- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Содержание
- •1. Структура и содержание учебно-методического комплекса дисциплины
- •4. Формы и методы обучения……………………...………………………………………..45
- •5. Структура и содержание самостоятельной работы студентов…………...…….…….45
- •7. Содержание и порядок проведения входного и текущего контроля,
- •1. Структура и содержание учебно-методического комплекса дисциплины
- •1.2 Место дисциплины в структуре ооп:
- •1.3 Требования к результатам освоения дисциплины:
- •2. Объем дисциплины
- •2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
- •2.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •2.3 Матрица соотнесения разделов учебной дисциплины и формируемых компетенций
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1 Программа дисциплины
- •Раздел 1. Общие вопросы методики обучения младших школьников решению нестандартных математических задач
- •Тема 1. Задача как объект педагогики математики. Классификация математических задач
- •Тема 2. Критерии оценки качества нестандартных математических задач
- •Тема 3. О значении решения нестандартных математических задач в условиях реализации фгос ноо
- •Тема 4. Понятие метода и способа решения.
- •Тема 5. Контроль учебных достижений младших школьников в области решения текстовых задач. Организация учебной деятельности младших школьников по решению нестандартных математических задач
- •Раздел 2. Методика формирования у младших школьников умений в области решения нестандартных арифметических задач Тема 6. Методика обучения младших школьников решению задач на предположение
- •Тема 7. Методика обучения младших школьников решению задач на замену и уравнивание данных
- •Тема 10. Нестандартный компонент задач на движение. Методика обучения младших школьников их решению
- •Тема 11. Организация деятельности младших школьников решению задач методом инверсии
- •Раздел 3. Элементы стохастики в начальном математическом образовании
- •Тема 12. Общая характеристика стохастического материала в начальном математическом образовании
- •Тема 13. Методика формирования умений в области решения комбинаторых и логических задач
- •Тема 14. Методика формирования у младших школьников умений в области решения вероятностных и статистических задач
- •3.2 Содержание практических занятий
- •Список литературы
- •Тема 2. Критерии оценки качества нестандартных математических задач в условиях реализации фгос ноо (1 час) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •1. Какие из задач являются нестандартными? Знания и умения из каких
- •Список литературы
- •Тема 4. Понятие метода и способа решения текстовой задачи. Методы решения нестандартных арифметических задач (4 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 5. Контроль учебных достижений младших школьников в области решения нестандартных математических задач. Организация деятельности младших школьников по решению нестандартных задач (4 часа)
- •Задания
- •Олимпиада 1
- •Олимпиада 2
- •Список литературы
- •Раздел 2. Методика формирования у младших школьников умений в области решения нестандартных арифметических задач Тема 6. Методика обучения младших школьников решению задач на предположение (3 часа)
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 7. Методика обучения младших школьников решению задач на замену и уравнивание данных (3 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 8. Методика обучения младших школьников решению задач на отыскание чисел по их сумме, разности и кратному отношению (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 9. Методика обучения младших школьников решению задач с неопределенными неизвестными (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 10. Нестандартный компонент задач на движение. Методика обучения младших школьников их решению Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 11. Организация деятельности школьников по решению задач методом инверсии (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Раздел 3. Элементы стохастики в начальном математическом образовании
- •Тема 12. Общая характеристика стохастического материала в начальном математическом образовании
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 13. Методика формирования умений в области решения комбинаторых и логических задач (2 часа) Вопросы для обсуждения
- •Задания
- •Список литературы
- •Тема 14. Методика формирования у младших школьников умений в области решения вероятностных и статистических задач (4 часа)
- •Задания
- •4. Формы и методы обучения
- •5. Структура и содержание самостоятельной работы студентов
- •5.1. Структура и трудоемкость самостоятельной работы студентов
- •5.2. План-график самостоятельной работы студентов
- •5.3 Методические рекомендации
- •6.1 Основная литература
- •6.2 Дополнительная литература
- •6.3 Материально-техническое обеспечение
- •7. Содержание и порядок проведения входного и текущего контроля, промежуточной аттестации
- •7.1 Содержание и формы проведения входного контроля
- •Банк заданий для входного тестирования
- •Материалы для проведения входного тестирования (банк заданий)
- •7.2 Содержание и формы текущего контроля знаний
- •7.2.1 Формы текущего контроля знаний
- •7.2.2 Критерии оценки сформированности компетенций
- •Планируемые уровни сформированности компетенции у студентов-выпускников вуза
- •7.2.3 Вопросы и задания к зачету Вариант контрольной работы (демоверсия)
- •Вопросы к зачету (7 семестр)
Список литературы
Основная:
Решаем нестандартные математические задачи: Учебно-методическое пособие /Сост. Л.В. Селькина; Перм. гос. пед. ун-т – Пермь, 2004 – 64с.
Электронное учебное пособие «Текстовая задача как компонент математического образования»/Сост. Л. В. Селькина, М. А. Худякова; Перм. гос. гум.-пед. ун-т – Пермь, 2013.
Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики»/Сост. Селькина Л.В., Худякова М.А., Першина Е. Ю., Першина Н. Ю.; Перм. гос. гум.-пед. ун-т, Пермь, 2013.
Дополнительная:
1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений.: М.: Гуманит. Изд. ВЛАДОС, 2005. – 455 с.
2. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учебное пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная пресса, 2002 – 208 с.
3. Селькина Л.В., Худякова М.А. Электронное учебное пособие «Диагностика учебных достижений младших школьников в области математики». Пермь, ПГПУ, 2012.
Тема 10. Нестандартный компонент задач на движение. Методика обучения младших школьников их решению Вопросы для обсуждения
Цели, задачи обучения младших школьников решению задач на движение.
Требования к учебным достижениям выпускников начальной школы в области решения задач на движение (сравнительный анализ программных требований).
Подготовительный этап в обучении младших школьников решении. Нестандартных задач на движение (содержание и методика работы).
Задачи на движение в одном направлении, на вертикальное движение со спуском, на движение мимо объектов с учетом их протяженности, на движение одного объекта между двумя сближающимися.
Роль схематического моделирования в процессе обучения решению задач на движение. Решение задач на движение графическим методом.
Задания
1. Проанализируйте учебники по математике для 3 – 4 классов общеобразовательной школы (разных авторов) в аспекте выявления методических подходов:
- к изучению понятия скорость;
- к установлению зависимости между скоростью, временем и расстоянием;
- к изучению различных видов движения.
По каждой теме составьте опорные конспекты, пригодные для использования в обучении младших школьников решению задач на движение.
2. Изучите программные требования к учебным достижениям учащихся 4-ых классов в области решения задач на движение. Составьте диагностическую работу (5 заданий базового уровня и 5 заданий повышенного уровня) для проверки знаний учащихся в этой области знаний. К каждому заданию предложите комментарии, касающиеся предметных ЗУНов и типичных ошибок, которые проявляются в процессе их выполнения.
3*. Придумайте 5 заданий компетентностной направленности по теме «Задачи на движение». Опишите методику их использования в учебной деятельности младших школьников.
4*. Составьте сборник задач на движение повышенной сложности; предложите методические рекомендации по их использованию в учебной деятельности младших школьников.
5*. Разработайте внеклассное занятие, посвященное обобщению и систематизации знаний и умений учащихся в области решения задач на движение.
6. Решите задачи 1 – 9 разными методами и способами. Укажите тип задачи.
1) Гарри Поттер на метле от дома на Тисовой улице до Хогвартса пролетит за 18 минут. За сколько минут Гарри пролетит на волшебном автомобиле расстояние, в два раза большее, если будет двигаться в 3 раза быстрее, чем на метле?
2) Великая путешествующая и разгадывающая тайны живой природы семейка Торнбери на время поселилась на острове Индонезия в 1500 м от племени Йонг-Монг. Когда Элайза вышла из фургона и направилась к племени, то местный мальчик Воа-Гоа побежал ей навстречу, но вспомнил, что забыл в шалаше бивень слона, который обещал показать Элайзе, вернулся в племя, а оттуда снова помчался к Элайзе. Но по дороге он вспоминал, что забывал все новые и новые предметы. Так он бегал, пока Элайза не подошла к племени. Какое расстояние пробежал Воа-Гоа, если известно, что он бегал в 4 раза быстрее, чем шла Элайза?
3) Элайза рано утром вышла из фургона и пошла к своему другу из племени Гаш-Паш записать новые слова в свой словарь племенных языков. Расстояние до этого племени 2 км. Когда Элайза прошла 1 км, она встретила знакомого тигренка и решила перекинуться с ним парою слов, но вспомнила, что забыла в фургоне тетрадь-словарь. Она вежливо извинилась перед тигренком и вернулась в фургон, взяла тетрадь и снова пошла к своему другу. Дойдя до племени Гош-Пош, Элайза вспомнила, что забыла у тигренка свою сумку и решила вернуться на место их встречи, а после снова идти к другу. Сколько всего километров прошла Элайза?
4) Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть пути он проехал спящим?
5) Винни-Пух вышел из дома и пошел к своему другу Кролику. Расстояние между их домами 1 км. Когда он прошел половину пути и сел перекусить, то вспомнил, что забыл дома морковку для своего друга. Пришлось Винни-Пуху вернуться домой, взять морковку и снова идти к Кролику. Дойдя до его дома, он вспомнил, что забыл на месте отдыха бочонок с медом. Винни-Пух вернулся за медом и снова пошел к другу. Сколько всего километров прошел Винни-Пух?
6) Медленно ползет змея по джунглям. Заросли травы длиной 90 метров она пересекла за 50 минут, а мимо ствола молодого дерева ползла 5 минут. Какова длина змеи и ее скорость?
7) Восемнадцатиметровый удав проползает мимо попугая за 9 минут. За какое время он проползет от попугая до слоненка, если между ними 36 м?
8) Зайцу до норки 40 скачков. Лисе до зайца 10 прыжков. За один прыжок лисы заяц делает 3 скачка. Один прыжок лисы равен 10 скачкам зайца. Догонит ли лиса зайца?
9) Винни-Пух полез на дерево ровно в полдень. Пчелиный рой находится на высоте 6 м. За 30 минут он вполз на высоту 2 м, но испугался жужжания пчел и очень быстро опустился на 1 м. Во сколько часов он попадет к пчелам, если поднимаясь каждый раз на 2 м, при их жужжании вновь опускался на 1 м?