Символы, обозначающие геометрические соотношения между фигурами

№

п/п

Наименование отношений

Обозначение

Примеры

Словесная расшифровка

1

Параллельны

‖

a‖b

a‖ Σ

Σ‖ Ω

Прямые a и b- параллельны Прямая a параллельна плоскости Σ

2

Перпендикулярны

⊥

a⊥b

a⊥ Σ

Прямые a перпендикулярна прямой b-

Прямая a перпендикулярна плоскости Σ

3

Скрещиваются

∸

a∸b

Прямые a и b- скрещиваются

4

Касаются

∪

a∪ Σ

Прямая a касается плоскости Σ

5

Совпадают

Равны

≈

=

AB≈CD

∣AB∣=∣CD∣

Прямая, проходящая через A и B, совпадает с прямой, проходящей через точки CD

Длины отрезков AB и CD равны

6

Конгруэнтны

≌

∠ABC≌∠MKN

Угол ABC конгруэнтен углу MKN

7

Подобны

∾

ABC∾ MKN

Треугольники ABC

подобен треугольнику MKN

8

Отображение

→

А→А*

Точка А отображается в точку А*

9

Отрицание

/

∣AB∣≠∣CD∣

Длины отрезков AB и CD не равны

10

Пустое множество

Φ

a⊥b=Φ

Прямые a и b не перпендикулярны (скрещиваются или параллельны)

11

Принадлежность:

а) принадлежит, является элементом, содержится

b) содержит в себе

∈

∋

А∈а

l∋В

Точка А принадлежит прямой а

Прямая l проходит через точку В

12

Включения:

а) является частью, подмножеством, включается в, содержится в

b) включает, содержит в себе

⊂

⊃

a⊂Σ

Σ⊃a

Прямая а лежит в (на) плоскости Σ Плоскость Σ проходит через прямую a

13

Объединение множеств

∪

ABCD =[AB] ∪[BC] ∪ [CD]

Ломанная линия ABCD есть объединение отрезков

14

Пересечение множеств

∩

а=Σ∩Δ

Прямая а есть пересечение плоскостей

15

«И»; и при этом

∧

(AB)⊂Σ

⇔[A∈Σ∧B∈Σ]

Если прямая AB принадлежит плоскости Σ, то точка A принадлежит плоскости Σ и при этом точка B принадлежит плоскости Σ

16

«Или»; «Либо»

∨

Σ∥Δ⇔

(Σ≈Δ ∨ Σ∩Δ=Φ)

Плоскости будут параллельны в том случае, если они или (либо) совпадают или не пересекаются

17

Логическое следование

⇒

(a∥c∧b∥c) ⇒a∥b

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой

18

Равносильность высказываний

⇔

AB∥CD ∧BC∥AD⇔ABCD

Одно выражение равносильно другому

1

Плоскость Σ задана точкой А и прямой l

Σ( A,l)

2

Прямая l не параллельна прямой m

l∦m

3

Прямая c перпендикулярна плоскости Δ

c ⊥Δ

4

Величина угла между прямыми l и m

l,^⋀ m

5

Пересечение прямой l и плоскости Σ является точка M

l∩Σ=M

6

Если точка А лежит на прямой l и прямая l принадлежит плоскости Σ, то точка А лежит на плоскости Σ

(A∈l⋀l⊂Σ)⇒A∈Σ

7

Если различные прямые параллельны, то они пересекаются в несобственной точке или пересечение параллельных прямых пустое множество.

(l∥m ⋀ l≠m)⇔(l ∩ m=A^∞)

(l∥m⋀l≠m)⇒(l∩m=Φ⁾

8

Если две прямые пересекаются, то существует такая плоскость, которой они одновременно принадлежат.

a∩b⇒[ Σ⊃a ⋀ Σ⊃b]

9

Если две прямые скрещиваются, то не существует такой плоскости, которой они одновременно могут принадлежать.

a∸b⇏[Θ⊃a ⋀ Θ⊃b]