- •11. Поперечная несимметрия
- •11.1. Общие положения
- •11.2. Метод симметричных составляющих
- •11.3. Основные уравнения
- •11.4. Сопротивления различных последовательностей элементов электрических систем
- •11.4.1. Общие положения
- •11.4.2. Сопротивления обратной и нулевой последовательности синхронных машин
- •11.4.3. Сопротивление обратной последовательности нагрузки
- •11.4.4. Сопротивление нулевой последовательности реакторов
- •11.4.5. Сопротивление нулевой последовательности трансформаторов
- •11.4.6. Сопротивление нулевой последовательности воздушных лэп
- •11.4.7. Сопротивление нулевой последовательности кабелей
- •11.5. Схемы отдельных последовательностей
- •11.6. Правило эквивалентности прямой последовательности
- •11.7. Указания к расчету переходного процесса при поперечной несимметрии
- •13. Однократная продольная несимметрия
- •13.1. Общие указания
- •13.2. Правило эквивалентности прямой последовательн
- •13.3. Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности
- •6. Однократная поперечная несимметрия
- •6.1. Общие положения
- •6.2. Метод симметричных составляющих
- •6.3. Принцип независимости действия симметричных составляющих
- •- Для двухцепных линий с заземленными тросами из хорошо проводящих материалов.
- •6.5. Схемы замещения отдельных последовательностей
- •6.6. Выбор граничных условий
- •6.7. Двухфазное короткое замыкание
- •6.8. Однофазное короткое замыкание
- •6.9. Двухфазное короткое замыкание на землю
- •6.10. Правило эквивалентности прямой последовательности
- •6.11. Комплексные схемы замещения
- •6.12. Сравнение токов при различных видах кз
- •1. Двухфазное кз
- •2. Однофазное кз
- •3. Двухфазное кз на землю
- •6.13. Указания к расчету переходного процесса при однократной поперечной несимметрии
- •7. Однократная продольная несимметрия
- •7.1. Общие положения
- •7.2. Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей
- •7.3. Разрыв одной фазы
- •7.4. Разрыв двух фаз
- •7.5. Несимметрия от включения сопротивлений
- •7.6. Правило эквивалентности прямой последовательности
- •7.7. Аналитический метод расчета переходного процесса
- •3.1. Основные положения в исследовании несимметричных переходных процессов.
- •3.1.1. Общие сведения. Образование высших гармоник.
- •3.5. Однократная поперечная несимметрия
- •3.5.1. Однофазное короткое замыкание
6. Однократная поперечная несимметрия
6.1. Общие положения
Расчеты токов трехфазных КЗ в трехфазных симметричных сетях производятся на одну фазу вследствие подобия явлений, происходящих в каждой из фаз, и равенства значений по фазам одноименных величин.
При несимметрии в произвольной точке системы сопротивления в фазах неодинаковы и по этим причинам явления по фазам различны. Неодинаковы в этом случае токи, напряжения и углы сдвига между ними в различных фазах. Для определения токов и напряжений в любой фазе несимметричной системы необходимо составить схему замещения и написать необходимое число уравнений с учетом взаимоиндукции, что усложняет решение задач.
Сравнительно просто расчеты несимметричных режимов в трехфазных сетях осуществляются с помощью метода симметричных составляющих. Вычисление токов и напряжений в этом случае сводятся к определению этих величин при некотором фиктивном трехфазном КЗ, что дает возможность вновь воспользоваться однолинейной схемой замещения и произвести расчет на одну фазу. В этом заключается одно из основных достоинств метода симметричных составляющих.
6.2. Метод симметричных составляющих
Произвольную несимметричную систему трех векторов (напряжения, токи, потоки); А, В, С можно разложить однозначно на три симметричные системы:
систему векторов прямой последовательности А1; В1; С1;
систему векторов обратной последовательности А2; В2; С2;
систему векторов нулевой последовательности А0; В0; С0.
Согласно условию разложения имеем:
(6.1)
Для сведения уравнений (6.1) к трем неизвестным вводят оператор фазы а. Модуль оператора фазы а равен 1. Таким образом, если любой вектор умножить на а, то модуль вектора не изменится, а лишь произойдет его поворот на 120º против часовой стрелки.
Оператор фазы а определяется из соотношений:
;
; .
Благодаря этому свойству можно векторы каждой из симметричных систем (прямой, обратной, нулевой) выразить через один вектор той же системы, т. е. три неизвестных в каждом уравнении свести к одному.
Если принять в качестве основной фазу А, то систему (6.1) при помощи оператора фазы а можно представить в следующем виде:
(6.2)
Совместное решение системы уравнений (6.2) дает:
(6.3)
Рис. 6.1. Разложение несимметричной системы трех векторов на симметричные составляющие
Степень несимметрии трехфазной системы оценивается коэффициентами несимметрии и неуравновешенности системы.
Коэффициентом несимметрии системы называется абсолютная величина отношения составляющей напряжения обратной последовательности к прямой. (6.4)
Коэффициентом неуравновешенности системы называется абсолютная величина отношения составляющей напряжения нулевой последовательности к прямой. (6.5)
Системы прямой и обратной последовательности являются симметричными и уравновешенными, а система нулевой последовательности является симметричной, но неуравновешенной. Система нулевой последовательности может существовать только в неуравновешенных системах, которые характеризуются следующим условием: .
Геометрическая сумма неуравновешенной системы фазных токов равна утроенному току нулевой последовательности, который протекает в земле или нулевом проводе.
В соответствии с (6.3) по известным несимметричным векторам А, В, С можно найти их симметричные составляющие графическим или аналитическим способами. Пример графического определения симметричных составляющих несимметричной трехфазной системы приведен на рис. 6.1.