Кривые второго порядка

Эллипс	эксцентриситет ε = <1 а– большая полуось, b – малая полуось, 2с– фокусное расстояние,
Окружность	с центром в начале координат О(0,0), радиусом R:	с центром в точке С(х0; у0) и радиусом R:
Гипербола	а эксцентриситет ε = >1 – действительная полуось, b – мнимая полуось, 2с – фокусное расстояние, , а y симптоты , угол между асимптотами: асимптоты
Парабола	F х2 = 2ру x О Эксцентриситет ε =1 ,

Преобразовать уравнение кривой к каноническому виду – выделить полный квадрат по каждой переменной (полный квадрат: ):

.

Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке имеет вид

– (z – z₀) = 0.

Уравнение касательной плоскости к поверхности в т. имеет вид

.

Кривизна K кривой равна ; для кривой . Для прямой линии кривизна , для окружности радиуса r . Радиус R кривизны связан с кривизной K равенством . Центр кривизны имеет координаты .

Годограф вектор-функции –линия описываемая концом вектора . Производная вектор-функции – вектор, направленный по касательной к годографу

Производная и ее приложения

( с) = 0 (cu) = cu ( u + v ) = u + v ( u - v ) = u - v ( u v) = uv + uv 6.а.

(sin и) = cos и  и (cos u) = – sin и и

Уравнение касательной: