8 Синтез и анализ кулачкового механизма

Определение кинематических характеристик толкателя

Для определения кинематических характеристик толкателя кулачкового механизма необходимо по заданной угловой скорости и фазовым углом поворота определить время, в течение которого происходит движение толкателя.

Т.к. то:

время удаления:

время дальнего выстоя:

время приближения:

время ближнего выстоя:

В общем виде закон движения толкателя можно охарактеризовать следующими зависимостями:

где

- отношение текущего времени ко времени рассматриваемой фазы движения, удаления (приближения).

А – масштабный фактор.

Линейно - убывающий закон движения толкателя:

где:

коэффициент k необходимо изменять на фазе удаления от 0 до 1 и на фазе приближения от 1 до 0 с шагом 0,125.

Строим графики зависимости (рисунок 9)

Определение основных размеров кулачкового механизма.

Входные данные:

Для определения радиуса начальной шайбы кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем построим кривую зависимости аналога скорости от перемещения. (рисунок 10) Перемещения будем откладывать от точки, соответствующей нижнему начальному положению толкателя, в направлении его движения, а аналоги скоростей- в перпендикулярном направлении.

.

.

Далее проводим к кривой касательные ипод угломк оси

Т.к. расстояние то точкунеобходимо брать в точке пересечения касательныхи. Однако (для удобства) выберем точкуниже, при чёмбудет равно 35мм.

Далее строим траекторию движения центра ролика и выбираем любое (третье) положение для нахождения величин радиуса кривизны и радиуса кулачка, а так же угла давления(рисунок 11)

Для проверки правильности значений линейной скорости и линейного ускорения толкателя для третьего положения построим план скоростей и план ускорений, по которым определим графические значения (рисунок 12 , рисунок 13).

Данные расчёты относятся к плану скоростей.

Следующие расчёты относятся к плану ускорений.

Параметр для третьего положения	Значения полученные графически	Значения полученные аналитически	Погрешность, %
	1210	1253,98	3,51
	16400	17039	3,75
	58,6	57,864	1,26
	28,2	28,748	1,91

Таблица сравнения результатов

Синтез и анализ зубчатого механизма

В заданиях зубчатая передача от электродвигателя до последнего (выходного) колеса включает в себя как передачи простые ( с неподвижными осями), так и планетарные, или дифференциальные ( с подвижными осями). Для подсчета числа оборотов выходного звена необходимо всю передачу разбить на зоны: до дифференциала, зону дифференциала и после дифференциала. Для каждой зоны определяется передаточное отношение. Для зон до дифференциала и после дифференциала передаточное отношение определяется прямым отношением угловых скоростей зубчатых колес или обратным отношением их чисел зубьев. Число, выраженное отношением чисел зубьев, необходимо умножить на (-1)^m , где m - количество внешних зацеплений. Передаточное отношение для зоны дифференциала определяется по формуле Виллиса.

Общее передаточное отношение определяется как произведение передаточных отношений всех зон.

Разделив обороты входного вала всей зубчатой передачи на общее передаточное отношение, получаем обороты выходного звена.

Следующим этапом является кинематическое исследование этой передачи графическим методом. Для этого необходимо вычертить схему зубчатой передачи в правой части листа, предварительно разделив его на две примерно равные части. В левой части предусматривается построение зубчатого зацепления.

Схема механизма вычерчивается в масштабе, пропорциональном числу зубьев колес, т.к. диаметры колес пропорциональны им. Правее схемы строится картина линейных скоростей точек зубчатого механизма, а под ней – картина угловых скоростей. Результаты, полученные на картине угловых скоростей , сравниваются с результатами , полученными аналитически.

Рассмотрим пример.

В этих задачах необходимо уметь определять передаточные отношения между звеньями механизма.

Кинематический анализ планетарного механизма

1. Определяем степень подвижности механизма:

В данном механизме подвижными звеньями являются 1, 2, 3, 4, H. Поэтому Низшие кинематические пары образуют звенья 1 со стойкой, 2 с водилом Н, колесо 3 и стойка образуют две низшие кинематические пары, звено 4 со стойкой. ИтогоВысшие кинематические пары образуются в зацеплениях колёс, т.е. в точках А, В, С иD. Итого

2. Из условия соосности найдём неизвестные числа зубьев, т.е. и

Входные:

а)

b)

3. Пишем формулу Виллиса для каждой планетарной зоны. Для зоны 1-2-3-Н:

(1)

Для зоны 1-4-3:

(2)

Заметим, что Данное выражение получили из уравнения (2). Подставим полученное значениев уравнение (1):

Данное выражение представляет собой искомое передаточное отношение