![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Содержание
- •Введение
- •Общие методические указания
- •1 Краткие сведения из теории
- •1.1 Структурный анализ плоских механизмов
- •1.2 Кинематический анализ механизмов
- •1.3 Динамический анализ механизмов
- •2 Образец выполнения расчета структурного, кинематического и динамического анализа механизма
- •2.1 Задание на расчет и исходные данные
- •2.2 Структурный анализ механизма
- •2.3 Построение плана положений механизма
- •2.4 Определение скорости и ускорения ползуна при помощи кинематических диаграмм
- •2.5 Применение планов скоростей и ускорений для кинематического анализа механизмов
- •2.6 Определение сил, приложенных к звеньям механизма
- •2.7 Расчет реакций в кинематических парах и величины уравновешивающей силы методом планов сил
- •2.8 Определение величины уравновешивающей силы методом н.Е. Жуковского
- •2.9 Расчет величины уравновешивающего момента и потребной мощности двигателя в исследуемом положении механизма
- •3 Контрольная работа для студентов механических специальностей
- •3.1 Структурный и кинематический анализ и синтез механизмов
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Указания к выполнению контрольной работы
- •3.2 Контрольная работа для студентов технологических специальностей
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •4 Экзаменационные задачи
- •Кинематический анализ рычажных механизмов
- •Планетарные механизмы
- •5 Курсовое проектирование. Общие указания
- •5.1 Цели курсового проектирования
- •5.2 Объём и содержание курсового проекта
- •5.3 Оформление чертежей
- •5.4 Оформление расчётно-пояснительной записки
- •6 Содержание проекта
- •6.1 Кинематический анализ механизма
- •6.2 Силовой анализ механизма
- •6.3 Синтез и анализ кулачкового механизма
- •6.4 Синтез и анализ зубчатого механизма
- •7 Пояснения и методические указания к выполнению проекта
- •7.1 Кинематический анализ механизма
- •7.2 Силовой анализ механизма
- •8 Синтез и анализ кулачкового механизма
- •Определение основных размеров кулачкового механизма.
- •Синтез и анализ зубчатого механизма
- •Графический метод (рисунок14)
- •Синтез зубчатого зацепления (рисунок 15).
- •9Специальные таблицы
- •10 Приложения
- •10.1 Задания по тематике общего машиностроения
- •Список контрольных вопросов
- •Литература
- •Министерство образования республики беларусь
2.4 Определение скорости и ускорения ползуна при помощи кинематических диаграмм
Построение
диаграммы
перемещений.
В
правой
верхней
части
чертежа
строим
оси
координат
(рисунок
2.7). На
оси
абсцисс
откладываем
отрезок
,
измеряющий
время
одного
оборота
кривошипа.
Делим
его
на
12 равных
участков.
Учитываем,
что
длина
оси
абсцисс
не
должна
быть
ограничена
отрезком
,иначе
на
диаграммах
скоростей
и
ускорений
нельзя
будет
построить
те
части
кривых,
которые
соответствуют
половине
крайних
участков.
Поэтому
к
12 интервалам,
на
которые
разбит
весь
цикл
работы
механизма,
добавляем
дополнительно
2 (8 -
9;
9 - 10). В
дальнейшем
это
позволит
более
точно
построить
графики
функций
скорости
и
ускорения
на
крайних
интервалах
8-9
и
9-10.
Для
того
чтобы
откладываемые
на
диаграмме
S
=f(t)
перемещения
по
условиям
компоновки
уменьшить
в
два
раза
по
сравнению
с
планом
положений,
принимаем
коэффициент.
Определяем
величину
масштаба
диаграммы
перемещений:
Величину
масштабного
коэффициента
оси
абсцисс
(масштаба
времени)
находим
по
формуле:
В
качестве
начального
принимаем
положение
9, поскольку
именно
точка
B9
является
крайней
на
плане
положений.
В
точках
10, 11, 12; 0, 1 ...
8 откладываем
ординаты
с
учетом
масштаба
,соответствующие
перемещению
ползуна В
от
крайнего
левого
положения
B9.
До
крайнего
правого
положения
ординаты
возрастают,
после
чего
уменьшаются.
Соединив
последовательно
соответствующие
точки
плавной
линией,
получаем
диаграмму
перемещений
ведомого
звена
(ползуна).
Для
построения
диаграмм
скорости
и
ускорения
применяем
метод
графического
дифференцирования.
Величину
полюсного
расстояния
выбираем
исходя
из
того,
чтобы
график
поместился
на
месте,
отведённом
ему
на
чертеже.
О
технике
графического
дифференцирования
подробно
рассказано
в
разд.
1.2.
а)
б)
в)
Рисунок 2.7 - Кинематические диаграммы.
Масштабный коэффициент скорости определяем по формуле
.
Путем
совместного анализа интегральной
(S=f(t))
и дифференциальной () кривых убеждаемся в том, что все
характерные зависимости между ними
выполняются(см.
рисунок 2.7).
Аналогично строим и диаграмму ускорений. На участке 6-7 диаграмма скорости имеет ярко выраженный экстремум, поэтому для более точного построения дифференциальной кривой этот участок разбиваем дополнительно на два интервала - до и после экстремума. Величину полюсного расстояния H2 принимаем равной 46 мм. Определяем масштабный коэффициент:
.
Точка пересечения
диаграммы
с осью ординат
была найдена при определении
среднего ускорения на участках 7 - 8, 8 -
9; 9 - 10, 10 - 11 и изображения
соответствующей кривой в правой части
оси абсцисс.
После
построения диаграммы ускорений
рекомендуем проверить выполнение
характерных зависимостей между
интегральной () и дифференциальной
(
) кривыми.
Определим скорость и ускорение ползуна 5 во втором положении механизма:
2.5 Применение планов скоростей и ускорений для кинематического анализа механизмов
В качестве исследуемого надо выбрать такое положение, при котором ведомое звено не находится в крайних точках. В нашем случае крайними являются точки В4 и В9. Поэтому план скоростей строим, например, для второго положения механизма (рисунок 2.8).
Находим величину скорости точки A звена 1:
Вектор скорости
точки А
изображаем в
виде отрезка
длиной 130
мм (см.
рисунок 2.8).
При выполнении графической части работы
на листе формата
А1 рекомендуется длину отрезка
выбирать в пределах oт
50 до 150 мм,
что обеспечивает достаточную точность
построений.
Определяем масштаб
плана скоростей:
.
Для определения
положения точки d
на плане
используем векторное уравнение:
.
В этом уравнении известны модуль и
направление
вектора
,
а также направление векторов
и
:
,
.
Решая
графически уравнение
,
получаем
точку
,определяющую
величину векторов
(отрезок
)
и
(отрезок
).
Скорость точки С
звена 3 находим при помощи векторного
уравнения
,
учитывая, что
,
а
.
Модуль и направление
этой скорости определяет отрезок
плана
скоростей.
Положение
точки
на
плане определяем, решив графически
уравнение
.
В уравнении
известны модуль и направление вектора
,a
также
направление векторов
и
:
,
(см.
рисунок 2.8).
ml=
Рисунок 2.8 - Положение механизма № 2 и соответствующий план скоростей
Определим скорость точки В при помощи плана скоростей:
В
разделе 2.4 был получен результат
.
Расхождение результатов
двух расчётов:
Точность полученных разными способами значений при определении скорости ползуна считается удовлетворительной, если расхождение не превышает 4 %.
План
ускорений строим для исследуемого
(второго) положения механизма
(рисунок 2.9). Ускорение точки А:
Длину
отрезка
принимаем равной 280 мм. При выполнении
графической части работы на листе
формата А1 рекомендуется длину отрезка
выбирать в пределах от 100 до 300 мм.
Масштабный коэффициент плана ускорений:
Ускорение точки D можно найти, решив графически систему уравнений:
В этих уравнениях по модулю и направлению известны ускорения:
Для нахождения величины угловых скоростей звеньев 2 и 3 используем построенный ранее план скоростей:
где
Тогда:
Длину
отрезков, изображающих на плане ускорений
векторы
и
определяем
по формулам:
Из
точки а
плана
проводим отрезок ап=
145 мм по направлению вектора
a
-
от точки D
к
точке А.
Затем
из точки
проводим
перпендикуляр к
отрезку an
,
что представляет собой на плане ускорений
направление вектора
. Из
полюса плана ускорений Р
проводим
отрезок
,
соответствующий
вектору нормального ускорения a
.
Из
точки
(конец вектора
)
проводим перпендикуляр к отрезку
соответствующий вектору
.В
пересечении направлений векторов
,
и
получили
точку
d
плана
ускорений. Отрезок
представляет
собой вектор
.
Аналогично определяем положение точек с и b на плане ускорений. Положение точки с определяем, решая графически следующую систему уравнений:
;
.
Кроме того, положение точки с на плане ускорений можно найти, применив метод подобия.
Для определения
ускорения ползуна (положения точки b
на плане ускорений) используем уравнение:
При этом учитываем, что вектор ускорения
точкиВ
всегда параллелен направляющей (
).
Для обеспечения
возможности решения приведённых выше
уравнений предварительно определяем
численные значения нормальных ускорений:
Из плана скоростей:
Рисунок 2.9 - Положение механизма № 2 и соответствующий план ускорений
Тогда
;
;
.
Вычисленные выше
нормальные ускорения изображаем на
плане отрезками следующей длины:
В итоге получаем план ускорений, изображенный на рисунке (2.9). Определим величину ускорения точки В при помощи плана ускорений:
.
Сравним этот
результат с предыдущим:
.
Расхождение
.
При расчете ускорений точность считается удовлетворительной, если величина расхождения составила не более 6 %.