§9. Сложные суждения и их виды.

Суждение называется простым, если никакая его часть сама не является суждением. Суждение называется сложным, если в нем есть часть или части, которые сами являются суждениями. Иначе говоря, сложным называется суждение, состоящее из двух или более суждений, как простых так и сложных. Сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок: конъюнкции (логический союз «и»), дизъюнкции («или»), импликации («если, то»), эквиваленции («тогда, и только тогда») и отрицания («не», «неверно, что»). В зависимости от вида логической связки сложные суждения делятся на соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные), условные (импликативные), суждения эквивалентности и суждения отрицания.

Таблица истинности логических связок, где буквы а, b - переменные, обозначающие суждения; «и» - истина, «л» - ложь.

18

§7. Распределенность терминов в пас.

Термин распределен (+), если он берется в суждении в полном объеме. Термин не распределен (-), если он в суждении берется только в части своего объема. Или: термин распределен, если он полностью включен или полностью исключен из объема другого термина.

А Ао Е I Iв О Субъект распределен во всех общих

S + + + - - - суждениях и нераспределен во всех част-

Р - + + - + + ных.

§8. Отношение пас по истинности.

Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.

Несравнимыми суждениями называются суждения, имеющие различные субъекты и предикаты. Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой и квантором.

Отношения между суждениями А противоположность Е

рассматриваются с помощью т. н.

подчинение

«логического квадрата».

Его вершины символизируют простые

подчинение

суждения, а стороны и диагонали -

отношения между суждениями.

По диагоналям квадрата -

отношение противоречия.

I подпротивность О

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Несовместимыми называются суждения, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого. Существует два вида несовместимости: противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикторность).

Противоположными являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным - оно может быть как ложным, так и истинным.

Противоречащими являются суждения А и О, Е и I, которые не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Отношения между противоречащими суждениями регулируются законом исключенного третьего: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое - ложно, третьего не дано. Иначе говоря, из истинности одного суждения вытекает ложность другого, а из ложности первого вытекает истинность второго.

Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находится в отношении противоположности, так как каждому отдельному предмету может быть либо при-

15

либо отрицается о предметах, их свойствах, отношениях.

Всякое суждение является либо истинным, либо ложным.

Суждение истинно, если 1) оно что-либо утверждает, и это утверждаемое существует в действительности; 2) оно что-либо отрицает, и это отрицаемое отсутствует в действительности.

Суждение ложно, если 1) оно что-либо утверждает, но это утверждаемое не существует в действительности; 2) оно что-либо отрицает, но это отрицаемое в действительности существует.

Всякое суждение выражается в языке предложением, но не всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается двумя видами предложений: повествовательным предложением и риторическим вопросом («Какой русский не любит быстрой езды?»). Вопросительные и побудительные предложения суждения не вызывают.