Задание 5. Выборочное наблюдение
Проводится выборочное обследование населения с целью выявления процента удовлетворенных качеством предоставляемых медицинских услуг в поликлинических учреждениях города в рамках обязательного медицинского страхования. Численность населения в городе 315 тыс. человек. Сколько респондентов необходимо включить в выборку, если аналогичный опрос, проведенный в прошлом году, показал, что 25% опрошенных не устраивает качество представляемых медицинских услуг.
Доверительная вероятность, с которой гарантируются оценки генеральной совокупности, должна составлять 0,95. Допустимая погрешность – не более 2%.
Решение:
Определим среднюю ошибку выборки для бесповторного отбора по формуле:
мин.
Доверительной вероятности 0,954 соответствует доверительный коэффициент t=2,00 из таблицы значений интегральной функции Лапласа.
Тогда предельная ошибка выборки для данной доверительной вероятности вычислим по формуле:
чел.
Соответственно, с доверительной вероятностью 0,954 можно утверждать, что необходимо включить в выбору число человек в пределах от 7387 до 83,63 тыс. чел.
Задание 6. Статистическое изучение связей
На основе соответствующих вашему варианту данных:
1. Сформулировать задачу изучения взаимосвязи признаков, обосновать выбор признака-фактора и признака-результата.
2. Рассчитать средние значения и показатели вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) для признака-фактора и признака-результата.
3. Построить поле корреляции.
4. Провести аналитическую группировку по признаку фактору, выделив 3-4 группы. Для каждой группы рассчитать среднее значение признака-результата.
5. Нанести на поле корреляции эмпирическую линию регрессии, построенную по групповым средним значениям признака-фактора и признака-результата.
6. Сформулировать гипотезу о наличии связи, её форме, направлении и тесноте.
7. Рассчитать показатели силы связи для каждой группы. Сделать выводы об изменении интенсивности влияния фактора на результат. В случае линейной (или близкой к линейной) связи рассчитать средний показатель силы связи для совокупности в целом.
8. Рассчитать внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Проверить правило сложения дисперсий.
9. Рассчитать показатели тесноты связи: эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации. Сделать выводы о роли изучаемого фактора в общем комплексе условий и причин, влияющих на результат.
10. Проанализировать зависимость фактора и результата методом парной регрессии и корреляции. Построить линейное уравнение регрессии. Дать интерпретацию параметров уравнения.
11. Оценить тесноту связи с помощью парного линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Интерпретировать их значения.
12. Проверить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия.
13. Сравнить показатели силы и тесноты связи, рассчитанные по результатам аналитической группировки и методом регрессии и корреляции.
Сделать вывод о линейном или нелинейном характере связи.
По организациям одного вида деятельности изучается связь между затратами на рекламу и суммой полученной прибыли.
|
№ п/п |
Затраты на рекламу, млн. руб. |
Прибыль, млн. руб. |
|
1 |
15 |
29 |
|
2 |
17 |
38 |
|
3 |
25 |
46 |
|
4 |
40 |
64 |
|
5 |
32 |
62 |
|
6 |
34 |
70 |
|
7 |
28 |
60 |
|
8 |
18 |
42 |
|
9 |
26 |
52 |
|
10 |
20 |
40 |
|
11 |
19 |
44 |
|
12 |
16 |
32 |
|
13 |
36 |
68 |
|
14 |
42 |
65 |
|
15 |
24 |
54 |
|
16 |
30 |
58 |
|
17 |
38 |
79 |
|
18 |
44 |
85 |
|
19 |
22 |
34 |
|
20 |
42 |
97 |