Вопросы для самоконтроля
В чем заключается оценка точности технологического процесса?
Разновидности контрольных карт и области их применения.
Методика определения границ регулирования при построении контрольных карт.
Что такое:
статистический анализ точности и стабильности технологического процесса;
статистическое регулирование технологического процесса;
статистический приемочный контроль качества продукции;
статистический метод оценки качества продукции?
Задача 21 Статистическое регулирование технологического процесса по альтернативному признаку
Условия. Провести статистическое регулирование технологического процесса по альтернативному признаку для обеспечения стабильного качества продукции по шероховатости (параметр Ra) обработанной поверхности. По заданным номеру варианта и номеру поверхности (табл. 21.1) в табл. 21.2 даны объем партии деталей с заданной шероховатостью, а в табл. 21.3 – количество дефектных поверхностей, по которым необходимо решить данную задачу.
Таблица 21.1
|
Вариант |
Номер поверхности | |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
1 |
1 - 1 |
1 - 2 |
1 –3 |
1 - 4 |
1 – 5 |
1 - 6 |
|
2 |
2 - 1 |
2 - 2 |
2 - 3 |
2 - 4 |
2 – 5 |
2 - 6 |
|
3 |
3 - 1 |
3 - 2 |
3 - 3 |
3 - 4 |
3 – 5 |
3 - 6 |
|
4 |
4 - 1 |
4 - 2 |
4 – 3 |
4 - 4 |
4 – 5 |
4 - 6 |
|
5 |
5 – 1 |
5 - 2 |
5 – 3 |
5 - 4 |
5 – 5 |
5 - 6 |
|
6 |
6 - 1 |
6 - 2 |
6 - 3 |
6 - 4 |
6 – 5 |
6 - 6 |
Таблица 21.2
Объем партии деталей с заданной шероховатостью, шт.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Объем партии М |
800 |
900 |
1500 |
2500 |
3500 |
11000 |
Указания к решению
В зависимости от результатов контроля поверхность после обработки на токарном станке признается либо годной, если ее шероховатость соответствует установленным требованиям, либо дефектной, если нет такого соответствия.
В качестве статистической характеристики используем долю дефектной продукции и, соответственно, для статистического регулирования Р – карту.
Задача решается в два этапа.
Таблица 21.3
Количество дефектных поверхностей по шероховатости
|
Номер выборки |
Номер поверхности | |||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
1 |
2 |
1 |
3 |
4 |
1 |
2 |
|
2 |
2 |
1 |
2 |
4 |
2 |
2 |
|
3 |
1 |
0 |
3 |
3 |
3 |
9 |
|
4 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
11 |
|
5 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
9 |
|
6 |
1 |
10 |
0 |
4 |
2 |
3 |
|
7 |
3 |
9 |
1 |
4 |
4 |
1 |
|
8 |
3 |
11 |
10 |
1 |
4 |
0 |
|
9 |
11 |
3 |
9 |
2 |
3 |
2 |
|
10 |
10 |
1 |
12 |
3 |
3 |
1 |
|
11 |
9 |
0 |
0 |
2 |
3 |
3 |
|
12 |
2 |
0 |
3 |
4 |
2 |
2 |
|
13 |
1 |
2 |
3 |
4 |
12 |
1 |
|
14 |
3 |
1 |
2 |
3 |
10 |
0 |
|
15 |
1 |
2 |
2 |
3 |
12 |
2 |
|
16 |
0 |
2 |
1 |
4 |
0 |
3 |
|
17 |
3 |
3 |
1 |
12 |
2 |
3 |
|
18 |
3 |
2 |
3 |
10 |
4 |
0 |
|
19 |
0 |
1 |
2 |
9 |
3 |
2 |
|
20 |
2 |
0 |
1 |
4 |
2 |
1 |
На
1 этапе
(предварительное исследование состояния
технологического процесса) оценивают
средний уровень дефектности
и
допустимый уровень дефектностиAQL.
Для решения этих задач при заданном
объеме партии необходимо выполнить
следующие действия:
Определяют код объема выборки в зависимости от объема партии М и уровня контроля (1, 2 или 3) по табл. 21.4.
Находят объем выборки n по табл. 21.5 в зависимости от кода объема выборки.
Подсчитывают объем исходной информации как
Пi = nN, (21.1)
где N – количество выборок.
Производят измерения контролируемого параметра выборок, отобранных за время ( - периодичность отбора выборок).
Определяют количество дефектных изделий в каждой выборке (даны в табл. 21.3) и заносят в таблицу.
Определяют долю дефектных изделий по формуле
(21.2)
и заносят в таблицу.
Определяют средний уровень дефектности по формуле
.
(21.3)
Строят контрольную карту (Р – карту) для визуальной оценки состояния технологического процесса.
Таблица 21.4
|
Объем партии М |
Код объема выборки при уровне контроля | ||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
26 - 50 |
C |
C |
D |
|
51 - 90 |
C |
C |
E |
|
91 – 150 |
D |
D |
F |
|
151 – 280 |
E |
E |
G |
|
281 – 500 |
E |
F |
H |
|
501 – 1200 |
F |
G |
J |
|
1201 – 3200 |
G |
H |
K |
|
3201 – 10000 |
G |
J |
L |
|
10001 - 35000 |
H |
K |
M |
Определяют номера выборок, которые следует исключить из результатов контроля. Если значения уровня дефектности Р резко отличаются от других членов вариационного ряда (промах, грубая погрешность), то их отбрасывают и в обработке результатов наблюдений не учитывают. Для проверки вида погрешности (грубая или значительная случайная) используется статистический критерий
,
(21.4)
где S – среднее квадратичное отклонение результатов наблюдений,
.
(21.5)
Определяют средний уровень дефектности при нормальном состоянии технологического процесса (без исключенных выборок).
Определяют по табл.21.5 допустимый уровень дефектности AQL.
На 2 этапе (выбор плана контроля) определяют объем выборки n, браковочное число d и границы регулирования.
Поскольку код и объем выборки уже определены на 1-м этапе, то решение задачи сводится к следующему:
Определяют по табл. 21.5 браковочное число. Если определение контролируемого параметра является трудоемким, то возможна смена уровня контроля с 3-го (исходного) на 2-й или 1-й. Переход на эти уровни позволяет уменьшить объем выборки.
Определяют границы регулирования в соответствии с табл. 21.6.
Строят график контроля технологического процесса.
Таблица 21.5
|
Код объема |
Объем выборки |
Приемочный уровень дефектности AQL* | |||||||||||||
|
0,25 |
0,40 |
0,65 |
1,0 |
1,5 |
2,5 |
4,0 |
6,5 |
10 |
15 |
25 |
40 |
65 |
100 | ||
|
Браковочное число d | |||||||||||||||
|
C |
5 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
|
D |
8 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
|
E |
13 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
F |
20 |
|
|
1 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
|
G |
32 |
|
1 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
|
|
H |
50 |
1 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
|
|
|
J |
80 |
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
|
|
|
|
K |
125 |
|
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
|
|
|
|
|
L |
200 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
M |
215 |
3 |
4 |
6 |
8 |
11 |
15 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 21.6
|
Наименование контрольной карты |
Границы регулирова-ния |
Условия применения |
|
Контрольная карта числа дефектных единиц продукции (nP-карта) |
ГР = d |
Объем выборки постоянный |
|
Контрольная карта числа дефектов (C-карта) |
ГР = d |
Объем выборки постоянный |
|
Контрольная карта доли дефектной продукции (P-карта) |
ГР = d/n |
Объем выборки может меняться |
|
Контрольная карта числа дефектов на единицу продукции (U-карта) |
ГР = d/n |
Объем выборки может меняться |
Пример. Для задания 6-6 при объеме партий от 1500 до 3000 шт. проверяемых поверхностей провести статистическое регулирование технологического процесса по альтернативному признаку.