Dissertation

91

4 Растяжение кристаллов на 1 % вдоль направления <001> с

последующей фиксацией размера в течение (30 000-50 000) МД-шагов.

Деформация осуществлялась путем изменения линейного размера расчетной области вдоль направления деформации и соответствующего

масштабирования координат атомов.

Аналогичные эксперименты проведены с растяжением вдоль направления типа <110>. Приведенная схема проведения расчетов аналогична схеме, описанной в разделе 3.1.1, где приводится обоснование

выбранных времен релаксации и скоростей деформирования.

Расчеты проведены с применением параметров, отображенных в следующем МД-протоколе. В качестве начальных условий атомы Fe

располагались в узлах кристаллической ОЦК-решетки (a0 2,8665 Å),

атомы Н располагались в тетраэдрических порах кристалла (рисунок 23),

скорости определялись равными нулю. Граничные условия определялись как периодические по всем направлениям. Для интегрирования применялся скоростной алгоритм Верле с шагом по времени (0,1-1,0)фс. Для поддержания требуемой температуры применялся термостат Берендсена с

постоянной времени релаксации 1 (0,1-1,0)пс. Для поддержания

требуемого давления применялся баростат Берендсена с временем

эксперимента записывались через каждые 50 МД-шагов. Полная длина МД-

траектории составляла 1000 000 МД-шагов. Расчеты выполнялись программными пакетами MDOMP, LAMMPS.

3.2.2. Результаты и обсуждение

Расчеты показали, что размер Z области, обозначенной на рисунке 23,

незначительно влияет на характер диаграмм деформации при условии

Z RC . C увеличением количества атомов водорода в системе Fe-H

92

теоретическая прочность кристалла снижается (рисунок 24), что свидетельствует о наличии декогезии и принципиальной возможности проявления HEDE-механизма при водородном охрупчивании систем на основе Fe. На рисунке 24 приведены три зависимости: для случая чистого Fe

и для концентраций 33 ат. % и 50 ат. % водорода в обозначенной области Z (рисунок 23).

При количестве атомов Н в области Z, обозначенной на рисунке 23,

равном количеству атомов Fe в этой же области (атомная концентрация водорода в железе 50 %), наблюдается снижение теоретической прочности c 10 ГПа до 6 ГПа, то есть на 40 %. Однако, такого снижения теоретического предела прочности недостаточно для того, чтобы HEDE-механизм мог осуществиться в чистом виде без участия дислокаций [167]. Действительно,

под действием нагрузки 6 ГПa, будет наблюдаться пластическая деформация, связанная с движением дислокаций. Таким образом,

проявление водородного охрупчивания по HEDE-механизму в чистом виде

(без участия дислокаций) в системах на основе Fe при транскристаллитном разрушении в наномасштабных областях маловероятно. Более подробно вопрос деградации механических свойств железа по HEDE-механизму при накоплении водорода в поре будет рассмотрен в разделе 3.3.

Также проведены вычислительные эксперименты по моделированию влияния водорода на диаграммы деформации, полученные растяжением идеального кристалла вдоль направления <-101>. Качественно, результаты совпадают, а снижение значения теоретического предела прочности при этом составляет также не более 40 %. Результаты вычислительных экспериментов, проведенных с применением потенциалов межатомного взаимодействия [42], аналогичны вышеописанным.

3.3. Исследование влияния водорода на механические свойства

кристалла ОЦК-Fe, содержащего объемный кристаллический дефект

Целью настоящего раздела является описание моделей, методик и результатов вычислительных экспериментов по моделированию атомистики поведения систем Fe-H на стадиях упругой, пластической деформаций, а также в процессе разрушения материала в наномасштабных областях при том, что дислокации в системе отсутствуют, а водород располагается в объемном кристаллическом дефекте (поре).

Атомы водорода, находясь в матрице металла, обладают высокой подвижностью. Коэффициент диффузии водорода в идеальном ОЦК железе является аномально высоким. Тем не менее, малые времена, используемые в методе молекулярной динамики, осложняют моделирование процесса диффузии водорода в металле. Поэтому атомы водорода необходимо поместить непосредственно в область их ожидаемого расположения – энергетические ловушки, роль которых играют дефекты кристаллического

94

строения. Кроме того, не ставится задача изучения диффузии водорода в железе, когда в значительной степени проявляются квантовые свойства водорода (особенно при низких температурах). Поэтому, пренебрегая диффузией примесных атомов в объеме металлической матрицы, мы не уделяем внимания проявлению квантовых свойств водорода в металле.

Данное обстоятельство позволяет моделировать интересующие нас процессы в системе Fe-H методом классической молекулярной динамики.

3.3.1. Описание модели и методики вычислительного эксперимента

Для изучения влияния водорода на механические свойства Fe на стадиях упругой и пластической деформации рассматривались системы,

приведенные на рисунке 25. Системы отличаются наличием 1440 атомов Н в одной из них. В каждой такой системе пора образована удалением 360

атомов Fe плоскостей (001). Данные системы представляют собой модели периодического массива пор. Выбранные размер и форма пор обуславливают возможность их превращения в трещины при наличии явления водородного охрупчивания.

Необходимо отметить, что аналогичные модели успешно применялись для моделирования явления водородного охрупчивания в Ni [42, 43], в Fe и Al [115]. Кроме того, похожие модели успешно применяются для моделирования движения дислокаций (PAD-модель, periodic array of dislocations) [168]. В работе [168] показано совпадение значений напряжения Пайерлса-Набарро и критического сдвига для старта дислокации в PAD-

модели и в модели, где устраняется взаимодействие между дислокацией и ее образом введением функций Грина.

Прежде всего, необходимо определить количество атомов водорода,

которое может быть помещено в пору. Для этого через каждые 5 пс в пору помещалось 100 атомов Н. Время выдержки в 5 пс является достаточным для

95

релаксации системы после добавления дополнительных атомов. В течение выдержки рассчитывалось изменение внутренней энергии системы в зависимости от количества атомов Н в поре при условии, что атомы Н помещаются в пору из твердого раствора α-Fe(H).

Расчеты показали, что по мере добавления атомов Н в пору энергия сначала уменьшается, достигая минимума, затем начинает увеличиваться. На рисунке 26 приведены результаты расчета равновесной концентрации водорода в поре, полученной удалением 360 атомов Fe (кристаллы на рисунке 25), при температуре 300 К. В данном случае,

атомов Н в поре, E(0) – потенциальная энергия рассматриваемого кристалла

Fe при отсутствии водорода в поре, ECohH – энергия связи атома водорода с тетрапорой в идеальном кристалле ОЦК-Fe, ECohH 2,20 эВ [84]. Первый локальный минимум связан с максимальным количеством атомов Н,

переведенных экзотермически из объема идеального металла в пору.

Локальный минимум энергии в данном примере наблюдается при количестве атомов водорода в поре Cmax ~1500. Дальнейшее насыщение поры атомами Н становится эндотермическим (см. рисунок 26), то есть энергетически невыгодным. Последующее снижение энергии связано с разрушением кристалла – появление новых поверхностей, на которых располагаются атомы Н, существенно снижают внутреннюю энергию системы Fe-H.

Рисунок 26 - Изменение величины E (9) от количества атомов Н в поре кристалла, изображенного на рисунке 25, б

97

Сформированная таким образом система с количеством атомов Н в поре, не превышающим величину Cmax , подвергалась одноосному растяжению вдоль направления <001>, перпендикулярного поверхностям

T 300K).

4 Растяжение кристаллов на 1 % вдоль направления <001> с

последующей фиксацией размера в течение (30 000-50 000) МД-шагов.

Деформация осуществлялась путем изменения линейного размера расчетной области вдоль направления деформации и соответствующего масштабирования координат атомов.

Аналогичные эксперименты проведены с растяжением вдоль направления типа <110>. Приведенная схема проведения расчетов аналогична схеме, описанной в разделе 3.1.1, где приводится обоснование выбранных времен релаксации и скоростей деформирования.

Расчеты проведены с применением параметров, отображенных в следующем МД-протоколе. В качестве начальных условий атомы Fe

располагались в узлах кристаллической ОЦК-решетки (a0 2,8665 Å),

атомы Н располагались в объемном кристаллическом дефекте кристалла

(рисунок 25, б), скорости определялись равными нулю. Граничные условия

98

определялись как периодические по всем направлениям. В качестве потенциалов межатомного взаимодействия применялись функции,

описанные в главе 2. Также проведены аналогичные вычислительные эксперименты с применением потенциалов [42]. Для интегрирования применялся скоростной алгоритм Верле с шагом по времени (0,1-1,0)фс.

Для поддержания требуемой температуры применялся термостат Берендсена

с постоянной времени релаксации 1 (0,1-1,0)пс. Для поддержания

требуемого давления применялся баростат Берендсена с временем

эксперимента записывались через каждые 50 МД-шагов. Полная длина МД-

траектории составляла 1000 000 МД-шагов. Расчеты выполнялись программными пакетами MDOMP, LAMMPS.

3.3.2. Результаты и обсуждение

На рисунке 27 представлены диаграммы растяжения систем,

изображенных на рисунке 25. Из анализа диаграммы растяжения для системы, содержащей водород, следует, что стадия текучести (образец может деформироваться без приложения дополнительного внешнего напряжения) наступает при деформации 3 %. Стадия текучести обусловлена повышением растворимости водорода в тетрагональном железе в процессе деформировании и, как следствие, его перераспределением в приповерхностных областях поры (диффузионной пластической деформацией). В системе без водорода текучесть наступает при деформации

7 %. Снижение напряжений на диаграмме растяжения для системы Fe-H по сравнению с чистым Fe на рисунке 27 также связано с локальной диффузионной пластической деформацией. Наличие диффузионной пластической деформации демонстрирует рисунок 28, на котором

99

представлена зависимость усредненной координаты атомов Н вдоль направления <010> от степени деформации системы; при этом, не учитывались атомы Н, перешедшие на противоположную грань кристалла вследствие периодических граничных условий.

Уменьшение напряжений по абсолютной величине на диаграммах растяжения для отдельно взятой системы связано с появлением двойниковых структур. Из анализа диаграмм рястяжения можно сделать вывод, что в присутствии водорода снижаются напряжения, необходимые для образования двойников. Появление двойников значительно облегчает распространение трещины. Это обусловлено тем, что в сильно искаженных областях кристалла уменьшается сопротивление отрыву [161].

Рисунок 27 - Диаграммы деформации систем, изображенных на рисунке 25

Рисунок 28 - Изменение средней координаты <010> атомов Н при деформировании вдоль <001>

Расчеты показали, что изменения диаграмм деформаций подобно рисунку 27 в области деформаций до 20 % наблюдаются при числе атомов Н в поре свыше 1000. При меньшем количестве атомов водорода изменения диаграмм деформации наблюдаются при значительных степенях деформации, на стадиях, предшествующих разрушению.

Примечательно, что стадия текучести сопровождается значительной локализацией деформации (рисунки 27 и 29). На рисунке 29 представлены проекции кристаллов, изображенных на рисунке 25, и зависимость параметра тетрагональной решетки с (вдоль направления деформации) от степени деформации системы. При этом параметр решетки измерялся в областях, обозначенных прямоугольниками, где атомы водорода отсутствовали во все время расчета.