- •Учебно-методический комплекс Учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Цикла ен по специальности
- •080107 «Налоги и налогообложение»
- •Рабочая учебная программа утверждаю:
- •Основание
- •Раздел 1. Элементы теории вероятностей
- •Раздел 2. Математическая статистика
- •2. Краткое изложение материала (сокращенный курс лекций)
- •Тема 1.Элементы комбинаторики
- •1.1. Размещения
- •1.2. Понятие факториала
- •1.3. Размещения с повторениями
- •1.4. Сочетания
- •Сочетания с повторениями
- •1.6. Перестановки
- •1.7. Перестановки с повторениями
- •1.8. Правила комбинаторики
- •Тема 2.Элементы теории вероятностей
- •2.1. Определение вероятности и свойства, вытекающие из её определения. Классификация событий. Диаграммы Венна
- •Полную группу можно определить так: если
- •2.2. Правила сложения и умножения вероятностей. Зависимые и независимые события
- •Тема 3. Формулы полной вероятности и байеса
- •Необходимо определить вероятность события а и переоценить вероятности событий Hi с учетом полной информации о событии а.
- •Тема 4. Дискретные случайные величины.
- •4.1. Определение дискретной случайной величины.
- •4.2.Числовые характеристики.
- •4.3. Математические операции над случайными величинами.
- •4.4. Распределения Бернулли и Пуассона.
- •4.5. Гипергеометрическое распределение.
- •5. Непрерывные случайные величины.
- •5.1. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины.
- •5.2. Нормальное распределение
- •6. Вариационные ряды и их характеристики
- •6.1.Понятие вариационного ряда. Виды вариационных рядов.
- •6.2. Числовые характеристики вариационного ряда
- •7. Выборочный метод и статистическое оценивание
- •7.1. Основные понятия и определения выборочного метода
- •7.2. Статистическое оценивание
- •7.3. Ошибки выборки
- •Формулы расчёта ошибки выборки для собственно-случайного отбора
- •7.4. Определение численности (объема) выборки
- •Формулы расчёта необходимой численности выборки для собственно-случайного отбора
- •7.5. Интервальное оценивание
- •Тема 8. Проверка статистических гипотез
- •Статистическая проверка гипотез
- •3. Методические указания к выполнению курсовой работы, а также методические указания в целом
- •Задачи к теме 1 «Комбинаторика».
- •Задачи к теме 2 «Основные теоремы теории вероятностей».
- •Задачи к теме 3 «Формулы полной вероятности и Байеса».
- •Задачи к теме 4 «Законы распределения дискретных случайных величин».
- •Задачи к теме 5 «Законы распределения непрерывных случайных величин».
- •Задачи к теме 6 «Вариационные ряды и их характеристики».
- •Задачи к теме 7 «Выборочный метод и статистическое оценивание».
- •Задачи к теме 8 «Статистическая проверка гипотезы».
- •5. Контроль знаний (тесты, билеты, вопросы для экзамена, зачета) тесты
- •Тема 1. Комбинаторика
- •Тема 2. Основные определения, понятия и теоремы теории вероятностей
- •Тема 3. Формулы полной вероятности и Байеса
- •Тема 4. Случайные величины
- •Тема 5 . Закон больших чисел
- •Тема 6. Вариационный ряд и его числовые характеристики
- •Тема 7. Выборочный метод и его значение в экономических исследованиях
- •Тема 8. Статистическая проверка гипотез
- •Экзаменационные билеты
- •Вопросы к экзамену (зачету)
- •Раздел 1. Элементы теории вероятностей
- •Раздел 2. Математическая статистика
- •6. Сведения о ппс
- •7. Деловые игры и хозяйственные ситуации, используемые при проведении практических занятий
- •Дополнительный материал Глоссарий
- •Статистические таблицы
Тема 5 . Закон больших чисел
1. Теорема Чебышева имеет:
А) общий случай; |
В) частный случай; |
Б) классический случай; |
Г) общий и частный случай. |
2. В узком смысле слова под законом больших чисел понимают:
А) совокупность теорем в которых устанавливается факт приближения средних характеристик к некоторым постоянным величинам в результате большого числа наблюдений;
Б) центральную предельную теорему Ляпунова;
В) неравенство Маркова;
Г) общий случай теоремы Чебышева.
3.Теоретической основой выборочного метода является:
А) неравенство Чебышева; |
В) лемма Маркова; |
Б) теорема Чебышева (частный случай); |
Г) теорема Чебышева (общий случай). |
Тема 6. Вариационный ряд и его числовые характеристики
Выбор оптимальной величины интервала для интервального ряда с равными интервалами осуществляется по:
А) абсолютной плотности |
В) формуле Стэрджесса |
Б) относительной плотности |
Г) частости |
2. Формула Стэрджесса рассчитывается как:
А) |
В) |
Б) |
Г) |
3.Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
4.Средняя арифметическая простая рассчитывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
5. Мода интервального вариационного ряда может быть определена по формуле:
А) ;
Б) ;
В) ;
Г)
6.Медиана интервального вариационного ряда может быть определена по формуле:
А) ; |
В) ; |
Б) ; |
Г) |
7. Формула взвешенной дисперсии записывается как:
А) |
Б) |
В) |
Г) |
8. Формула простой дисперсии записывается как:
А) |
Б) |
В) |
Г) |
9. Коэффициент вариации рассчитывается:
А) |
Б) |
В) |
Г) |
10. Общая формула начального момента записывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) |
11. Общая формула центрального момента записывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) |
12.. Коэффициент асимметрии рассчитывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
13. Коэффициент эксцесса рассчитывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
Тема 7. Выборочный метод и его значение в экономических исследованиях
1.Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
2. Средняя ошибка выборки для доли при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
3. Средняя ошибка выборки для средней при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
4. Средняя ошибка выборки для средней при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
5. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке 30 является:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
6. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке n<30 является:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
7. Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной бесповторной выборке объемом 30 может быть записан как:
А) ;
|
В) ;
|
Б) );
|
Г) ;
|
8. Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной повторной выборке объемом 30 может быть записан как:
А) ;
|
В) ;
|
Б) );
|
Г) ;
|
9. Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной повторной выборке объемом n<30 может быть записан как:
А) ;
|
В) ;
|
Б) );
|
Г) ;
|
10. Доверительный интервал для оценки генеральной средней при собственно-случайной бесповторной выборке объемом n<30 может быть записан как:
А) ;
|
В) ;
|
Б) );
|
Г) ;
|
11. Доверительный интервал для оценки генеральной доли при собственно-случайной бесповторной выборке объемом 30 может быть записан как:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
12. Доверительный интервал для оценки генеральной доли при собственно-случайной повторной выборке объемом 30 может быть записан как:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
13. Доверительный интервал для оценки генеральной доли при собственно-случайной повторной выборке объемом n<30 может быть записан как:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
14. Доверительный интервал для оценки генеральной доли при собственно-случайной бесповторной выборке объемом n<30 может быть записан как:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
15. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном бесповторном отборе может быть найден как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) ; |
16. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) ; |
17. Необходимый объем выборки для оценки генеральной доли при собственно- случайном бесповторном отборе может быть найден как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) ; |
18. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) ; |
19. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?
А) нормальным; |
Б) - Пирсона; |
В) F- Фишера; |
Г) t – Cтьюдента. |