Глава 3. Физические основы преобразования энергии

3.1. Физические основы преобразования энергии в теплоэнергетике

В основе преобразования и использования различных видов энергии лежит ряд фундаментальных законов природы. К ним относятся первый и второй законы термодинамики, закон электромагнитной индукции, закон сохранения вещества.

Первый закон термодинамики — это лишь иная формулировка закона сохранения энергии.

Согласно закону сохранения энергии поступившее в систему тепло должно быть равно сумме приращения внутренней энергии системы и работы, совершенной системой за ее пределами (переданной через границы системы).

Математически первый закон термодинамики может быть записан следующим образом:

dQ = dU + dL, (3.1)

где dQ – теплота, сообщенная телу при нагревании, dU – изменение внутренней энергии тела, dL – работа совершаемая телом.

Под системой (термодинамической системой) в данном случае понимают совокупность тел, способных энергетически взаимодействовать между собой и с телами, оставшимися за границами, выделяющими эту совокупность.

Циклические процессы, в результате которых производится работа, осуществляются в различных тепловых двигателях. Тепловым двигателем называют непрерывно действующую систему, осуществляющую круговые процесс(циклы), в которых теплота превращается в работу. Вещество, посредством изменения состояния которого осуществляются рабочие процессы в тепловых двигателях, называют рабочим телом.

На рис. 3.1 представлен цикл теплового двигателя, изображенный в p-v координатах, где кривая 1-а-2 – кривая процесса расширения, 2-b-1 – кривая процесса сжатия. Площадь под кривой 1-а-2 равна работе расширения, площадь под кривой 2-b-1 – работе сжатия, а площадь ограниченная замкнутой кривой цикла 1-a-2-b-1 является работой цикла.

Проинтегрировав дифференциальное уравнение первого закона термодинамики (1), получим:

= (3.2).

Поскольку внутренняя энергия U является функцией состояния системы, то ее интеграл по замкнутому контуру равен нулю(), то получим:

= или Qц=Lц (3.3).

Обозначив теплоту подведенную к циклу Q₁, а отведенную Q₂, получим Qц = Q₁ – Q₂, тогда работу цикла Lц= Q₁ – Q₂.

Рис. 3.1. Цикл теплового двигателя

Чтобы конструировать установки, потребляющие топливо и производящие полезную работу, необходимо знать ограничения, налагаемые вторым законом термодинамики. Сущность второго закона термодинамики состоит в констатации того факта, что любой естественный самопроизвольный процесс в природе протекает в определенном, присущем ему направлении и не может быть проведен в противоположном направлении без затраты энергии.

Существует множество формулировок второго закона термодинамики. Приведем только те, которые наиболее просто объясняют протекание процессов в энергетических установках.

Формулировка 1. Теплота не может сама собой переходить от более холодного тела к более нагретому.

Формулировка 2. Невозможно создать периодически действующий двигатель, в результате действия которого производилась бы положительная работа за счет взаимодействия его лишь с одним источником теплоты.

Этой формулировкой устанавливается, что для работы любого теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различной температурой.

Следует подчеркнуть важную особенность тепловых процессов. Механическую работу, электрическую работу, работу электромагнитных сил и т.д. можно без остатка, полностью, превратить в тепло. Что же касается теплоты, то только часть ее может быть превращена в периодически повторяющемся процессе в механическую и другие виды работ; другая ее часть неизбежно должна быть передана холодному источнику.

На основе второго закона термодинамики вводится также понятие обратимого процесса. Обратимым называется процесс, после проведения которого система сохраняет возможность вернуться в первоначальное состояние, так что ни в системе, ни во взаимодействовавших с ней телах не произойдут какие-либо конечные изменения. Не удовлетворяющий этому условию процесс называется необратимым. Источниками необратимости являются разность температур при теплообмене, трение, диффузия и др. Очевидно, что обратимые процессы — это абстракция и все реальные процессы в той или иной степени необратимы. Однако при обратимых процессах достигаются наилучшие характеристики. Поэтому анализируются обратимые процессы, а влияние необратимости учитывается введением эмпирических коэффициентов.

В энергетических установках для получения механической и электрической энергии из энергии топлива (тепловой энергии) организуются круговые процессы, в результате которых рабочее тело возвращается в исходное состояние. Такие процессы еще называют циклами. В зависимости от того, как организован цикл, насколько обратимы протекающие в нем процессы, каково рабочее тело, параметры холодного и горячего источника, зависит эффективность получения работы.

Эффективность цикла принято определять коэффициентом полезного действия, который в обобщенном виде можно выразить следующей формулой:

(3.4),

где ‑ тепло, полученное от горячего источника;‑ тепло, переданное холодному источнику; ‑ полезная работа, совершенная в цикле.

Для простоты представления наиболее характерных циклов энергетических установок представим их графически только в координатах T, s (T, s - диаграммах), где Т — температура рабочего тела (по шкале Кельвина), s — энтропия рабочего тела.

Энтропия — это показатель, характеризующий степень обратимости любого процесса. При абсолютном нуле температур (T = 0 K) и любых давлениях энтропия всех веществ равна нулю (третий закон термодинамики). Знание абсолютного значения энтропии необходимо для расчета химического равновесия, в термодинамике ее чаще всего отсчитывают от некоторого условного начала отсчета, так как в технических расчетах представляют интерес изменения энтропии в каких-либо процессах.

Функционирование цикла подчиняется описанным выше законам термодинамики. Цикл, представленный в T, s - диаграмме последовательностью линий, следующей по часовой стрелке, называют прямым циклом или циклом двигателя.

При минимальном числе источников теплоты (двух) прямой цикл может быть обратимым, если теплообмен происходит при постоянных температурах (изотермическим) и бесконечно малой разнице между температурами рабочего тела и источников теплоты, переход от одного источника к другому осуществляется без теплообмена (адиабатно) и во всех процессах отсутствует трение. Такой цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, называется прямым обратимым циклом Карно (рис. 3.2).

Термический КПД цикла Карно можно выразить формулой

(3.5)

откуда

(3.6),

где Т₁ — температура горячего источника; Т₂ — температура холодного источника.

Доказано, что термический КПД цикла Карно является пределом возможности преобразования теплоты в работу с помощью теплового двигателя в заданных условиях. В определенном интервале температур Т₁ и Т₂ любой произвольный обратимый цикл имеет термический КПД ниже, чем КПД цикла Карно.

Рис. 3.2. Цикл Карно в T, s - координатах

КПД любого произвольного обратимого цикла можно также представить в том же виде, что и КПД цикла Карно, используя показатели средней температуры подвода Т_ср1 и отвода Т_ср2 тепла:

(3.7)

Как видно из формулы (3.7) значение КПД цикла определятся температурой подвода теплоты к рабочему телу и температурой отвода теплоты от него к холодному источнику. Соответственно, чем выше температура средняя температура подвода Т₁ и ниже средняя температура отвода теплоты Т₂, тем выше КПД цикла.

Форма цикла определяется свойствами рабочего тела и его параметрами. В энергетике в основном используются два вида рабочего тела – вода или водяной пар и воздух (смесь воздуха с продуктами сгорания). Цикл, в котором рабочим телом является вода(водяной пар) называется циклом Ренкина. По этому циклу функционируют паротурбинные установки. Цикл, где рабочим тело воздух, называют циклом Брайтона. Цикл Брайтона – это цикла газотурбинной установки.

Основное производство электрической энергии за счет использования энергии сжигаемого топлива, а также энергии деления ядерного топлива, осуществляется в паротурбинных, газотурбинных и парогазовых установках. Рассмотрим эти энергетические установки и их циклы более подробно.