Оглавление
Цель изучения – ознакомление с различными направлениями и методологией исследования операций 6
1.1. Основные определения 6
1.2. Этапы исследования операций 7
Цель изучения – выработать навыки решения систем линейных алгебраических уравнений. 24
2.1. Алгебра матриц 24
2.1.1. ВИДЫ МАТРИЦ 24
2.1.2. ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ 25
2.2. Вычисление определителей 29
2.3. Решение систем алгебраических уравнений 32
2.3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 32
2.3.2. ФОРМУЛЫ КРАМЕРА И МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ 34
2.3.3. МЕТОД ЖОРДАНА–ГАУССА 35
2.4. Векторное пространство 38
2.4.1. n-МЕРНЫЙ ВЕКТОР И ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО 38
2.4.2. РАЗМЕРНОСТЬ И БАЗИС ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА 38
2.5. Решение задач линейной алгебры с помощью MS Excel 42
Цель изучения – изучение темы «Линейное программирование» должно дать достаточно полное представление о возможностях применения методов линейного программирования и интерпретации получаемых с их помощью результатов. 57
3.1. Постановки задачи линейного программирования 57
3.1.1. ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 57
3.1.2. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 59
3.1.3. КАНОНИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 59
3.2. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗЛП 60
3.3. Анализ решения (модели) на чувствительность 63
3.4. Решение линейных моделей Симплекс-методом 69
3.5. Двойственный симплекс-метод (Р-Метод) 82
3.6. Решение ЗЛП двухэтапным Симплекс-методом 89
Теория двойственности в линейном программировании 109
Цель изучения – получить представление о теории двойственности и осознать ее экономическую значимость. 109
4.1. Определение и экономический смысл двойственной ЗЛП 109
Теория двойственности в линейном программировании 143
4.2. Основные положения теории двойственности 112
Целочисленные модели исследования операций 147
Целочисленные модели исследования операций 146
Цель изучения – получить представление о специальных задачах линейного программирования, об особенностях решения ЗЦЛП. 146
5.1. Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного программирования (ЦЗЛП) 147
5.2. Задача коммивояжера 153
Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели 167
Цель изучения – получить представление об особенностях решения транспортной задачи и задачи о назначении. 167
6.1. Транспортная задача линейного программирования 167
Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели 167
6.2. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели 180
6.3. Задача о назначениях 187
Глоссарий 208
Список рекомендуемой литературы 210
Основная 210
Дополнительная 210
195
Тема 1.
Введение в исследование операций
Для изучения данного раздела дисциплины необходимы основные экономические знания на уровне средней школы.
В результате изучения темы студент должен знать: основные определения исследования операций, основные этапы исследования операций, их последовательность и значение, уметь строить простейшие модели операций, иметь общие представления о классификации методов исследования операций.