nano_book[1]

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Например:

Водород, атомный номер =1, число электронов = 1 Этот единственный в атоме водорода электрон должен за

нимать s орбиталь К оболочки, поскольку из всех возможных орбиталей она имеет самую низкую энергию. Электрон на этой орбитали называется 1s электрон.

Следовательно, электронная конфигурация водорода в ос новном состоянии: 1s1.

2. На любой орбитали может находиться не более двух электронов, и то лишь в том случае, если они имеют противо положные спины.

Например:

Литий, атомный номер =3, число электронов = 3 Орбиталь с самой низкой энергией – это 1s орбиталь. Она

может принять на себя только два электрона с неодинаковыми спинами. Схематически это записывается так:

– запрещенное расположение спинов.

Третий электрон в атоме лития должен занимать орбиталь, следующую по энергии за самой низкой орбиталью, т.е. 2s ор биталь. Таким образом, литий имеет электронную конфигура цию: 1s22s1.

3. Заполнение орбиталей одной подоболочки начинается одиночными электронами с параллельными (одинаковыми по знаку) спинами, и лишь после того, как одиночные электроны займут все орбитали, может происходить окончательное запол нение орбиталей парами электронов с противоположными спинами.

Например:

Азот, атомный номер =7, число электронов = 7

Азот имеет электронную конфигурацию 1s22s22p3. Три электрона, находящиеся на 2p подоболочке, должны распола гаться поодиночке на каждой из трех 2p орбиталей. При этом все три электрона должны иметь параллельные спины.

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

Разрешенная конфигурация электронов

Три неразрешенные конфигурации электронов

Современная наука считает все электроны стандартными, поэтому если поменять два любых электрона местами, конфигу рация системы не изменится. В таблице представлены электрон ные конфигурации элементов с атомными номерами от 1 до 20:

Табл 4. Электронные конфигурации первых 20 ти элементов Периодической системы

Из таблицы видно, что электронные конфигурации эле ментов отличаются периодичностью, что и отображено в табли це Менделеева. Например, все элементы одного периода имеют одинаковый электронный остов (внутренние электронные обо лочки) и отличаются лишь количеством электронов, находя щихся на подоболочках с самой высокой энергией.

А все элементы, принадлежащие какой либо группе, имеют характерную для нее электронную конфигурацию высшей по энергии оболочки. Например, для I группы характерна конфи гурация Ns1, где N – номер периода; для II группы – конфигу рация Ns2, для III группы – Ns2p1 и так далее, до группы 0(VIII), все элементы которой имеют конфигурацию Ns2p6.

104

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Табл 5. Электронная конфигурация высшей по энергии подооболочки у элементов различных групп

Электронная конфигурация элементов VIII группы назы вается устойчивой, поскольку при этом внешняя оболочка их атомов заполнена полностью. Элементы этой группы получили название “инертных” или “благородных” газов, поскольку из за своей устойчивой электронной конфигурации при обычных условиях они практически не образуют химических соедине ний. Подробнее о механизме образования химических связей можно прочесть в главе, посвященной нанохимии.

Квантовые размерные эффекты

Внашей вводной лекции мы познакомились с понятием ультрадисперсности и убедились, что с уменьшением размера частиц какого либо вещества его физические и химические свойства могут существенно меняться. Это происходит из за того, что ход физических процессов зависит не только от свойств самого вещества, но и от геометрии той области прост ранства, в которой они протекают – грубо говоря, от “разме ров” этой области. Для наглядной иллюстрации этой идеи при ведем следующую аналогию: представим, что в узком переулке нужно развернуться какому то транспортному средству. Оче видно, что мотоциклисту это будет сделать легче, чем водителю тяжелого КАМАЗа.

Размерные эффекты в твердых телах – это явление, наблю дающееся в условиях, когда геометрические размеры объекта сравнимы с той или иной из длин, определяющих протекание физических процессов (например, длиной свободного пробега носителя заряда, длиной волны де Бройля и т.д.).

Взависимости от размеров исследуемого образца различа ют классические и квантовые размерные эффекты, которые могут влиять практически на любые свойства вещества. Понят но, что для нанометровых объектов, где размеры частиц срав

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

нимы с де Бройлевской длиной волны электрона, характерны именно квантовые размерные эффекты, определяющие такие свойства вещества, как теплоемкость, электропроводность не которые оптические свойства и т.п.

Самым ярким представителем квантовых размерных эф фектов является туннельный эффект — явление, играющее важную роль в нанотехнологии. Сущность туннельного эффек та заключается в преодолении микрочастицей потенциального барьера в случае, когда ее полная энергия меньше высоты барь ера. Это явление чисто квантовое, ведь классическая частица не может находиться внутри потенциального барьера высоты V, если ее энергия E<V, так как кинетическая энергия частицы становится при этом отрицательной, а ее импульс — мнимой величиной.

Рис 21. Условная схема туннельного перехода

Однако для микрочастицы этот вывод не справедлив: всле дствие соотношения неопределенностей фиксация частицы внутри барьера делает неопределенным ее импульс.

Поскольку потенциальная энергия частицы однозначно определяется ее координатой, кинетическая энергия импуль сом, а в силу соотношения неопределенностей одновременно и точно координату и импульс частицы определить невозможно, то разделение энергии на кинетическую и потенциальную в квантовой физике бессмысленно. Соответственно, появляется вероятность прохождения частицы сквозь потенциальный барьер.

Феномен туннелирования открыл в 1928 году наш соотече ственник Г. А. Гамов, впервые получив решения уравнения Шредингера, описывающие возможность преодоления части цей энергетического барьера, даже если ее энергия меньше вы

106

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

соты барьера. Найденное решение объясняло многие экспери ментально наблюдавшиеся процессы и позволило понять боль шой круг явлений, происходящих при вылете частицы из ядра

– основы атомной науки и техники. Многие считают, что за грандиозность результатов его работ, ставших основополагаю щими для многих наук, Г. А. Гамов должен был быть удостоен нескольких Нобелевских премий.

И лишь спустя тридцать лет после открытия Гамова появи лись первые приборы на основе туннельного эффекта: туннель ные диоды, транзисторы, датчики, термометры для измерения сверхнизких температур, и, наконец, сканирующие туннель ные микроскопы, положившие начало современной нанотех нологии.

Почему нельзя смешивать законы классичес кой и квантовой физики

В квантовой механике широко используется принцип супер* позиции. Это означает, что результат действия двух или более волн может быть получен суммированием действий каждой из волн в отдельности. Согласно этому допущению, если кванто механическая система может находиться в нескольких состоя ниях, описываемых, соответственно, волновыми функциями

, …, n, то физически допустимой будет и суперпози

ция (суммирование, наложение) этих состояний, то есть состо яние, изображаемое волновой функцией

где c1,c2,c3,…,cn – вероятность нахождения системы в сос тояниях , …, n соответственно. Операция суммирова ния в теории вероятности соответствует логическому “или”, а операция умножения – логическому “и”. Поэтому для просто ты восприятия суперпозицию вида c1 c2 можно читать так: система N находится в состоянии если она находится ли* бо в состоянии , либо в состоянии .

Таким образом, любая сложная волновая функция может быть представлена в виде совокупности нескольких более простых функций

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

Возможность состояний, в которых данная физическая ве личина не имеет определенного значения, а определяется су перпозицией вероятных состояний данной величины, является

характерной чертой квантовой механики, принципиально отли* чающей ее от механики классической. Описать такое “смешан ное” состояние одной частицы на языке классической механи ки невозможно.

Поэтому ошибочно рассматривать (даже теоретически) фи зические системы, в которых формально объединены как клас сические, так и квантовые объекты, поскольку такие системы некорректны для исследования – в них обнаруживаются нераз решимые противоречия. Одно из них демонстрирует предло женный Э.Шредингером “парадокс кошки “.

Пусть в замкнутой системе, ограниченной некоторым неп роницаемым “ящиком”, находится кошка. На кошку направ лен ствол заряженного ружья. И ружье и кошка – это класси ческие объекты. Запустим теперь в этот ящик движущуюся микрочастицу, обладающую волновыми свойствами. При попа дании этой частицы в курок ружья оно стреляет, и кошка поги бает.

Рис 47. Кошка Шредингера в непроницаемом ящике

Пусть наша частица может находиться в первом квантовом состоянии, описываемом волновой функцией , и пусть в этом состоянии вероятность обнаружить частицу вблизи курка равна нулю. Это значит, что если частица находится в первом квантовом состоянии, то кошка в ящике жива.

Есть и другое состояние частицы, описываемое волновой функцией . В этом квантовом состоянии вероятность нахож дения частицы в области вблизи курка ружья очень велика и практически равна единице. Таким образом, если частица нахо дится во втором состоянии, то кошка мертва.

108

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

По принципу суперпозиции состояний микрочастица мо жет находиться и в состоянии, которое является суперпозици ей первого и второго состояний и описывается волновой функ цией

Тот факт, что частица в таком состоянии с равной вероят ностью может быть обнаружена либо в состоянии 1, либо в сос тоянии 2, возражений не вызывает. Однако возникает ковар ный вопрос: Жива или мертва кошка в таком состоянии?

Ведь кошка не может находиться в состоянии, которое яв ляется суперпозицией жизни и смерти (то есть одновременно быть “ни живой, ни мертвой”). Так жива или мертва кошка? Ведь если мы откроем ящик, то однозначно увидим, что кошка или жива, или мертва. И если она мертва, то когда это прои зошло? Ведь до открытия ящика уверенности в том,, что кошка мертва, не могло быть. Неужели мы убили кошку тем, что отк рыли ящик?!

На эти вопросы нет ответов только потому, что была рас смотрена некорректная система, формально объединяющая классические и квантовые объекты.

Эффекты квантовой физики, обеспечивающие реализацию эталонов основных единиц изме рения физических величин системы СИ

Формально, чисто количественно, развитие нанотехноло гий можно охарактеризовать как переход человечества от мани пулирования величинами порядка “микро” (106) – микрометр, микроампер, микросекунда и т.д. – к величинам порядка “на но” (109 ) – нанометр, наноампер, наносекунда и т.д. Такой пе реход требует наличия новых единиц измерения физических величин и их в тысячу раз более точных эталонов.

Система единиц физических величин строится на основе физических теорий, отражающих существующие в природе вза имосвязи между ними. Это позволяет определять новые едини цы физических величин через совокупность ранее определен ных единиц, и, в конечном счете, через основные (независи мые) единицы системы. В качестве основных выбирают едини

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

цы, которые могут быть воспроизведены эталонами или эта лонными установками с наивысшей точностью, соответствую щей уровню развития науки и техники в данную эпоху.

Эталоны – это такие средства измерения, которые обеспечива ют воспроизведение и хранение узаконенных единиц измере ния физических величин, а также передачу их размера другим средствам измерения.

Без эталонов невозможно добиться сопоставимости резуль татов измерения, выполненных в различное время при помощи разных приборов. Совокупность эталонов образует эталонную базу. В нее входят эталоны основных единиц системы СИ. Рас смотрим некоторые из них.

Эталон метра. Согласно принятому в 1960 году Генеральной конференцией по мерам и весам определению, метр – это дли на, равная 1650763,73 длины волны красно оранжевого излуче ния атома криптона 86. Эталон метра – это комплекс аппара туры, включающий интерферометры для точного измерения расстояний. Он позволяет воспроизводить метр со средним квадратическим отклонением не более 0,5 нанометра.

Атомная секунда, воспроизводимая цезиевымыми эталона ми частоты и времени, равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия . Данный эталон позволяет воспроизводить время с точ ностью ±1·10 12 секунды.

Эталоны, основанные на эффекте Джозефсона. Суть эф фекта состоит в протекании сверхпроводящего тока через тон кий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Эф фект предсказал теоретически английский студент Б. Джозеф сон в 1962 г., за что в 1973 г. он получил Нобелевскую премию. Эффект позволяет чрезвычайно точно измерять слабые магнит ные поля (до 10 18Тл), малые токи (до 10 10А) и напряжение (до 10 15 В).

В системе СИ есть и другие эталоны, но именно эти связа ны с квантовыми эффектами и могут быть использованы для калибровки нанотехнологических средств измерения и аппара туры.

110

ГЛАВА 2. Законы квантового мира

Квантовые точки, проволоки и плоскости

Одно из промышленных применений нанотехнологий свя зано с квантовыми точками и плоскостями.

Квантовая плоскость – это многослойная твердотельная структура из тонких пленок различных веществ толщиной в один атом, сложенных одна на другую. Из за малой толщины пленок в таких структурах начинают проявлять себя квантовые эффекты, которые весьма сильно воздействуют на поведение электронов внутри квантовой плоскости, что позволяет произ вольным образом менять физические и химические свойства таких веществ.

Пионером в области создания приборов на таких структу рах был русский ученый, академик Жорес Иванович Алферов, ставший в 2002 году Нобелевским лауреатом. Вслед за Нобеле вской премией Алферов получил государственную. Его работа “Фундаментальные исследования процессов формирования и свойств гетероструктур с квантовыми точками и создание лазе ров на их основе” ознаменовала первый этап нового направле ния, открывающего широкие перспективы.

Квантовые точки – это крохотные пирамидки в 50 100 ато мов одного материала, размещенные на монокристалле другого материала.

Размер одной квантовой точки составляет единицы десятки нано метров. Электронный спектр иде альной квантовой точки соответ ствует электронному спектру оди

ночного атома, хотя реальный квантовый объект при этом мо жет состоять из сотен тысяч атомов. Именно по этой причине квантовые точки называют также “искусственными атомами”.

Ввиду малости величины квантовой точки на ее основе можно строить различные полупроводниковые устройства, ис пользующие для своей работы квантовые размерные эффекты.

Лазеры нового поколения, основанные на гетеростуктурах с квантовыми точками, прекрасно работают, подтверждая ста рую истину, что в науке нет нерушимых догм. Ведь долгое вре мя считалось, что вырастить кристалл с кусочками другого ма териала внутри без дефектов невозможно. То, что сделали сот

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

рудники лаборатории Ж.И. Алферова, можно смело назвать ре волюцией в лазерной физике. Если раньше ученые, выращивая кристаллы для лазеров, вынуждены были полностью управлять процессом, то теперь ситуация иная – нужная структура растет сама!

“Все дело в новой технологии выращивания материала”, – говорит академик Алферов. – “Традиционно гетероструктур ные материалы, например, из арсенида галия и арсенида индия, получают, накладывая слой за слоем. Много лет назад, начиная эти исследования, мы наносили слои друг на друга вручную. Эта работа требовала огромного внимания и напряжения. Но теперь мы решили эту задачу, и уже сама природа помогает нам получать в процессе выращивания различные ансамбли таких квантовых точек. Дело в том, что если правильно подобрать все параметры: температуру, скорость осаждения, соотношение по токов атомов, то кристалл вырастет без дефектов. И вырастет сам. Это позволяет радикально улучшить свойства полупровод никовых приборов, скажем, температурную стабильность ла зерных диодов”.

Один из участников работы Николай Леденцов, выступая на международном семинаре “Нанотехнологии в физике, хи мии и биотехнологии”, пошутил, что теперь, зная законы роста наноматериалов, можно и поразвлечься: расположить кванто вые точки в виде блюдец, сплести бусы из точек, создать боль шие и маленькие наноостровки. За этой шуткой большое буду щее – варьируя расположение квантовых точек, можно изме нять и корректировать свойства кристалла.

Квантовые проволоки – это совокупность квантовых точек, нанесенных с помощью сканирующего микроскопа на крис таллическую подложку. Они позволяют изменять свойства кристаллов и создавать различные электропроводящие пути.

Квантовая механика и компьютер

В настоящее время вычислительная техника подошла к пределу своих возможностей по быстродействию компьютеров и размеру микросхем. Масштаб порядка 0,1 микрометра опре деляет границу применимости законов классической физики, и при дальнейшем увеличении быстродействия и уменьшении

112