2. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: ₁= 0,975

- для открытой цепной передачи: ₂= 0,925

Общий КПД привода будет:

 = ₁^x...^x_n^x_подш. ^3x_муфты

= 0,975 ^x0,925^x0,99 ^3x0,98 = 0,858

где _подш.= 0,99 - КПД одного подшипника.

_муфты= 0,98 - КПД муфты.

Делительный диаметр тяговой звёздочки:

D = = = 230,476 мм

где t - шаг зубьев тяговой звёздочки, Z - количество зубьев тяговой звёздочки.

Угловая скорость на выходном валу будет:

_вых.= = = 7,81 рад/с

Требуемая мощность двигателя будет:

P_треб.= = = 1,573 кВт

В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 90L6 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 1000 об/мин, с параметрами: P_двиг.=1,5 кВт. Мощность двигателя меньше требуемой мощности на 4,641%, что меньше допустимых 10%. Номинальная частота вращения с учётом скольжения n_двиг.= 925 об/мин, угловая скорость

_двиг.= = = 96,866 рад/с.

Oбщее передаточное отношение:

U = = = 12,403

Руководствуясь таблицами 1.2[2] и 1.3[2], для передач выбрали следующие передаточные числа:

U₁= 4

U₂= 3,1

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :

Вал 1-й	n1= nдвиг.= 925 об./мин.	1=двиг.= 96,866 рад/c.
Вал 2-й	n2= = = 231,25 об./мин.	2= = = 24,216 рад/c.
Вал 3-й	n3= = = 74,597 об./мин.	3= = = 7,812 рад/c.

Мощности на валах:

P₁ = P_треб. ^x _подш. =

1,573 ^x 10 ^{6 x} 0,99 = 1557,27 Вт

P₂ = P₁ ^x ₁ ^x _подш. =

1557,27 ^x 0,975 ^x 0,99 = 1503,155 Вт

P₃ = P₂ ^x ₂ ^x _подш. =

1503,155 ^x0,925^x0,99 = 1376,514 Вт

Вращающие моменты на валах:

T₁= = = 16076,539 Н^xмм

T₂= = = 62072,803 Н^xмм

T₃ = = = 176205,069 Н^xмм

По таблице 24.7(см. приложение учебника Дунаева/Леликова) выбран электродвигатель 90L6 (исполнениеIM1081), с синхронной частотой вращения 1000 об/мин, с мощностьюP_двиг.=1,5 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольженияn_двиг.= 925 об/мин.

Передаточные числа и КПД передач

Передачи	Передаточное число	КПД
1-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача	4	0,975
2-я открытая цепная передача	3,1	0,925

Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах

Валы	Частота вращения, об/мин	Угловая скорость, рад/мин	Момент, Нxмм
1-й вал	925	96,866	16076,539
2-й вал	231,25	24,216	62072,803
3-й вал	74,597	7,812	176205,069

3. Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи

1. Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):

- для шестерни : сталь : 45Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 180

- для колеса : сталь : 45Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 160

Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:

[]_H= ,

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

_{H lim b}= 2^xHB+ 70 .

_{H lim(шестерня)}= 2^x180 + 70 = 430 МПа;

_{H lim(колесо)}= 2^x160 + 70 = 390 МПа;

S_H- коэффициент безопасности S_H= 1,1; Z_N- коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

Z_N= ,

где N_HG- число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:

N_HG= 30^xHB_ср ^2.412^x10 ⁷

N_{HG(шест.)}= 30^x180 ^2.4= 7758455,383

N_HG(кол.)= 30^x160 ^2.4= 5848024,9

N_HE=_H^xN_к- эквивалентное число циклов.

N_к= 60^xn^xc^xt_

Здесь :

- n- частота вращения, об./мин.;n_шест.= 925,002 об./мин.;n_кол.= 231,25 об./мин.

- c= 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

t_= 365^xL_г^xC^xt_c- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- L_г=6 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены.

t_= 365^x6^x1^x8 = 17520 ч.

_H= 0,18 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:

N_{к(шест.)}= 60^x925,002^x1^x17520 = 972362102,4

N_к(кол.)= 60^x231,25^x1^x17520 = 243090000

N_{HE(шест.)}= 0,18^x972362102,4 = 175025178,432

N_HE(кол.)= 0,18^x243090000 = 43756200

В итоге получаем:

Z_N(шест.)= = 0,595

Так как Z_N(шест.)<1.0 , то принимаемZ_N(шест.)= 1

Z_N(кол.)= = 0,715

Так как Z_N(кол.)<1.0 , то принимаемZ_N(кол.)= 1

Z_R= 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.

Z_v- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости:Z_v= 1...1,15 .

Предварительное значение межосевого расстояния:

a_' =K^x(U+ 1)^x

где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:

a_' = 10^x(4 + 1)^x= 79,496 мм.

Окружная скорость V_{предв. :}

V_предв.= = = 1,54 м/с

По найденной скорости получим Z_v:

Z_v= 0.85^xV_предв. ^0.1= 0.85^x1,54 ^0.1= 0,888

Принимаем Z_v= 1.

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни []_H1= = 351,818 МПа;

для колеса []_H2= = 319,091 МПа;

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле на стр. 14[2]:

[]_H=

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[]_H= = 335,853 МПа.

Требуемое условие выполнено :

[]_H= 335,853 МПа < 1.25^x[]_H2= 1.25^x319,091 = 398,864 МПа.

Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:

[]_F= ,

По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем

_{F lim(шестерня)}= 324 МПа;

_{F lim(колесо)}= 288 МПа;

S_F- коэффициент безопасности S_F= 1,7; Y_N- коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

Y_N= ,

где N_FG- число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:

N_FG= 4^x10 ⁶

N_FE=_F^xN_к- эквивалентное число циклов.

N_к= 60^xn^xc^xt_

Здесь :

- n- частота вращения, об./мин.;n_шест.= 925,002 об./мин.;n_кол.= 231,25 об./мин.

- c= 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

t_= 365^xL_г^xC^xt_c- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- L_г=6 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- t_c=8 ч. - продолжительность смены.

t_= 365^x6^x1^x8 = 17520 ч.

_F= 0,036 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:

N_{к(шест.)}= 60^x925,002^x1^x17520 = 972362102,4

N_к(кол.)= 60^x231,25^x1^x17520 = 243090000

N_{FE(шест.)}= 0,036^x972362102,4 = 35005035,686

N_FE(кол.)= 0,036^x243090000 = 8751240

В итоге получаем:

Y_N(шест.)= = 0,697

Так как Y_N(шест.)<1.0 , то принимаемY_N(шест.)= 1

Y_N(кол.)= = 0,878

Так как Y_N(кол.)<1.0 , то принимаемY_N(кол.)= 1

Y_R= 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.

Y_A- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колесаY_A= 1 (стр. 16[2]).

Допустимые напряжения изгиба:

для шестерни []_F1= = 190,588 МПа;

для колеса []_F2= = 169,412 МПа;

По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):

a_=K_a^x(U+ 1)^x,

где К_a= 43 - для косозубой передачи, для симметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем_ba= 0,4;K_H- коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

K_H = K_Hv ^x K_H ^x K_H

где K_Hv= 1,031 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]);K_H- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. КоэффициентK_Hопределяют по формуле:

K_H= 1 + (K_H ^o- 1)^xK_H

Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы K_H ^oпредварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента_bd:

_bd= 0.5^x_ba^x(U+ 1) =

0.5 ^x0,4^x(4 + 1) = 1

По таблице 2.7[2] K_H ^o= 1,04.K_H= 0,193 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:

K_H= 1 + (1,04 - 1)^x0,193 = 1,008

Коэффициент K_Hопределяют по формуле:

K_H= 1 + (K_H ^o- 1)^xK_H

K_H ^o- коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:

K_H ^o= 1 + 0.25^x(n_ст- 5) =

1 + 0.25 ^x(9 - 5) = 2

Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем K_H ^o= 1.6

K_H= 1 + (1,6 - 1)^x0,193 = 1,116

В итоге:

K_H= 1,031^x1,008^x1,116 = 1,16

Тогда:

a_= 43^x(4 + 1)^x= 99,708 мм.

Принимаем ближайшее значение a_по стандартному ряду:a_= 100 мм.

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:

d₂= = = 160 мм.

Ширина:

b₂=_ba^xa_= 0,4^x100 = 40 мм.

Максимально допустимый модуль m_max, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

m_max= = 2,353 мм.

Минимально допустимый модуль m_min, мм, определяют из условия прочности:

m_min=

где K_m= 2.8^x10 ³- для косозубых передач; []_F- наименьшее из значений []_F1и []_F2.

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

K_F=K_Fv^xK_F^xK_F

Здесь коэффициент K_Fv= 1,062 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей.K_F- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:

K_F= 0.18 + 0.82^xK_H ^o= 0.18 + 0.82^x1,04 = 1,033

K_F=K_H ^o= 1,6 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

Тогда:

K_F= 1,062^x1,033^x1,6 = 1,755

m_min= = 0,583 мм.

Из полученного диапазона (m_min...m_max) модулей принимаем значениеm, согласуя его со стандартным:m= 1.

Для косозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: = 8 ^o.

Суммарное число зубьев:

Z_= = = 198,054

Полученное значение Z_округляем в меньшую сторону до целого числаZ_= 198. После этого определяется действительное значение угла ^oнаклона зубьев:

 = = = 8,11 ^o

Число зубьев шестерни:

z₁=z_1min= 17^xCos ³() = 16,49517 (для косозубой и шевронной передач).

z₁= = 39,6

Принимаем z₁= 40

Коэффициент смещения x₁= 0 приz₁17.

Для колеса внешнего зацепления x₂= -x₁= 0

Число зубьев колеса внешнего зацепления:

z₂=Z_-z₁= 198 - 40 = 158

Фактическое передаточное число:

U_ф= = = 3,95

Фактическое значение передаточного числа отличается на 1,2%, что не более, чем допустимые 3% для одноступенчатого редуктора.

Делительное межосевое расстояние:

a= 0.5^xm^x(z₂+z₁) = 0.5^x1^x(158 + 40) = 99 мм.

Коэффициент воспринимаемого смещения:

y= = = -1

Диаметры колёс:

делительные диаметры:

d₁= = = 40,404 мм.

d₂= 2^xa_-d₁= 2^x100 - 40,404 = 159,596 мм.

диаметры d_aиd_fокружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:

d_a1=d₁+ 2^x(1 +x₁)^xm= 40,404 + 2^x(1 + 0)^x1 = 42,404 мм.

d_f1=d₁- 2^x(1.25 -x₁)^xm= 40,404 - 2^x(1.25 - 0)^x1 = 37,904 мм.

d_a2=d₂+ 2^x(1 +x₂-y)^xm= 159,596 + 2^x(1 + 0 - (-1))^x1 = 161,196 мм.

d_f2 = d₂ - 2 ^x (1.25 - x₂) ^x m = 159,596 - 2 ^x (1.25 - 0) ^x 1 = 157,096 мм.