Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

METOD

.pdf
Скачиваний:
138
Добавлен:
12.04.2015
Размер:
1.79 Mб
Скачать

г)

 

*

 

Полигон относительных частот

 

* pi4

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

p

15

 

 

 

 

частоты

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Относительные

15

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

5

7

8 10 12 13 16

ai

Значения признака (варианты) a i

Рис. 10

д)

 

pi

 

Полигонабсолютных частот

 

 

 

p i

4,5

 

 

 

 

 

частоты

4

 

 

 

 

 

3,5

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2,5

 

 

 

 

 

Абсолютные

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1,5

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

43

47

48 52 54 55 56 57

60

62

ai

 

 

 

Значения признака (варианты) a i

 

 

Рис. 11

е)

pi Полигоннакопленных частот

1

Накопленные частоты

10/13

7/13

6/13

3/13

1/13

43 49 51 55 58 60

ai

Значенияпризнака(варианты) a i

 

Рис. 12

II тип

Задача 165*. Найти среднюю арифметическую (простую или взвешенную), найти моду и медиану для следующих эмпирических данных:

а) 6; 11; 4; 3; 6; 14; 9; 15; 11; 10; 3; 11; 14; 11; 6; 5.

б)

a

2

2

3

3

3

4

5

5

5

5

i

0

6

1

5

9

8

0

1

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

2

2

1

3

2

2

1

1

2

1

i

i

i

в) 243, 268, 268, 275, 289, 294, 294, 302, 311, 324, 336, 336, 336;

г)

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

6

6

7

8

8

9

1

1

2

3

5

6

7

0

0

3

5

7

0

9

8

3

2

4

7

 

1

 

2

 

1

 

1

 

2

 

1

 

1

 

1

 

1

 

3

 

2

 

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

д)

ai

6

7

9

1

1

1

1

1

2

2

 

 

 

 

0

3

4

5

8

0

1

pi

2

1

1

1

2

3

1

1

2

1

Задача 166*. Найти среднюю гармоническую (простую или взвешенную), найти моду и медиану для следующих эмпирических данных:

а)

ai

20,2

21,6

23,1

24,9

25,4

26,6

27

28,2

ai*pi

20,2

21,6

69,3

49,8

25,4

53,2

27

56,4

=wi

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

ai

3

4

6

7

9

1

1

1

1

1

2

2

ai

 

 

 

 

 

1

3

5

6

7

0

2

9

8

1

7

1

2

1

1

6

5

2

2

 

 

 

2

 

8

2

3

5

4

1

0

2

*

pi

=

w

i

в)

ai

0,5

0,25

0,2

0,125

ai*pi =wi

2

4

5

8

г)

ai

1

3

4,5

6

9

18

ai*pi =wi

9

9

9

9

9

9

Задача 167*. Найти среднюю геометрическую (простую или взвешенную) для следующих эмпирических данных:

Коэффициент успеваемости студентов двух групп за месяц: а)

ai

0,28

0,35

0,54

0,71

0,74

0,8

pi

4

5

4

5

5

7

б)

ai

0,19

0,32

0,37

0,48

0,6

0,72

pi

5

3

6

5

8

3

Коэффициент прироста ВВП за год:

в) 2,6; 3,3; 3,2; 1,8; 4,4; 4; 1,8; 2,8; 5,2; 4,4; 3,2; 3,2. г) 3,2; 2,8; 3,8; 4,2; 3,8; 2,7; 5,1; 3,8; 2,7; 5; 4,6; 3,8.

Задача 168**. Найти среднюю квадратическую и арифметическую (простую или взвешенную) и сравнить их для данных:

При измерении площадей квадратов получены выборки из длин их сторон: а)

ai

2

4

8

10

11

pi

1

1

3

1

2

б)

ai

12

16

17

19

20

23

pi

 

1

 

2

 

2

 

4

 

1

 

2

 

12

12

12

12

12

12

в) 6, 8, 5, 5, 9, 6, 7, 7, 6. г) 1,7; 2,3; 1,5; 3,3; 1,7; 3.

Задача 169**. Найти: арифметическую, геометрическую, гармоническую, квадратическую среднюю (взвешенные или простые) и сравнить их для данных

а)

Значение

50

56

57

59

62

признака (ai)

Абсолютная

1

2

1

4

2

частота (pi)

 

 

 

 

 

б) 64, 72, 76, 67, 84, 82, 69, 84, 71, 72, 72, 64.

в)

ai

160

163

170

177

182

189

191

pi

 

2

 

 

2

 

 

1

 

 

3

 

 

2

 

 

4

 

 

1

 

 

15

 

15

 

15

 

15

 

15

 

15

 

15

 

г)

ai

3

3

3

3

40

4

4

4

4

4

 

4,

7,

8,

9,

,3

1,

2

3,

4,

5,

 

6

2

5

1

 

4

 

9

3

6

ai

6

3

3

3

12

8

8

4

4

4

*

9,

7,

8,

9,

0,

2,

4

3,

4,

5,

pi

2

2

5

1

9

8

 

9

3

6

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

Задача 170***. Найти наиболее подходящую (простую или взвешенную; арифметическую, геометрическую, гармоническую или квадратическую) среднюю. Найти моду и медиану по следующим данным:

а) 172, 182, 179, 185, 172, 190, 194, 181, 182, 175, 184, 182.

б)

a

4

5

5

5

5

5

5

5

6

6

i

8

0

1

3

4

5

6

8

0

1

p

1

1

2

1

3

1

1

1

2

1

i

в) 7,8; 8,5; 6,4; 6,7; 8,4; 9,1; 5,8; 7,5; 8,5; 6,4; 6,7; 8,5; 7,2.

г)

a

1

2

5

8

10

12

15

18

20

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

1

 

2

 

2

 

3

 

1

 

1

 

4

 

2

 

1

i

17

17

17

17

17

17

17

17

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д) 421, 613, 527, 318, 642, 735, 421, 527, 613, 421.

е)

ai

45

49

51

52

55

58

63

67

ai*pi =wi

45

98

153

52

55

116

63

134

III тип

Задача 171*. Найти абсолютные показатели вариации, заданной таблицей частот:

ж)

ai

0,5

0,6

0,8

1,1

1,3

pi

2

2

1

3

1

з)

ai

14

16

17

20

22

25

26

pi

 

1

 

2

 

1

 

3

 

2

 

2

 

2

 

13

13

13

13

13

13

13

и)

a

2

2

2

3

3

3

3

4

4

5

i

3

7

9

1

5

6

9

3

7

2

p

1

1

3

2

1

1

4

3

1

2

i

к)

a

6

7

7

7

8

8

8

8

9

9

9

9

i

4

2

4

7

0

3

4

6

0

4

6

8

p

 

1

 

1

 

1

 

3

 

4

 

1

 

1

 

2

 

1

 

1

 

1

 

1

i

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 172**. Найти абсолютные и относительные показатели вариации, заданной эмпирическим рядом:

ж) 1,3; 1,8; 3,6; 2,5; 2,9; 3; 3,4; 3,8.

з) 103, 155, 183, 111, 145, 137, 183, 137, 164, 184, 167, 183. и) 61, 73, 46, 16, 49, 35, 76, 15, 46, 17, 16, 49, 73, 46, 49.

к) 610, 453, 515, 654, 765, 462, 453, 515, 654, 765, 515.

Задача 173***. Произвести первичную обработку данных:

а) В течение года результаты бега на 100 метров спортсмена Иванова постоянно фиксировались и вносились в картотеку (каждый результат на отдельную карточку, на этой же карточке фиксировались личные данные спортсмена за несколько минут до и после забега). Всего за год в личной картотеке спортсмена накопилась 1000 карточек. Требуется привести статистические данные результатов бега Иванова на 100 метров по запросу спорткомитета.

Полученная выборка: 12,8; 13,3; 11,5; 13,3; 14,2; 10,5; 12,5; 12,4; 13,3; 12,5; 15,1; 13,4; 14,9; 12,5; 12,4; 11,8; 13,4; 12,5; 13,5; 14,2.

б) Волейбольной командой за 2 года было проведено 500 матчей. Статистиками велся учет всех игр: после каждого матча записывались выигранные очки и счет команды. Вычислить основные статистики счета данной команды, если выборка дала такие результаты: 56, 43, 35, 56, 84, 96, 56, 46, 54, 67, 86, 66, 57, 67, 46.

в) В течение 6 месяцев фиксировались результаты у спортсменки СДЮШ «Локомотив». Всего прыжков было совершено 3000. Обработать эти статистические данные, если выборка дала такие результаты: 4,3; 4,5; 4,6; 4,9; 4,2; 4,5; 4,5; 4,8; 4,3; 4,5; 5,1; 4,4; 4,3; 4,2; 4,7; 4,5; 4,8; 4,8; 4,5; 4,2.

г) В течение сезона результаты игр теннисистки Петровой фиксировались специальной комиссией. Всего набралось 250 карточек с результатами. По окончании сезона нужно обработать полученные данные для составления рейтинга. Полученная выборка:

10, 16, 25, 19, 21, 12, 16, 15, 17, 21, 17, 20, 19, 21, 15.

Домашнее задание

Вариант 1 Построить полигоны абсолютных, относительных и накопленных

частот, а также гистограмму для эмпирического ряда: 17, 16 ,17, 15, 18, 17, 16, 19, 16, 18, 17, 19.

Найти арифметическую, геометрическую, гармоническую, квадратическую среднюю (взвешенные или простые) и сравнить их для данных:

164, 165,162, 164, 162, 163, 165, 164.

Найти моду и медиану по таблице.

i

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

2

3

3

4

4

4

5

5

5

6

6

7

5

4

6

 

2

6

3

7

8

7

9

6

2

1

2

1

1

3

1

2

1

1

2

1

i

Найти показатели вариации для выборки: 2,3; 4,6; 3,9; 4,6; 3,7; 4,6; 3,9. Произвести первичную обработку данных:

В течение года результаты заплывов спортсменки Сомовой фиксировались на карточках. За год набралось 500 карточек. Выяснить основные статистические характеристики результатов заплывов Сомовой,

используя следующую выборку: 14,1; 16,5; 15,9; 14,9; 15,7; 16,5; 15,9; 14,9; 15,7;15,6; 15,9.

Вариант 2 Построить полигоны абсолютных, относительных и накопленных

частот, а также гистограмму для выборки: 11,5; 12,3; 11,1; 12,4; 12; 11,2; 11,8; 12,4; 11,5; 12,2; 11,5.

Найти арифметическую, геометрическую, гармоническую, квадратическую среднюю (взвешенные или простые) и сравнить их для данных:

ai

45

50

55

60

65

70

75

80

85

p

 

1

 

1

 

1

 

2

 

1

 

3

 

1

 

1

 

1

i

12

12

12

12

12

12

12

12

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найти моду и медиану по 74, 58, 76, 68, 69, 76, 59, 64, 78, 67, 58, 73, 76.

Найти показатели вариации для выборки:

13, 49, 16, 43, 76, 45, 13, 49, 16, 43, 13.

Произвести первичную обработку данных:

В течение сезона результаты прыжков в длину спортсмена Сидорова фиксировались на карточках. Всего набралось 100 карточек. Выяснить основные статистические характеристики результатов прыжков Сидорова,

используя следующую выборку: 5,8; 6,1; 5,8; 5,6; 6; 5,8; 5,6; 6,1; 6,1; 6; 5,8.

Вариант 3 Построить полигоны абсолютных, относительных и накопленных

частот, а также гистограмму для эмпирического ряда: 539, 489, 574, 615, 497, 655, 492, 480, 489, 615, 492, 489, 516.

Найти арифметическую, геометрическую, гармоническую, квадратическую среднюю (взвешенные или простые) и сравнить их для данных:

72, 56, 16, 49, 72, 46, 62, 46, 62, 48, 56, 16, 49, 72, 81.

 

Найти моду и медиану по таблице.

 

 

 

 

 

 

a

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

i

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

 

1

1

4

2

1

3

2

3

1

1

1

i

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]