8.3 Миттєве поглинання пружної енергії
Дисперсія швидкості пружних хвиль та поглинання сейсмічної енергії за рахунок неідеальної пружності реального геологічного середовища – явища взаємопов’язані. Тому, поряд з миттєвою дисперсією хвиль при вивченні динаміки пружних хвиль в реальних середовищах доцільно дослідити й пов’язане з нею поглинання акустичної енергії.
Припустимо, що уявна компонента сейсмотраси F(t) пропорційна зміщенню часток середовища. Введемо поняття миттєвого затухання сейсмічних хвиль(t). Для моделі (6.8) отримаємо з (6.14)
(8.8)
А для моделі середовища, яке описується рівнянням (6.15), миттєвий коефіцієнт затухання отримаємо з (6.21)
(8.9)
Таким чином, задаючись тою чи іншою моделлю середовища по комплексному сейсмічному сигналу, можна оцінити значення коефіцієнта затухання хвиль у кожний момент часу, що є цінною інформацією для прогнозування геологічного розрізу. Враховуючи, що у формулі (8.8) та (8.9) входять друга просторова похідна уявної сейсмотраси, можна визначити область застосування миттєвого коефіцієнта затухання – прогнозування геологічного розрізу при вертикальному сейсмічному профілюванні.
9 Міграція хвильових полів
Процедура міграції часових розрізів в сейсморозвідці (тобто продовження хвильового поля вниз з метою усунення сейсмічного зносу та ефектів дифракції) не є коректною, оскільки вимагає знання розподілу швидкості поширення пружних хвиль, а якщо нам відомий цей розподіл, то нам відома будова середовища і процедура міграції втрачає сенс. Широке розповсюдження процедури міграції в графах обробки сейсмічної інформації пояснюється тим, що, задаючи навіть приблизний розподіл швидкості, можна значно зменшити спотворення сейсмічних розрізів впливом сейсмічного зносу та дифракції. Геофізики твердять, що краще погана міграція, а ніж її відсутність.
Рішення задачі міграції хвильових полів є досить актуальним питанням в сейсморозвідці, тому що дозволяє підвищити просторову роздільність часових розрізів. Усі сучасні методи міграції розрізняються способом вирішення хвильового рівняння
,
(9.1)
де Utt- друга похідна поля зміщення по часу, Uхх, Uzz - другі часткові похідні поля по X, Z, V-швидкість поширення пружних хвиль. Найбільш популярними є інтегральні методи, засновані на рівнянні Кірхгофа, де інтегрування ведеться по таких елементах в немігрованному полі U(х,0,t), які вносять вклад в один елемент мігрованого поля U(х,z,0) і методи, засновані на рішенні у просторі частота - хвильове число, рішення хвильового рівняння (1) методом кінцевих різниць, в яких виконується зворотне простеження сейсмічних хвиль шляхом продовження поля U(х,z,t) в нижній на півпростір.
Останній метод вигідно відрізняється рівнем міграційних завад, ефективний у випадку низького співвідношення сигнал/перешкода, може легко враховувати латеральні зміни швидкостей. Однак істотним недоліком цього методу є використання горизонтально-шаруватої моделі для отримання прийнятної по складності кінцево-різницевої схеми обчислень, що визначає некоректність традиційної міграції.