- •Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей
- •1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •2. Поле объемно заряженного шара
- •3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)
- •6. Работа сил электростатического поля в случае двух точечных зарядов. Потенциал. Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов.
- •7.Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом.
- •8.Эквипотенциальные поверхности, их связь с силовыми линиями.
- •9.Проводники и диэлектрики. Заряженный проводник. Проводник во внешнем электрическом поле.
- •10. Электроёмкость, конденсаторы. Электроёмкость проводящего шара. Ёмкость плоского конденсатора, сферического конденсатора, цилиндрического конденсатора.
- •После интегрирования получим
- •Энергия заряженного конденсатора
- •3.2. Напряженность электростатического поля двух
- •3.3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •4. Уравнения Пуассона и Лапласа
- •Электрический диполь
- •2.1. Неполярные диэлектрики
- •2.2. Полярные диэлектрики
- •Поляризация диэлектрика
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •17.Теорема Гаусса для поля вектора поляризации. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения. Связь между векторами d и e.
- •2.6.2. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения
- •2.7. Связь между векторами и
- •Сила тока, плотность тока
- •Уравнение непрерывности
- •Закон Ома для однородного участка цепи
- •20,Сторонние силы. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •21,Работа, мощность, кпд источника тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
- •22,Переходные процессы в конденсаторах. Правила Кирхгофа.
- •Первое правило Кирхгофа
- •5.9.2. Второе правило Кирхгофа
- •23,Источники магнитного поля. Сила взаимодействия, движущихся зарядов.
- •24,Магнитное поле движущего заряда. Магнитный поток.
- •26,Магнитное поле соленоида. Проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитное поле соленоида
22,Переходные процессы в конденсаторах. Правила Кирхгофа.
Законы Ома и Джоуля - Ленца во многих случаях можно применять и к изменяющимся токам, если это изменение происходит не слишком быстро.
В таких цепях во всех их поперечных сечениях мгновенное значение тока практически одно и то же. Такие поля и токи называют квазистационарными. Примером квазистационарных процессов является разрядка и зарядка конденсатора.
Если конденсатор емкостью С зарядить до разности потенциалов
= U = 1 2
и замкнуть на внешнее сопротивление R, то через него потечет ток.
Обозначим через I - мгновенное значение тока; q - мгновенное значение заряда на положительной обкладке; U - мгновенное значение напряжения.
Направление тока будем считать положительным, когда он течет от положительной обкладки к отрицательной (рис. 5.7, а, б).
Рис.
5.7
I = .
Применив формулу ,
запишем закон Ома U = IR для однородного участка цепи в виде
После интегрирования получим закон изменения заряда в зависимости от времени
, (5.32)
где q0 - заряд конденсатора до разряда;
= RC
- постоянная, - время релаксации, т. е. время за которое заряд конденсатора уменьшается в е раз.
Найдем закон изменения тока, продифференцировав (5.32) по времени:
, (5.33)
где I0 - cила тока в момент времени t = 0.
Процесс зарядки конденсатора.
Электрические заряды на обкладках конденсатора препятствуют прохождению тока и уменьшают его.
В процессе зарядки конденсатора уравнение
q = CU
остается постоянным. Сила тока изменяется по закону
I = .
Рис.
5.8
IR = U,
где R - сопротивление соединительных проводов, включая внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Направление тока считается положительным, если он течет к положительной обкладке. Исключив из последних трех выражений ток и напряжение, получим уравнение
/R.
Это неоднородное дифференциальное уравнение приведем к однородному виду: (q - C) + (q - C)/(RC).
Решив это уравнение, получим q = qm , (5.34)
где qm = C - максимальное значение заряда на конденсаторе при t .
Закон изменения тока по времени
, (5.35)
где
Io = /R
- максимальный ток в начальный момент времени (рис. 5.8, б).
Первое правило Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю,
. (5.36)
Узлом называют соединение не менее трех проводов. Условились считать, токи подходящие к узлу положительными, а отходящие отрицательными.