Лабораторная работа 4 изучение вращательного движения

Цель работы: изучить зависимость углового ускорения тела, вращающегося относительно неподвижной оси, от действующих на него сил.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, грузы с различными массами, линейка, секундомер.

Теоретическое введение

Эксперимент проводится с использованием маятника Обербека, устройство которого представляет собой следующее. На неподвижную горизонтальную ось надет шкив радиусом R. К шкиву жестко прикреплена крестовина. На стержнях крестовины находятся грузы массой . Грузы можно смещать вдоль стержней изменяя, таким образом, момент инерцииI маятника. На шкив наматывается шнур с грузом массы m. При опускании груза маятник вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси Z. Измерив высоту h и время t, в течение которого груз из состояния покоя опустится на эту высоту, можно найти модуль постоянного ускорения из закона движения . Учитывая, что начальная скорость равна нулю, разность координат, а, получим ускорение

. (1)

Если нить нерастяжима, то тангенциальное ускорение точек на ободе шкива равно ускорению груза . Тогда угловое ускорение блока

. (2)

На груз действуют две силы сила тяжести со стороны Земли и сила натяжения нитиF. Тогда в соответствии со вторым законом Ньютона (рассматривая проекции на ось У) получим

или .

Вращение маятника происходит под действием момента силы , проекция которого на осьZ равна . Направление момента сил определяется правилом правого винта. При условии невесомости нити

. (3)

Изменяя массу груза, например, увеличивая её, по формулам (2) и (3) рассчитываются ив каждом эксперименте с каждым грузом. По этим значениям строится график.

Уравнение динамики вращения маятника в проекции на ось Z имеет вид . Из графика, представленного на рис.ниже, найдем модуль момента сил трения, равный отрезку ОД, и момент инерции маятника.



Пример построения графика  = f(M_z)

Правило правого винта: векторное произведение двух векторов, обозначаемое илиесть вектор, модуль которого равенС = АВsib, где  – угол между векторами и . Направление вектора перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и , и совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его повороте от к на угол, меньший .

Порядок выполнения работы

1. Вращая маятник за спицы, намотать нить на шкив радиусом r = ________ см. Поднять груз на высоту h = ___________см.

2. Нажать клавишу «Сброс». Нажать клавишу «Пуск».

3. Занести в таблицу время падения груза. Эксперимент проделать три раза и найти среднее значение времени. Занести данные в таблицу.

4. Повторить эксперимент ещё с двумя грузами. Занести данные в таблицу.

5. По экспериментальным данным построить график, по которому определить момент инерции крестовины с грузами и модуль момента сил трения, равный отрезку ОД.

Таблица

№	m, кг	t , с	< t >, с		М, Нм