§3. Содержание и объем понятия.

Признаки, мыслимые в понятии образуют его содержание.

6

Например, названные выше 5 признаков квадрата образуют его содержание. Иначе говоря, содержание – это некоторое число «n» мыслимых признаков.

Кроме содержания каждое понятие имеет объем - V. Объем - полное множество предметов, каждому из которых принадлежат все признаки, входящие в содержание понятия об этих предметах. Например, множество геометрических фигур, каждая из которых обладает признаками, вошедшими в содержание понятия квадрат, образует объем этого понятия. Объем - некоторое число «m» предметов.

Предметы, относящиеся к объему, называются элементами объема. Элементы находятся в отношении принадлежности объему, каждый элемент принадлежит объему. Но элемент не является частью объема, а принадлежностью.

а А Здесь: а - элемент; А - объем понятия; - знак принадлежности.

Часть объема - это то, что находится в отношении включения в объем. То есть в отношении включения в объем находится подмножество элементов объема. В А, - означает «часть».

Например: В нотариус, А юрист.

Это значит, что все элементы, принадлежащие В одновременно принадлежат А. Если это так, то В - часть А.

Всякий объем является собственной частью: А А.

§4. Язык круговых диаграмм.

В логике объем принято обозначать кругом: не-А

Внутри круга мыслятся предметы, каждому из которых

принадлежат все признаки, вошедшие в содержание понятия

А. Вне круга - предметы, не обладающие всеми этими признаками (не-А).

§5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Чем больше независимых признаков входит в содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот – чем меньше признаков, тем больше объем.

Пример: А великий русский лингвист ХХ века

(Признаки: великий, русский, ХХ века) В

А великий русский лингвист ХХ века

В великий русский лингвист

С великий лингвист С

D лингвист D

В основе закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия лежат 2 логические операции: операция обобщения и операция ограничения понятий.

Обобщение понятия - переход от заданного понятия к понятию с более широким объемом (от вида к роду). Заданное понятие: В студент (видо-

27

2. Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - условное, а другая посылка и заключение - категорические суждения. Различают два правильных модуса условно-категорического умозаключения:

1) утверждающий (modus ponens) — категорическая посылка утверждает истинность основания, заключение утверждает истинность следствия.

Его схема в символической записи: р q

р____

q

2) отрицающий (modus tollens) — категорическая посылка отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его схема в символической записи: р q

q____

p