6.8. Однофазное короткое замыкание

Предположим в точке К (рис. 6.9) в сети с глухозаземленной нейтралью происходит однофазное КЗ фазы А на землю.

Для однофазного КЗ необходимо иметь схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, из которых определяются величины ,,,.

Уравнения (6.10) дополняются следующими тремя граничными условиями:

, ,. (6.19)

Рис. 6.9. Принципиальная схема однофазного КЗ

Симметричные составляющие тока в поврежденной фазе с учетом граничных условий будут:

(6.20)

т.е. .

Таким образом, токи в фазах: ;;. Ток, протекающий через землю:.

Напряжение для поврежденной фазы А:

. (6.21)

Симметричные составляющие напряжений в месте КЗ:

(6.22)

Фазные напряжения в месте КЗ:

(6.23)

Выражения (6.20) и (6.21) позволяют построить векторные диаграммы токов и напряжений (рис. 6.10). На векторной диаграмме напряжений (рис.6.10б) угол θ между напряжениями неповрежденных фаз зависит от отношения между ии изменяется в пределах 60° ≤θ ≤ 180°. Нижний предел соответствует , верхний - при. Приуголθ равен 120°.

а б

Рис. 6.10. Векторные диаграммы токов (а) и напряжений (б) однофазного короткого замыкания

Подставим в уравнение (6.21) симметричные составляющие напряжений из (6.10):

откуда с учетом уравнения (6.20) получим:

(6.24)

Комплексная схема замещения, соответствующая выражению (6.24), имеет вид (рис. 6.11).

Рис. 6.11. Комплексная схема замещения однофазного КЗ

Выводы из анализа однофазного КЗ

1. Ток КЗ, протекающий в поврежденной фазе, состоит из прямой, обратнойи нулевойпоследовательностей.

2. Напряжение в поврежденной фазе в СЭС резко снижается, что приводит к искажению треугольника линейных напряжений и это отражается на нормальной работе потребителей.

3. Напряжение неповрежденных фаз в месте КЗ незначительно повышается. Это объясняется тем, что в «здоровых» фазах наводится ЭДС взаимоиндукции от тока КЗ, протекающего в поврежденной фазе.

4. Линейные напряжения в месте КЗ не выше напряжения нормального режима.

6.9. Двухфазное короткое замыкание на землю

Предположим в точке К (рис. 6.12) в сети с глухозаземленной нейтралью происходит двухфазное КЗ на землю между фазами В и С и землей.

Для расчета К^(1,1) необходимо иметь схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, из которых определяются величины сопротивлений прямой , обратнойи нулевойпоследовательностей.

Уравнения (6.6) дополняются тремя граничными условиями:

, ,. (6.25)

Cимметричные составляющие напряжений фазы А с учетом граничных условий будут:

(6.26)

т. е. , откуда.

Рис. 6.12. Принципиальная схема двухфазного КЗ на землю

Из исходных уравнений (6.10):

(6.27)

Так как ток фазы А , то, подставляя уравнения (6.27) в последнее выражение, имеем:

.

Из последнего выражения получим:

Подставляя полученное значение из выражения (6.28) в формулы (6.27), после преобразований имеем:

(6.29)

Схема замещения при двухфазном КЗ К^(1,1), соответствующая выражению (6.29), представлена на рис. 6.13.

Рис. 6.13. Комплексная схема замещения цепи при двухфазном КЗ на землю

Токи в поврежденных фазах:

(6.30)

Модуль выражений в квадратных скобках в уравнениях (6.30) составляет:

. (6.31)

Следовательно, абсолютная величина токов в поврежденных фазах В и С запишется как ;.

В зависимости от отношения между и значение m^(1,1) находится в пределах 1,5 ≤ m^(1,1) ≤ .Нижний предел наступает при , а верхний – при, равном 0 или ∞.

Ток, протекающий через землю (и параллельным ей путем), будет:

. (6.32)

Выражение (6.28) можно представить в следующем виде:

(6.33)

Напряжение неповрежденной фазы в месте КЗ

Векторные диаграммы токов и напряжений в месте двухфазного КЗ на землю приведены на рис. 6.14. На векторной диаграмме токов угол θ может изменяться в пределах 60º ≤ θ ≤ 180º, стремясь к нижнему пределу при и к верхнему при.

а. б.

Рис. 6.14. Вектор диагр напряж(а)и токов(б)при двухф КЗ на землю

Выводы из анализа двухфазного КЗ на землю:

1. Напряжения поврежденных фаз в месте КЗ равны нулю и значительно ниже нормальных значений во всей СЭС.

2. Напряжение неповрежденной фазы не изменяется и равно номинальному напряжению.

3. В системе электроснабжения протекают токи КЗ всех последовательностей.