chast_2_elektr_i_magnet

72

где величина g = − 2em называется гиромагнитным отношением

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных мо-

ментов. Магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме магнитных моментов электронов, входящих в его состав (как показывают эксперименты, магнитные моменты ядер атомов

6.2. Атом в магнитном поле. Диамагнетики и парамагнетики

Все вещества при рассмотрении их магнитных свойств называются магнетиками. Опыты показывают, что всякое вещество при внесении его в магнитное поле намагничивается, т.е. создает собственное магнитное поле, накладывающееся на внешнее. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атома. Для этого выясним, как влияет магнитное поле на движение электронов в атомах или молекулах вещества.

Будем считать, что электрон в атоме движется по круговой орбите и его орбитальный магнитный момент pme составляет

угол α с вектором индукции магнитного поля B . Можно показать, что под влиянием внешнего магнитного поля вектор pme

будет вращаться вокруг направления B , сохраняя постоянным угол α. Такое движение называется прецессией. Наличие прецессии орбиты эквивалентно появлению дополнительного орбитального тока, направление которого таково, что его магнитный мо-

73

мент направлен противоположно внешнему магнитному полю. Наведенные составляющие магнитных моментов электронов атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле.

Этот эффект носит название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками. В отсутствии внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны, т.к. у них суммарный магнитный момент атома (молекулы) (см. (6.4)) равен нулю. Диамагнетизм свойственен всем веществам. Диамагнетиками являются висмут, Zn, Au, Ag, H2O, инертные газы, H2, N2 и многие другие элементы и соединения

Наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные − вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ магнитные моменты электронов, входящих в состав атомов (молекул), даже в отсутствии внешнего магнитного полы нескомпенсированы. Вследствие этого атомы (молекулы) парамагнетика обладают собственным магнитным моментом. Однако, из-за теплового движения эти магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому в отсутствии внешнего магнитного поля парамагнетики, так же как и диамагнетики, немагнитны.

При внесении парамагнитного вещества во внешнее магнитное поле магнитные моменты электронов прецессируют отно-

сительно направления вектора B (диамагнитное явление), и, в то же время, устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов вдоль поля. Эффект от этого значительно больше, чем от проявления диамагнитных свойств. В итоге индукция магнитного поля в парамагнетике увеличивается. К парамагнетикам относятся щелочные металлы, редкоземельные элементы, некоторые газы (Na, K, Al, Pt, O2, NO и др.).

Для количественной оценки магнитных свойств вещества вводят векторную величину − намагниченность, определяемую как магнитный момент единицы объема магнетика

где pmi − магнитный момент отдельного атома, входящего в физически малый объем V.

6.3. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля

При изучении магнитного поля в веществе различают два вида токов: макротоки I и микротоки I′. Макротоки − это электрические токи проводимости. Микротоки (молекулярные токи) − токи, обусловленные движением электронов в атомах, ионах, молекулах.

В магнетике на магнитное поле макротоков (внешнее магнитное поле) накладывается дополнительное поле микротоковr

(внутреннее). Пусть B0 − индукция внешнего поля, а B′ − ин-

дукция внутреннего магнитного поля. Индукция результирующего магнитного поля

L

где I и I′− результирующие макро- и микротоки сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L.

Рассчитаем ток I′. Молекула с магнитным моментом pm эквивалентна замкнутому молекулярному току Iмол

Iмол = Spm ,

мол

где Sмол − площадь витка молекулярного тока, pm − собственный магнитный момент молекулы (парамагнетик) или наведенный магнитный момент (диамагнетик).

bзаны на контур L как бусы на нитку (рис.6.2). Действительно, молекулярные

токи, не удовлетворяющие этому условию, либо вообще не пересекают натянутую на контур L поверхность (виток

а), либо пересекают ее дважды во взаимно перпендикулярных направлениях (виток b).

Для нахождения I′ рассмотрим магнитное поле в диамагнетике. Молекулы диамагнетика имеют наведенный магнитный момент prm , ориентированный строго против B .

объема.

Молекулярные токи, нанизанные на элемент dl, образуют микроток

dI ′ = Iмолdn = Iмолn0 Sмолdl cosα .

Но, согласно определению, IмолSмол = pm , а n0 pm = J − маг-

76

нитный момент единицы объема, тогда dI ′ = Jdl cosα = Jdl .

Так как, как упоминалось выше, вклад в полный микроток I′ дают только молекулярные токи, "нанизанные" на контур L, то полный ток

L L

Изначально мы выбрали случай диамагнетика. Для парамагнетика расчет более сложен, т.к. магнитные моменты отдельных молекул из-за теплового движения ориентированы неодинаково. Однако, можно доказать, что и в этом случае справедливо выражение (6.7).

Итак, из (6.6)rиr(6.7) получаем

∫Bdl = μ0 (I + I ′)= μ0 I + μ0 ∫Jdl ,

оно выражает закон полного тока для магнитного поля в веществе.

Как показывает опыт, в несильных полях в изотропных магнетиках намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение, т.е.

где χ − безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков χ<0 (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков χ>0 (поле молекулярных токов совпадает с внешним).

Используя (6.10) выражение для напряженности магнитного поля можно переписать следующим образом

77

Безразмерная величина μ=1+χ называется магнитной проницаемостью вещества.

Мы получили, что для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением

Для диамагнетиков μ<1, для парамагнетиков μ>1 и для обоих типов магнетиков значение магнитной проницаемости несильно отличается от единицы.

6.4. Ферромагнетики

Наряду с рассмотренными выше слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества − ферромагнетики − вещества, обладающие самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно зависит от внешних воздействий − магнитного поля, температуры, деформаций. К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт, гадолиний, их сплавы и некоторые соединения.

Большой вклад в экспериментальное изучение свойств ферромагнетиков внес А.Г. Столетов (1872 г.). Он измерял индукцию и напряженность магнитного поля в ферромагнетике.

Схема экспериментальной установки Столетова представлена на рис.6.4. Тороид, первичная обмотка которого состояла из N1 витков, имел сердечник из исследуемого материала (например, железа). Вторичная обмотка из N2 витков была замкнута на баллистический гальванометр G, измеряющих заряд, в прошедшем через него импульсе тока. Первичная обмотка включалась в цепь источника э.д.с., силу тока I в ней I можно было изменять с помощью потенциометра. Направление тока можно изменять коммутатором К.

гальванометр проходил электрический заряд q. Как будет показано далее, этот заряд равен отношению взятого с обратным знаком изменения полного магнитного потока сквозь вторичную обмотку к электрическому сопротивлению R цепи гальванометра

где Ф0m − магнитный поток сквозь один виток. Если сердечник тонкий, а площадь его поперечного сечения S, то индукция магнитного поля в сердечнике

Напряженность магнитного поля в сердечнике можно вычислить, используя закон полного тока (6.9)

H = N1I1 ,

lср

где lср − длина средней линии сердечника (пунктирная линия на

рис.6.4). Зная В и Н , можно найти намагниченность ферромагнетика Jr = B μ0 − Hr .

Результаты экспериментов приведены на рис.6.5. На рис.6.5а показана зависимость намагниченности ферромагнетика от напряженности магнитного поля. По мере возрастания Н намагниченность J сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается магнитное насыщение, − значение J уже не зависит от напряженности H. Такая зависимость J от Н объясняется тем, что по мере увеличения намагничивающего поля уве-

80

теризует способность ферромагнетика сохранять состояние с постоянной намагниченностью. Можно показать, что потери энергии при перемагничивании ферромагнетика пропорциональны площади петли гистерезиса.

магничивании (мала площадь петли гистерезиса). Такие материалы используются при изготовлении трансформаторов, электрических машин и т.п. Для перемагничивания магнито-твердых ферромагнетиков необходимы сравнительно большие магнитные поля. Такие материалы используются для изготовления постоянных магнитов.

В последние десятилетия очень большое значение приобрели полупроводниковые ферромагентики − ферриты, химические соединения, созданные на основе окислов металлов. Для ферритов характерны большое удельное сопротивление и заметные ферромагнитные свойства. Ферриты широко применяются для изготовления ферритовых антенн, сердечников радиочастотных контуров, для создания магнитных покрытий на магнитных лентах и дисках различного назначения (магнитофонные ленты, компьютерные дискеты и жесткие диски).

Остаточная намагниченность ферромагнетика может быть нарушена при его сотрясении. Аналогично действует нагревание ферромагнетика. С повышением температуры остаточная намагниченность уменьшается, и при достаточно высокой температуре, называемой точкой Кюри, она исчезает полностью. При тем-

81

пературах выше точки Кюри ферромагнетик ведет себя во внешнем магнитном поле как парамагнитное вещество.