Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

Методические указания.

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для ее отражения строятся ряды динамики.

Ознакомившись с литературой и рассмотрев ряды динамики, опубликованные в статистических ежегодниках и справочниках студент должен уяснить, что такое ряд динамики и как он строится. Особое внимание следует обратить на условия сопоставимости данных, составляющих динамический ряд. При рассмотрении вопросов о видах рядов динамики надо прежде всего понять различие между моментными и интервальными рядами. Построение, обработка и анализ этих рядов во многом определяется их особенностями.

Затем следует перейти к изучению методов расчета аналитических показателей рядов динамики.

В настоящей теме эти показатели должны быть рассмотрены вместе с другими показателями анализа рядов динамики. Следует учесть при этом, что анализ относительных показателей должен производиться во взаимосвязи с анализом абсолютных величин (уровней ряда, абсолютных приростов). С этой точки зрения большое значение имеет исследование абсолютного значения одного процента прироста.

Рассчитывая аналитические показатели ряда динамики, необходимо правильно выбирать базу для сравнения. Этому вопросу следует уделить особое внимание. Необходимо также разобраться в способах получения средних величин ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и прироста. Следует помнить, что способ расчета среднего уровня ряда динамики зависит от его вида. При расчете среднего темпа роста необходимо использовать среднюю геометрическую.

При изучении вопросов выявления тенденции ряда динамики необходимо уяснить такие методы выявления тенденции ряда динамики как укрупнение интервала, сглаживание способом скользящих средних, аналитическое выравнивание.

Рассмотрим для примера расчет аналитических показателей ряда динамики по следующим данным:

Таблица 12

Число зарегистрированных крестьянских (фермерских) хозяйств в Российской Федерации

Годы	1991	1992	1993	1994	1995
Тыс.	4,4	49,0	182,8	270,0	279,2

На основе этих данных необходимо рассчитать абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средний уровень ряда, средний темп роста и прироста, а также абсолютное значение одного процента прироста.

Для расчета абсолютного прироста необходимо из уровня каждого последующего года вычесть уровень предыдущего или начального года (или какого-либо другого, принятого за базу сравнения). Так, например, абсолютный прирост в 1995г. по сравнению с 1994г. составил , а по сравнению с начальным - 1991г.Темп роста представляет собой отношение уровня последующего года к уровню предыдущего или начального. Так для 1995г. темп роста по сравнению с 1994г. составил , а по сравнению с 1991г. .

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню (или какому-либо другому, принятому за базу сравнения). Для 1995г. по сравнению с 1994г. темп роста равен или . Абсолютное значение одного процента прироста получается в результате деления абсолютного прироста по сравнению с предыдущим периодом на соответствующий темп роста, выраженный в процентах.

Приведем в таблице результат расчета всех этих показателей анализа ряда динамики:

Таблица 13

Годы	Число хозяйств, тыс. ()	Абсолютные приросты по сравнению, тыс.		Темп роста, в % к		Темп прироста, в % к		Абсолютное значение 1% прироста, тыс.
		C преды-дущим	C 1991 годом	Преды-дущему	1991 году	Преды-дущему	1991 году
A	1	2	3	4	5	6	7	8
1991	4.4	-	-	-	100.0	-	0.0	-
1992	49.0	+44.6	+44.6	1113.6	1113.6	1013.6	1013.6	0.044
1993	182.8	+133.8	+178.4	373.1	4154.5	273.1	4054.5	0.49
1994	270.0	+87.2	+265.6	147.7	6136.4	47.7	6036.4	1.83
1995	279.2	+9.2	+274.8	103.4	6345.5	3.4	6245.5	2.70
	785.4	274.8	-	-	-	-	-	-

Рассчитаем также средние показатели. Средний уровень ряда динамики числа фермерских хозяйств рассчитывается по формуле средней арифметической простой, поскольку данный ряд интервальный:

Столь же просто находится средний абсолютный прирост:

Для расчета среднего темпа роста используем среднюю геометрическую:

(3) или 100,9%;

Следующей проблемой изучения динамики является выявление основной тенденции, то есть главного направления в изменении изучаемого явления. Речь идет о случаях скрытой тенденции, присущей тому или иному ряду динамику. Например, за колебаниями уровней урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна быть выявлена статистически.

Из различных методов выявления тенденции, обычно рассматриваемых в учебной литературе (укрупнение интервалов, механическое сглаживание, аналитическое выравнивание), обратите особое внимание на последний. Необходимо учитывать, что аналитическое выравнивание представляет собой частный случай применения метода регрессии к анализу социально-экономических явлений. Этот метод заключается в том, что уровни ряда динамики представляются как функция времени (t):

В качестве примера произведем выравнивание данных о выплавке чугуна по уравнению прямой: .

Таблица 14

Таблица исходных данных и расчетных данных (цифры условные)

Годы	Выплавка чугуна
	(млн.т)				(млн.т)
1991	108	-2	4	-216	109.36
1992	107	-1	1	-107	109.48
1993	110	0	0	0	109.60
1994	111	+1	1	+111	109.72
1995	112	+2	4	+224	109.84
ИТОГО	548	0	10	+12	548.0

Пояснения к таблице. Первые две графы - исходные уровни ряда динамики дополняются графой, в которой показана система отсчета времени "t". Причем эта система выбирается таким образом, чтобы .

Если число уровней ряда четное, то вместо нуля в центре мы поставили бы единицы с противоположными знаками у двух уровней, находящихся в середине ряда. Тогда разница между годами составляла бы две единицы времени и общий вид систем был бы таким (например, для ряда из 6 уровней):