Раздел 1. Применение матричной алгебры при решении экономических задач

1. Что называется матрицей?

2. Какие действия можно выполнять над матрицами?

3. Какую матрицу называют единичной?

4. Какую матрицу называют обратной?

5. В каком случае системы линейных уравнений имеют единственное решение?

6. Что называется базисным решением системы линейных уравнений?

7. Какие функции Excel применяют при решении систем линейных уравнений?

8. В чем суть балансового метода исследования экономических систем?

9. Из каких разделов состоит схема межотраслевого баланса?

10. Как распределяется валовая продукция отраслей материальной сферы производства?

11. Каково различие между промежуточной и конечной продукцией в модели МОБ?

12. Что показывает коэффициент прямых затрат?

13. Что показывают коэффициенты полных затрат?

14. При каких условиях модель Леонтьева продуктивна?

Раздел 2. Оптимизационные методы и модели

1. Что называется планом задачи линейного программирования?

2. Что такое линия уровня целевой функции задачи линейного программирования?

3. Как формулируется двойственная задача?

4. К чему приведет включение в план выпуска изделий, для которого ?

5. Какие задачи называются задачами дискретного программирования?

6. Частным случаем какой задачи является задача о назначениях?

7. Какие сообщения выдаются в Excelв случаях:

а) успешного решения задачи линейного программирования;

б) несовместности системы ограничений задачи;

в) неограниченности целевой функции?

8. Каковы особенности решения в Excelцелочисленных задач ЛП?

9. Каковы особенности решения в Excelзадач ЛП с двоичными переменными?

10. Что такое ценность дополнительной единицы ресурса i ?

11. Как определить диапазон изменения коэффициентов целевой функции, не изменяющий оптимального решения?

Раздел 3. Эконометрические модели

1. Что такое эконометрика?

2. Какие типы эконометрических моделей Вы знаете?

3. Каковы специфические особенности экономических данных?

4. Что такое эндогенные переменные?

5. Что такое экзогенные переменные?

6. Какие свойства имеют оценки параметров линейной регрессионной модели?

7. Каковы предпосылки метода наименьших квадратов?

8. В чем заключается метод наименьших квадратов?

9. Что такое коэффициент детерминации?

10. Как проверяется значимость уравнения регрессии?

11. От чего зависит ширина доверительного интервала прогноза по линейному уравнению парной регрессии?

12. Как осуществляется отбор факторов при построении множественной регрессии?

13. Что такое мультиколлинеарность?

14. По каким признакам можно обнаружить мультиколлинеарность?

15. Каким образом можно уменьшить мультиколлинеарность?

16. Как осуществляется оценка существенности параметров линейной регрессии?

17. Как проверяется наличие автокорреляции?

18. Что такое гомоскедатичность?

19. Что такое гетероскедатичность?

20. Как проводится проверка качества регрессионных моделей?

21. Что такое фиктивные переменные?

22. Какие виды нелинейных зависимостей поддаются линеаризации?

23. Что такое коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты?

24. Как осуществляется прогнозирование с помощью модели множественной регрессии?

25. Что такое производственные функции?

26. Что такое временной ряд?

27. Какие требования предъявляются к исходной информации?

28. Что такое тренд и как проверить его наличие?

29. Какие процедуры выполняют на этапе предварительного анализа данных?

30. Чем адаптивные модели отличаются от моделей кривых роста?

31. Какие методы могут быть использованы при выделении тренда?

32. Какие факторы способствуют образованию сезонных колебаний в экономических процессах?

33. Чем понимается под тренд-сезонным экономическим процессом?

34. Какие критерии и методы используются при обнаружении сезонных колебаний во временном ряде?

35. Что понимается под фильтрацией сезонного и тренд-сезонного временного ряда?

36. Что такое десезонализация временного ряда?

37. Какой временной ряд называют интегрированным рядом второго порядка?

38. Для каких целей коэффициенты частной автокорреляции могут быть использованы при анализе частных процессов?

39. Что можно проверить с использованием Q-критерия Бокса-Пирса: значимость каждого коэффициент автокорреляции или значимость множества коэффициентов автокорреляции как группы?

Учебно-методические материалы для СРС:

1. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие - 3-е изд., перераб. и доп. (ГРИФ) /Орлова И.В., Половников В.А. Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М. М. 2013. 389 с.

2. Эконометрика: учеб.для вузов рек. МО РФ для спец. 061700 "Статистика" / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. 574 с.

6. Статистика: Учебник для бакалавров - 3-е изд., перераб. и доп. - ("Бакалавр. Углубленный курс") (ГРИФ) /Елисеева И.И. Юрайт. М. 2013. 558 с.

Примерный перечень вопросов к зачету, экзамену

1. Предмет, цели и задачи курса. Роль дисциплины в подготовке менеджеров.

2. Матрицы и действия над матрицами: произведение, транспонирование, определители, нахождение обратной матрицы. Технология выполнения операций над матрицами в среде Excel.

3. Модель межотраслевого баланса и модель международной торговли.

4. Модель Леонтьева. Коэффициент прямых, полных затрат. Условие продуктивности.

5. Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Векторная форма записи (ЗЛП). Матричная форма записи (ЗЛП). Задача оптимального распределения ресурсов при планировании выпуска продукции на предприятии (задача об ассортименте.

6. Задача на максимум выпуска продукции в заданном ассортименте. Задача о смесях (рационе, диете). Задача о рациональном использовании имеющихся мощностей. Задача о назначениях.

7. Графический метод решения задач линейного программирования. Многоугольник решений. Область допустимых решений. Вектор-градиент. Линия уровня целевой функции. Графический метод решения ЗЛП. Задача выпуска продукции пошивочного предприятия.

8. Симплексный метод решения задачи линейного программирования Каноническая форма задачи линейного программирования. Задача оптимального использования ресурсов (задача о коврах). Задача оптимального использования ограниченных ресурсов.

9. Технология решения оптимизационных задач с помощью надстройки «Поиск решения» в среде Excel. Решение задач линейного программирования. Задача о костюмах.

10. Решение задач целочисленного программирования. Задача приобретения оборудования.

11. Решение транспортной задачи и задачи о назначениях. Задача организации оптимального снабжения. Задача закрепления самолетов за воздушными линиями.

12. Решение задач нелинейной оптимизации. Задача составления оптимального плана выпуска мебели.

13. Двойственные задачи линейного программирования. Модели двойственных задач. Правила составления двойственных задач. Двойственная задача о костюмах.

14. Задача о размещении производственных заказов. Анализ полученных оптимальных решений. Задача о костюмах.

15. Общие понятия эконометрических моделей. Пространственные, панельные данные. Временные ряды, особенности временных рядов. Модели временных рядов. Регрессионные модели с одним уравнением. Системы рекурсивных, взаимосвязанных уравнений.

16. Корреляция, вычисление коэффициентов корреляции. Оценка тесноты линейной связи.

17. Функциональные, корреляционные связи. Прямые, обратные, линейные, однофакторные, многофакторные. Ковариация. Коэффициент парной корреляции. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Качественная оценка коэффициента корреляции. Шкала Чеддока. Оценка существенности линейного коэффициента корреляции. t-критерий Стьюдента. Нулевая гипотеза.

18. Матрица коэффициентов парной корреляции. Задачи многомерного корреляционного анализа.

19. Множественный коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент множественной корреляции. Выборочный множественный коэффициент детерминации. Проверка значимости коэффициента детерминации путем расчетного значения F-критерия Фишера.

20. Частный коэффициент корреляции. Выборочный коэффициент корреляции. Вычисление коэффициентов парной, множественной и частной корреляции. Расчет коэффициентов в Excel2010.

21. Оценка тесноты нелинейной связи. Методика вычисления корреляционного отношения. Пример вычисление объёма выпускаемой продукции и температуры.

22. Линейная модель парной регрессии. Регрессионная задача для однофакторного признака. Линейное уравнение для двух переменных (парная регрессия).

23. Основные предпосылки метода наименьших квадратов.Условие Гаусса-Маркова. Условие независимости случайных составляющих. Условие гомоскедатичности. Свойства несмещенности, эффективности и состоятельности.

24. Оценка параметров регрессионного уравнения. Метод наименьших квадратов, его оценка. Условие идентифируемости. Матричная модель регрессии.

25. Проверка адекватности модели регрессии. Коэффициент детерминации, множественной корреляции. Средняя относительная ошибка аппроксимации. Проверка значимости уравнения в целом и отдельных параметров. Проверка значимости модели регрессии с использованием F-критерия Фишера. Модели парной регрессии. Стандартные ошибки коэффициентов. Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии связанных с определением расчетных значенийt-критерия для соответствующих коэффициентов. Интервальная оценка параметров модели.

26. Прогнозирование с применением уравнений регрессии. Доверительный интервал. Построение модели линейной регрессии, оцениваие значимости модели и параметров средствами Excel. Содержание протокол регрессионного анализа. Регрессионная статистика. МножественныйR.R-квадрат. НормированныйR-квадрат. Стандартная ошибка. Вывод остатка. Значимость коэффициента уравнения регрессии.

27. Модель множественной регрессии. Отбор факторов в модель множественной регрессии. Оценка параметров модели.

28. Линейная модель множественной регрессии. Оценка параметров модели множественной регрессии. Отбор факторов, включаемых в регрессию. Коллинеарные, мультиколлинеарные факторы.

29. Оценка качества модели множественной регрессии. Качество модели регрессии. F-критерия Фишера. Анализ статистической значимости параметров модели с использованием t-статистики. Проверка выполнения предпосылок метода наименьших квадратов. Проверка условия независимости случайных составляющих в различных наблюдениях. Автокорреляция остатков. Способы устранения автокорреляции. Критерий Дарбина-Уотсона. Проверка условия гомоскедатичности случайных составляющей (возмущения).

30. Анализ и прогнозирование на основе многофакторных моделей. Коэффициенты регрессионной модели. Эластичность. Бета-коэффициент. Дельта-коэффициент. Доверительный интервал. Величина отклонения от линии регрессии. Технология решения задач корреляционно-регрессионного анализа в Excel2010.

31. Обобщенный метод наименьших квадратов.Уравнение регрессии. Взвешенный метод наименьших квадратов.

32. Нелинейная регрессия. Построение степенных моделей. Оценка моделей с определением индекса корреляции, средняя относительная ошибка, коэффициент детерминации.

33. Анализ временных рядов экономических процессов. Детерминированная составляющая: тренд, сезонная компонента, циклическая компонента, случайная компонента.

34. Этапы построения прогноза по временным рядам. Предварительный анализ данных. Выявление аномальных наблюдений. Проверка наличия тренда. Расчет показателей динамики экономических процессов. Технология решения задач временных рядов в Excel2010. Построение временных рядов. Модели кривых роста сточкой перегиба, без точки перегиба. Математические критерии оценки параметров модели. Адаптивные модели прогнозирования.

35. Оценка качества моделей. Проверка адекватности модели. Проверка условия случайности возникновения отдельных отклонений от тренда. Проверка условия независимости с помощью критерия Дарбина-Уотса. соответствие ряда остатков нормальному закону распределения. Коэффициенты ассиметрии. RS-критерий. Оценка точности модели. Построение точечных и интервальных прогнозов. Доверительный интервал.

36. Адаптивные модели прогнозирования. Схемы адаптивных моделей.

37. Моделирование экономических процессов, подверженных сезонным колебаниям.

38. Определение наличия во временном ряде тренда. Определения наличия во временном ряде сезонных колебаний. Фильтрация компонент тренд-сезонного временного ряда.

39. Мультипликативная модель. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний.