Вариант 9
Бросают монету 4 раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений герба.
Найти вероятности
и
,
математическое ожидание и дисперсию
дискретной случайной величиныХ,
заданной законом распределения:
|
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
P |
|
0,2 |
0,4 |
0,08 |
0,02 |
Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения:
Найти математическое ожидание и
дисперсию заданной случайной величиныХ
и
,
построить график функции распределения.Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности
Найти значение параметраa,
математическое ожидание и дисперсию
случайной величины, построить график
функции плотности. Случайна величина X распределена равномерно на интервале
.
Найти математическое ожидание,
дисперсию, функцию плотности
f(x),
функцию распределения F(x)
и построить их графики.
Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами:
.
Найти вероятность
.
Построить схематически график функции
плотности вероятности
f(x).
Вероятность получения с конвейера изделия высшего качества равна 0,8. Проверяется 800 изделий. Случайная величина Х – число изделий высшего качества. Указать промежуток, в котором значения этой случайной величины можно ожидать с вероятностью, не меньшей 0,5.
Вариант 10
В партии деталей 5% брака. Наудачу отобраны 4 детали. Составить закон распределения случайной величины Х – числа бракованных деталей среди отобранных.
Найти вероятности
и
,
математическое ожидание и дисперсию
дискретной случайной величиныХ,
заданной законом распределения:
|
Х |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
P |
0,1 |
0,2 |
|
0,4 |
0,1 |
Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения:
Найти значение параметраA,
математическое ожидание и дисперсию
случайной величины X
и вероятность
.
Непрерывная случайная величина имеет плотность вероятности
Найти значение параметраС
и вероятность
.
Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 5, и дисперсией, равной 9. Построить схематично график плотности вероятности, найти вероятность
.
Случайная величина Х распределена равномерно на интервале от 1,5 до 3,5. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины Х, функцию плотности f(x), функцию распределения F(x) и построить их графики..
Игральный кубик подбрасывают 180 раз. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что 5 очков появится от 24 до 36 раз. Оценить вероятность этого же события с помощью интегральной теоремы Лапласа.