Решение
Построим расчетную таблицу:
|
Завод |
Базисный период |
Отчетный период | ||||||||
|
Число рабочих |
Валовая продук-ция, млн руб. |
Фонд зар-платы рабочих, млн руб. |
Произ-води-тель-ность труда, тыс.руб. |
Зара-ботная плата одного рабо-чего, тыс.руб. |
Число рабочих |
Валовая продукция, млн руб. |
Фонд зарплаты рабочих, млн руб. |
Произво-дительность труда, тыс.руб. |
Заработная плата одного рабочего, тыс.руб. | |
|
№ 1 |
3000 |
150 |
30 |
50 |
10 |
3200 |
195 |
35,2 |
60,9 |
11 |
|
№ 2 |
2000 |
95 |
18 |
47,5 |
9 |
2100 |
106 |
20,37 |
50,5 |
9,7 |
Рассчитаем индексы средней зарплаты на одного рабочего:
- переменного состава:
- постоянного состава:
Взаимосвязь
индексов:
Вывод: средняя заработная плата по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 9,4%, это изменение было обусловлено изменениями зарплаты на отдельных заводах. Изменения в структуре персонала не повлияли на изменение средней заработной платы.
Рассчитаем индексы производительности труда:
- переменного состава:
- постоянного состава:
Взаимосвязь
индексов:
Вывод: средняя производительность труда по двум заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 15,9%, это изменение было обусловлено изменением производительности труда на отдельных заводах. Изменения в структуре персонала не повлияли на изменение средней производительности труда.
Задача 47
Имеются следующие данные по группе рабочих:
|
Стаж работы, в годах |
до 1 |
1-2 |
2-3 |
3-5 |
5-10 |
|
Выработка продукции в среднем за день, шт. |
12 |
14 |
16 |
15 |
19 |
Изучите зависимость выработки продукции от стажа работы. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции.
Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы.
Решение
Параметры уравнения парной линейной регрессии a и b найдем, решив систему уравнений:
Расчет всех необходимых сумм для определения параметров уравнения а и b произведем в таблице
|
№ п/п |
х |
У |
х2 |
ху |
|
|
1 |
0,5 |
12 |
0,25 |
6 |
12 |
|
2 |
1,5 |
14 |
2,25 |
21 |
14 |
|
3 |
2,5 |
16 |
6,25 |
40 |
15 |
|
4 |
3,5 |
15 |
12,25 |
52,5 |
17 |
|
5 |
4,5 |
19 |
20,25 |
85,5 |
18 |
|
итого |
12,5 |
76 |
41,25 |
205 |
76 |
Подставив рассчитанные суммы в систему уравнений, получим
Отсюда
b=11,45
и а=1,5, уравнение регрессии у по х:
Построим поле корреляции и линию регрессии:
Вывод: значение коэффициента регрессии а=1,5 показывает, что с увеличением стажа работы на 1 год среднедневная выработка продукции увеличивается в среднем на 1,5 шт.
Задача 54
Произведено выборочное наблюдение длительности производственного стажа, в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек.
Результаты выборки следующие:
|
Продолжительность стажа, в годах |
0-2 |
2-4 |
4-6 |
6-8 |
8-10 |
|
Число рабочих, чел. |
20 |
40 |
25 |
10 |
5 |
Определите с вероятностью 0,997 возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих. Какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года на основе приведенных показателей?