ЛЕКЦИИ_LUN

Лекция 13.

13 Анализ изображений

13.1 Общая характеристика систем анализа изображений

Цель подавляющего множества процедур анализа изображений – выделить какие-либо важные детали (признаки, факторы) из данных, представляющих собой изображение, а затем – использовать эти выделенные детали для описания, интерпретации или распознавания (понимания)

В качестве примера:

-видеосистема в совокупности линий отделяет только те из них, которые представляют собой окружности (отверстия), и выдает список этих отверстий, их координаты и диаметры.

Более совершенные видеосистемы могут интерпретировать результаты анализа и описывать различные объекты, а также их положение друг относительно друга. В этом отношении анализ изображения значительно отличается от других операций обработки (препарирования), таких как операции улучшения качества, восстановления, кодирования, то есть таких, когда результат – другое изображение.

Раздел «Анализ изображений» включает изучение алгоритмов:

-Выделения признаков

-Сегментации

-Классификации

Схема системы анализа изображения Блок предобработки

Блок выделения признаков

Блок сегментации

Блок выделения признаков

Блок классификации и описания

Схема системы распознавания Блок предобработки

Блок выделения признаков

Блок сегментации

Блок выделения признаков

Блок символического описания

Блок интерпретации

Предобработка – улучшение качества (восстановление, устранение шума и т.д.).

Сегментация – после выделения определенных признаков – разбиение изображения на его компоненты (выделение отдельных объектов по их

границам), затем сегментированное изображение поступает на вход классификатора либо распознавателя (описателя).

Классификация – операция отнесения выделенной области или объекта к тому или иному классу (совокупности), например, разбиение дефектов на коррозии и трещины. Системы распознавания (описания изображения) определяют «взаимодействие» между различными объектами на изображении для того, чтобы иметь возможность описать содержимое изображения – например (распознавание рентгеновских снимков) «в контролируемом сварном шве обнаружены три участка скопления пор в непосредственной близости от непровара и трещины в корне шва».

Такие системы должны быть снабжены некоторым «алфавитом» - набором терминов для описания всех потенциально возможных ситуаций, которые могут возникнуть в контролируемом объекте

13.2 Обзор основных блоков системы анализа изображений Выделяемые признаки (факторы):

-параметры двумерной функции распределения

-спектральные (Фурье-) признаки

-контуры и границы

-признаки формы

-моменты

-текстурные признаки

Параметры (макс, мин значение, дисперсия (отклонение), кол-во всплесков, пороговое значение)

Контуры и границы очень важная задача. Признаки формы – это интересно Моменты – любой объект имеет момент инерции. Текстурные признаки в меньшей степени (был курсач по оценки качества джинсового материала)

Алгоритмы сегментации (выделения объектов):

-сравнение с тест-образцом (эталоном)

-выделение по пороговому значению

-выявление границ

-выделение кластеров

-представление в виде квадратичного дерева

-сопоставление с эталонной структурой

Сегментирование = выделение. По порогу и границам – совсем элементарно. Кластер – некоторая область, сочетание объектов.

Методы классификации:

-кластеризация (выделение диагностически значимых областей)

-статистические модели (регрессионный анализ)

-представление в виде «дерева решения»

-оценка меры схожести заданным тест-образцам

13.3Выделение признаков пространственного распределения

1)Амплитудные признаки – наиболее простые и, как правило, наиболее информативные, отражающие значения некоторой физической величины, характеризующей объекты на изображении

Примеры:

- в интроскопии и медицине рентгеновские снимки отражают распределение коэффициента затухания по области объекта контроля (пациента)

- «тепловой портрет» - распределение температуры по поверхности контролируемой электронной платы или некоторого участка тела человека Амплитудные признаки могут быть легко выделены с помощью операций улучшения качества изображения (пиксельные – точечные операции и преобразования)

2) Признаки гистограммы

Гистограмма характеризуется плотностью вероятности распределения pu u Моменты:

x 0

Работа с гистограммой. Обратите внимание на формулы. Для чётных коэффициентов совпадают

Центральные моменты:

x 0

Энтропия – очень серьёзная вещь. Чем больше энтропия, тем более качественно изображение – нужно сделать изображение более равномерным

Наиболее распространенные признаки гистограммы:

Дисперсия – 2 Среднее – m1

Энергия – m2

Асимметричность распределения относительно моды (skewness) – 3

Эксцесс (kurtosis) – 4 3

А также МЕДИАНА (среднее значение из ранжированного ряда) и МОДА (наиболее вероятное значение).

Из гистограммы можно «выудить» эти данные Асимметричность распределения уровня серого относительно среднего. На экзамене Лунин попросит показать всё это на гистограмме

Часто эти признаки рассчитывются не для всего изображения (полной гистограммы), а только для локальных участков, выделяемых некоторым окном, например

Лучше использовать м1 не в общей форме, а как окно

13.4 Выделение спектральных (Фурье-) признаков

Для выделения (усечения) некоторой спектральной области применяют так называемые зональные фильтры (маски), имеющие простейшую геометрическую форму в Фурье-пространстве – прямоугольник, кольцо, треугольник, круг.

Это очень интересный момент. Геометрические формы имеют свои отпечатки.

В общем случае, признаки высокочастотные могут быть использованы для выделения контуров и границ объектов, щелевые маски, ориентированные под определенным углом, могут быть использованы для выделения объектов, соответствующим образом повернутых в пространстве.

Например, изображение, содержащее множество параллельных линий с ориентацией под углом , будет содержать в Фурье-пространстве наиболее интенсивные по энергии линии, ориентированные под углом + /2 и сконцентрированные в начале координат.

Это было заложено в первых распознающих системах. Фурье исчерпал себя, используют другие алгоритмы.

Лекция 12.

12Пространственные операции

12.1Операция сглаживания

Большинство приемов улучшения визуального качества изображений основаны на пространственных операциях, действующих на конкретный пиксель с учетом окружающих его соседей. В большинстве случаев, математически это описывается операцией свертки с фильтром, имеющим конечную импульсную характеристику (КИХ-фильтр) и часто называемым МАСКОЙ

Нужно сгладить высокочастотные шумы (резкие локальные колебания цвета) Мы знаем 2 маски: дифференцирование и Лаплас Маски накладываются

В общем случае пространственная операция записывается так

W – соответствующим образом выбранное окно, a k,l - весовые коэффициенты фильтра

Наиболее простая операции – усреднение (весовые коэффициенты одинаковые)

NW - число пикселей окна W

Операция наложения маски на изображение – каждый элемент матрицы умножается на член матрицы, всё суммируется и результат сложения присваивается центральному значению исходной матрицы. Наиболее простая операция – усреднение все коэффициенты одинаковы (всё складываем и делим на 9 – маска 3х3). Сумма не сразу вставляется, а её значение запоминается, чтобы не было искажений последующих вычислений

(k;l) принимают значения (-2,-1,0,1,2)

Вариант сглаживающего фильтра

Цель операции сглаживания – уменьшение (высокочастотного белого) шума

y m, n u m, n m, n ,

при этом m, n - белый шум с нулевым средним и дисперсией 2 .

Здесь центральный элемент выступает как главный (коэффициент 4), а окружающие его 8 с коэффициентом 1.Дисперсия (это энергия) характеризует шум в исходном сигнале (матрице). Результирующий шум уменьшается в то количество раз (энергия), сколько в нашей матрице элементов

Операция сглаживания:

Это означает, что энергия шума уменьшается пропорционально числу пикселей в окне (в случае окна 3х3 почти на порядок!!).

Другими словами, отношение сигнал/шум значительно возрастает, если «исходное» (без шума) изображение в области окна представляет собой постоянную величину. В случае же, если изображение не постоянно, то сглаживание вносит нежелательный эффект – размытие четких очертаний

Увеличивается SNR. Отрицательный момент – мы размываем чёткие границы.

Поэтому применяем селективное сглаживание – не портим границы, но решаем проблему шумов.

Кто найдёт этот метод, тот молодец =)На экзамене будут спрашивать!!! =) Особенно в книгах по томографии (понесло его по томографии (…а знаете ли вы…) 10 мин не предел =))) )

12.2 Направленное сглаживание Чтобы уберечь края (границы) от размытия, применяют направленный

сглаживающий фильтр, предполагающий расчет усредненных значений по нескольким направлениям

v m, n v m, n : ,

y m, n v m, n : min imum

Направленное сглаживание – сглаживание в одном каком-то направлении (под разными углами)

12.3 Медианная фильтрация

Эта операция заменяет значение пикселя на величину, равную медианному значению всех пикселей окна

Алгоритм медианной фильтрации предполагает «выстраивание» пикселей по возрастанию или убыванию и выбор значения, стоящего посередине (для окна 3х3 – на 5 месте, 5х5 – на 13-м месте и т.д.)

Очень популярная фильтрация. Медиана – прямая, соединяющая вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медианное сглаживание: накладывается маска, значение элементов попавших под маску их значения выстраиваются либо по убыванию, либо по возрастанию – ранжируются, и в качестве значения, будет выбираться элемент, значение которого будет посередине (его значение и будет записано в центральный элемент). Убираем «битые пиксели» - импульсные всплески. Позволяет очистить изображения от импульсных помех

Свойства медианной фильтрации: 1. Операция НЕлинейная, т.е.

median x m y m median x m median y m

2.Операция полезна в случаях, когда надо устранить искажения изображения в виде полос (вертикальных, горизонтальных)

3.Успешно применяется в случае бинарного шума

4.Неудача – в случаях, когда число искаженных пикселей не меньше половины размера окна или когда в изображении присутствует гауссов шум

Гауссов шум убирается обычным сглаживанием Сглаживания можно применять в любых последовательностях после медианного

Операция «дорогая», поскольку требует проведения

NW 1 NW 2 ... NW 1 / 2 3 NW2 1 / 8

-сравнений!!

Для окна 3х3 число сравений 30, для окна 5х5 – 234 Существует эффективный алгоритм ранжирования, количество сравнений для которого порядка

1

2 NW log2 NW

т.е. для окна 3х3 число сравнений 15 (в 2 раза!), а для окна 5х5 – 60 (в 4 раза!)

Ранжирование не простая операция – занимает много ресурсов Алгоритм позволяет ускорить процесс

12.4 Операция подчеркивания границ Суть операции – сигнал, пропорциональный нерезкому отфильтрованному

изображению, вычитается из исходного. Это эквивалентно сложению высокочастотного (градиентного) сигнала

v m, n u m, n g m, n

В качестве градиентного сигнала может быть взят дискретный лапласиан

Оператор Лапласа. Это дискретный лапласиан =)

Берется центральный элемент одна четвёртая от 4х элементов по частям света (СЮЗВ). См. картинку

12.5Низко-, высокочастотная и полосовая фильтрация

Сучетом того, что высокочастотный (КИХ-) фильтр есть дополнение низкочастотного до «всепропускающего»

hHP m, n m, n hLP m, n

Т.е. высокочастотное изображение можно получить вычитанием низкочастотного изображения из исходного

High pass filter, low pass filter. Мы готовы к рассуждению о том, что такое НЧ Сглаживание – это НЧ фильтр. Из исходного изображения вычесть сглаженный сигнал, тогда получатся только высокие частоты (будет сплошной шум)

Полосовой фильтр может быть сформирован из двух (КИХ-) низкочастотных с разной частотой среза (в простейшем случае, отличающиеся размером окна)

hBP m, n hLP1 m, n hLP2 m, n

Полосовая фильтрация band pass filter

Нужно провести 2 операции НЧ фильтрации с разными частотами среза, затем вычесть. Полосно-заграждающий band stop filter (Лунин сказал, что будет на экзамене спрашивать). Из дельты вычесть полосовой

12.6 Статистическое масштабирование

Способность нашей визуальной системы обнаружить объект на однородном фоне зависит от его размера (разрешающей способности) и от контраста, определяемого

вместе с фоном

Статистическое масштабирование. Очень красивая операция =) Удивительным образом улучшает визуальное качество. Сигма – среднее квадратичное отклонение. Мю – среднее значение

Статистическое масштабирование предполагает преобразование, обратное локальному значению контраста

Это всё лучше применять к маске

В результате этой операции улучшается видимость (более четко выделяются) слабо-контрастные границы. Частный случай статистического

контрастирования

v m, n u m, nm, n

что в результате приводит к изображению с единичным (стандартным) значением.

Некий эквивалент масштабирования