Решение

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации обычным способом:

Зольность, %	Центры интервалов	Число проб	Накопленные частоты	xf	(x-)	(x-)2f
2-4	3	4	4	12	7,6	30,4
4-6	5	6	10	30	5,6	33,6
6-8	7	15	25	105	3,6	54
8-10	9	25	50	225	1,6	40
10-12	11	12	62	132	0,4	4,8
12-14	13	18	80	234	2,4	43,2
14-16	15	10	90	150	4,4	44
16-18	17	8	98	136	6,4	51,2
18-20	19	2	100	38	8,4	16,8
Итого		100		1062		318

Рассчитаем:

1. среднюю зольность: %

2. дисперсию: σ²=∑(x- )²f /∑f = 318 : 100 = 3,18

3. среднее квадратическое отклонение: σ = = 1,8%

4. моду:

5. медиану:

Построим расчетную таблицу для расчета показателей вариации способом отсчета от условного нуля:

Зольность, %	Центры интервалов	Число проб	х'	x'f	x'2f
2-4	3	4	-4	-16	64
4-6	5	6	-3	-18	54
6-8	7	15	-2	-30	60
8-10	9	25	-1	-25	25
10-12	11	12	0	0	0
12-14	13	18	1	18	18
14-16	15	10	2	20	40
16-18	17	8	3	24	72
18-20	19	2	4	16	32
Итого		100			365

Дисперсия: σ²=∑ x'²f /∑f = 365 / 100 = 3,65

Среднее квадратическое отклонение: σ = = 1,91%

Вывод: средний уровень зольности угля составляет 10,6%, стандартное отклонение от среднего значения составляет 1,8%.

Задача 33

Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 1998 году по сравнению с 1993 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2003 году объем продукции увеличился по сравнению с 1998 годом на 20 %.

Определите:

1) объем выпуска продукции предприятия в 1993, 1998, 2003 годах;

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.; б) 1998-2003 гг.; в) 1993-2003 гг

Решение

Определим:

1) объем выпуска продукции предприятия:

- 1993 год: ВП₁₉₉₃ = 100 / 0,25 = 400 млн.руб.

- 1998 год: ВП₁₉₉₈ = 400 + 100 = 500 млн.руб.

- 2003 год: ВП₂₀₀₃ = 500 * (1 + 0,2) = 600 млн.руб.

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.: или 103,8%

б) 1998-2003 гг.: или 103,1%

в) 1993-2003 гг.: или 103,75%

Вывод: в 1993 – 1998 гг. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на 3,8%, в период с 1998 г. по 2003 г. ежегодный темп прироста выпуска продукции составлял 3,1%, а в целом за период с 1993 г. по 2003 г. объем выпуска продукции на промышленном предприятии ежегодно увеличивался в среднем на 3,75%,

Задача 40

Имеются данные о валовой продукции, численности рабочих и фонде заработной платы рабочих по двум заводам за отчетный и базисный периоды:

Завод	Базисный период			Отчетный период
	Число рабочих	Валовая продукция, млн руб.	Фонд зарплаты рабочих, млн руб.	Число рабочих	Валовая продукция, млн руб.	Фонд зарплаты рабочих, млн руб.
№ 1	3000	150,0	30,0	3200	195,0	35,20
№ 2	2000	95,0	18,0	2100	106,0	20,37

Требуется определить индексы переменного и фиксированного составов: производительности труда, средней зарплаты на одного рабочего. Покажите и объясните взаимосвязь между индексами переменного и фиксированного составов.