11.5 Оценка тесноты взаимосвязей
1 Линейный коэффициент корреляции
Этот коэффициент характеризует тесноту и направление взаимосвязи между x и y при линейной взаимосвязи
.
Если rxy > 0, то взаимосвязь между ними прямая, если он < 0, то взаимосвязь обратная. Чем ближе линейный коэффициент корреляции по модулю к 1, тем связь между х и у теснее, а чем ближе он к 0, тем связь слабее. Выводы о тесноте взаимосвязи по значению rxy делаются на основе соотношений Чэддока, описанных ранее.
Взаимосвязь между коэффициентом корреляции и параметром линейной модели имеет вид
.
2 Теоретический коэффициент корреляции
Этот коэффициент применяется для оценки тесноты взаимосвязи для любых моделей взаимосвязи
.
Чем ближе теоретический коэффициент корреляции к 1, тем связь между х и у теснее, а чем ближе он к 0, тем связь слабее. Выводы о тесноте взаимосвязи по значению ηт делаются с использованием соотношений Чэддока.
Контрольные вопросы
1 Дайте понятие причинно-следственной связи и приведите классификацию взаимосвязей.
2 В чем состоит различие между функциональной и статистической связью?
3 Какими статистическими методами исследуются взаимосвязи?
4 Какие основные задачи решаются с помощью корреляционного и регрессионного анализа?
5 Какие требования предъявляются к исходной информации при проведении корреляционного и регрессионного анализа?
6 Охарактеризуйте основные этапы построения уравнения регрессии для парной зависимости?
7 Как осуществляется проверка адекватности регрессионной модели?
8 Какими показателями измеряется теснота корреляционной связи?
Тесты для самопроверки
1 Функциональной является связь
1) между тремя признаками;
2) при которой определенному значению факторного признака соответствует только одно значение результативного;
3) при которой определенному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного?
2 По направлению связи бывают:
1) умеренные;
2) прямые;
3) криволинейные?
3 По тесноте связи бывают
1) умеренные;
2) прямые;
3) прямолинейные?
По аналитическому выражению связи бывают
1) обратные;
2) тесные;
3) прямолинейные?
5 Анализ тесноты и направления связи двух признаков осуществляется на основе
1) парного коэффициента корреляции;
2) множественного коэффициента корреляции;
3) коэффициента детерминации?
6 Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется на основе
1) коэффициента корреляции;
2) коэффициента аппроксимации;
3) t-критерия Стьюдента?
Список литературы
Учебники и учебные пособия
Теория статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой – М.: Финансы и статистика, 2003. – 168 с.
Статистика: Учебное пособие / Под ред. И. И. Ионина – М.: Изд-во НГАЭиУ, ИНФРА-М, 2002. – 456 с.
Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие / В.М. Гусаров – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2002. – 247 с.
Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебное пособие / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова – М.: Финансы и статистика, 2001. – 168 с.
Громыко Г.Л. Теория статистики / Г.Л. Громыко. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 168 с.
Едронова В.Н. Общая теория статистики: Учебное пособие / В.Н. Едронова, М.В. Едронова. – М.: Юрист, 2001. – 168 с.
Практикумы
Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова – М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.
Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой – М.: Финансы и статистика, 2001. – 416 с.
Практикум по статистике: Учебное пособие / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ - М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999. – 299 с.
Ерина А.М. Теория статистики: Практикум / А.М. Ерина, З.О. Пальян. – Киев: Об-во "Знание", КОО, 2001. – 267 с.
Громыко Г.Л. Практикум по теории статистики. / Г.Л. Громыко. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 213 с.
Кречетова Марина Александровна