотношение:

,

где: = 0,1,= 0, т.к. технологическая и исходная база совпадают,

Рис. 5.4. Граф структурных связей

,

так как идет без зазоров установка оправки по центровым фаскам, по условию задачи не более 0,01,– погрешность положения вершины резца не влияет на положение оси обрабатываемой поверхности и равна нулю, К_с принимаем равным 0,8.

Окончательно имеем:

.

Условие заданной точности выполняется.

ПРИМЕР № 2

Проверить, выполняется ли заданная точность (радиальное биение зубчатого венца) колеса, обработанного на зубодолбежном станке. Операционный эскиз и эскиз технологический оснастки представлены на рис 5.5. Радиальное биение штосселя станка не более 0,02 мм. Биение стола не более 0,02 мм.

Рис. 5.5. Операционный эскиз и технологическая схема выполнения операции

Анализ структуры элементов технологической системы (рис. 5.6) позволяет записать условие выполнения точности.

Допустимая погрешность рассматривается в виде эксцентриситета и равна половине допуска радиального биения.

Рис. 5.6. Структура взаимосвязей элементов зубодолбежной операции

= 0, т.к. технологическая и исходная базы совпадают;

С учетом износа погрешность установки заготовки (принимаем износ, равный величине допуска установочного диаметра оправки) имеет вид:

где , т.к. установка в оправку осуществляется по конусу, без зазора.

–отклонение оси базирующего конусного отверстия стола относительно оси вращения стола равна половине радиального биения 0,01мм.

– погрешность положения элемента для базирования инструмента (отклонение оси штосселя от номинального положения равно половине радиального биения штосселя) мм.

- равна половине зазора по диаметру базирования долбяка

мм;

- равна половине радиального биения зубьев долбяка относительного посадочного отверстия мм.

Окончательно имеем:

мм.

ПРИМЕР № 3

Определить размеры d1, d2, d3. Назначить допуски на износ установочных элементов, технические требования расположения установочных и направляющих элементов. Эскиз обработки и эскиз приспособления представлены на рис. 5.7. [4]

Рис. 5.7. Эскиз обработки и эскиз приспособления

Определим схему структурных связей.

Рис. 5.8. Схема структурных связей

Условие выполнения допуска, смещения осей отверстий от номинального положения относительно внутреннего диаметра шестерни:

где: К_с = 1,0; , так как исходная и технологическая базы совпадают;

_{∆уз - погрешность установки заготовки, которая равна наибольшему возможному смещению оси базовой поверхности заготовки относительно пальца d1. Назначив допуск на износ пальца d2 Тизн1 = 0,02 мм, получим.}

_{Погрешность приспособления ∆п, равная позиционному допуску расположения поверхности Г относительно поверхности Д, складывается для рассматриваемой конструкции для следующих составляющих:}

_,

где – позиционный допуск расположения осей отверстий кондукторных втулок относительно посадочного отверстия кондукторной плиты (пов. Е). Величину погрешности получим

где – погрешность, вызванная возможной неперпендикулярностью оси отверстия кондукторной втулки и плоскости В. Определив условие «Допуск перпендикулярности оси пов. Г и плоскости В – 0,02 мм на 100 мм» и зная глубину сверления l = 10 мм, h = 4 мм, воспользуемся зависимостью

где – погрешность возможного смещения кондукторной плиты относительно пальца за счет зазора в сопряжении d₃. Назначив допуск на износ обеих сопрягаемых поверхностей по 0,02 мм (Т_изн3 = 0,04 мм), получим

где – погрешность несовпадения осей посадочных поверхностей пальца d₁ и d₃. Из практических соображений примем мм, учитывая, что такая несоосность достижима при шлифовании рабочих поверхностей пальца за одну установку.

Подставив значения погрешностей в формулу, получим

Погрешность настройки направления инструмента рассчитаем по формуле:

где: – наибольший диаметр отверстия кондукторной втулки, (прил. Д);– наименьший диаметр сверла для обработки отверстия ø8Н11 (определяется по справочнику);

= 8,028-7,964=0,064 мм, назначаем допуск на износ втулки тогда=0,064+0,02=0,084 мм; Н – высота направляющей части кондукторной втулки.

Получим:

Подставив найденные значения в неравенство, получим

мм.

Поскольку неравенство справедливо, то кондуктор автоматически обеспечит заданную точность расположения обрабатываемых отверстий в пределах допуска на износ рабочих поверхностей приспособления. На чертеже кондуктора указывается величина погрешности мм, необходимая для проверки его годности.

ПРИМЕР № 4

Определить, выполняется ли условие точности при фрезеровании лыски 5^+0,15. Заготовка базируется в призме, допустимый износ не более 0,003 мм. Погрешность настройки фрезы по установу Δ_в(и) = 0,01 мм.

Рис. 5.9. Операционный эскиз и схема приспособления

Анализ структуры технологической системы представлен на рис. 5.10 [4].

Рис. 5.10. Взаимосвязь элементов технологической системы фрезерной

операции при наладке инструмента по установу

Условие выполнения точности:

_,

_где , т.к. отсутствует зазор между базовой поверхностью и установочным элементом; Δ_Б – погрешность смещения исходной базы из-за допуска T_D – базовой поверхности.

,

где Δ_изн – смещение исходной базы из-за износа установочной поверхности призмы на величину 0,003 (рис. 5.11).

_,

где Δ_в(и) = 0,02 – допустимая величина смещения поверхности «под щуп» установа от номинального положения, определенного центром симметрии призмы; Δ_в(и) – погрешность выверки инструмента при наладке операции (равна по условию задачи 0,01 мм).

Рис. 5.11. Смещение точек O, d, f (образующих заготовки) из-за износа

Подставив найденные значения погрешностей в расчетную формулу, получим:

0,15 ≥ 0,137

Неравенство выполняется.