Глоссарий

1. Алгебраическое дополнение элементаматрицы n-го порядка – его минор, взятый со знаком.

2. ЗЛП – задача линейного программирования.

3. ЗМП – задача математического программирования.

4. ЗЦЛП – задача целочисленного линейного программирования.

5. ИО – исследование операций.

6. Исследование операций — научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами.

7. КЗЛП – каноническая задача линейного программирования

8. К-матрица КЗЛП – расширенная матрица системы линейных уравнений, равносильной системе , содержащая единичную подматрицу на месте первых n своих столбцов и все элементы (n+1)-го столбца которой неотрицательны.

9. Линейное программирование – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума (максимума или минимума) линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений, т.е. линейных равенств или неравенств, связывающих эти переменные.

10. Матрица A=(a_ij) размера mn – прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.

11. Минора элементаматрицы n-го порядка – определитель матрицы (n-1)-го порядка, полученный из матрицы A вычёркиванием i-й строки и j-го столбца

12. n-мерным вектор – упорядоченная совокупность n действительных чисел (x₁, x₂,…, x_n).

13. ОЗЛП – основная задача линейного программирования.

14. Операция — любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели. Результат операции зависит от способа её проведения, организации, иначе — от выбора некоторых параметров.

15. Определитель — это число, характеризующее квадратную матрицу.

16. Оптимальные решения, – решения, которые по тем или иным соображениям предпочтительнее других. Поэтому основной задачей исследования операций является предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

17. План или допустимое решение задачи линейного программирования – вектор пространства Е_n, компоненты которого удовлетворяют функциональным и прямым ограничениям задачи.

18. Р-матрицей КЗЛП – расширенная матрица системы линейных уравнений, равносильной исходной системе, содержащая единичную подматрицу порядка m на месте n первых столбцов, все симплекс-разности которой неотрицательны.

19. Формулы Крамера – применяются при решении системы n линейных уравнений с n неизвестными, определитель которой отличен от нуля.

20. ЦФ – целевая функция.

21. Экономико-математическая модель — достаточно точное описание исследуемого экономического процесса или объекта с помощью математического аппарата (различного рода функций, уравнений, систем уравнений и неравенств и т.п.)

22. Эффективность операции — степень её приспособленности к выполнению задачи — количественно выражается в виде критерия эффективности — целевой функции.

Список рекомендуемой литературы Основная

1. Бутов М.Я., Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Исследование нелинейных моделей в экономике. – М.: МЭСИ, 2004.

2. Горбовцов Г.Я., Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Исследование операций в экономике. – М.: МЭСИ, 2006.

3. Грызина Н.Ю., Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Математические методы исследования операций. – М.: МЭСИ, 2005.

4. Исследование операций в экономике / Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: Юнити, 1997.

5. Мастяева И. Н. Математические методы и модели в логистике: Учебное пособие. М.: МЭСИ, 2005.

6. Мастяева И.Н., Семенихина О.Н. Методы оптимизации: Учебное пособие. – М.: МЭСИ, 2005.

7. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде Excel: Практикум. – М.: Финстатинформ, 2000.

8. Романников А.Н. Линейная алгебра. – М.: МЭСИ, 2003.