§3. Непосредственные умозаключения.

Осуществляются по трем основным формам: 1) обращение посылки; 2) превращение посылки; 3) противопоставление предикату.

1. Превращение.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Схема превращения: S есть Р___

S не есть не-Р

Схемы превращения по видам суждений:

А: _____Все S есть Р____ Е: Ни одно S не есть Р

Ни одно S не есть не-Р Все S есть не-Р

I: __Некоторые S есть Р___ О: Некоторые S не есть Р

Некоторые S не есть не-Р Некоторые S есть не-Р

9

На схеме полученное множество (объем нового понятия) штрихуется.

1) Сумма равнозначных понятий 2) Сумма подчиненных понятий

А+В=А=В А+В=А

А

А, В

В

3) Сумма перекрещивающихся 4) Сумма несовместимых понятий

понятий А+В=С

А+В=С

А В А В А В А В

2. Умножение (пересечение) объемов.

Результатом умножения является объем элементов, общих для заданных.

Обозначается АВ. Здесь А и В – заданные объемы. А В = С

Здесь С – новое понятие, полученное в результате умножения А и В.

Объем С – это те элементы, которые принадлежат одновременно А и В.

1)Умножение равнозначных понятий 2) Умножение подчиненных

понятий

АВ=А=В АВ=В

А,В В А

3) Умножение перекрещивающихся 4) Умножение несовместимых

понятий понятий

АВ=С АВ=

А В А В

Законы, фиксирующие свойства операций над объемами понятий.

А+А=А А+=А А+В=В+А А+(В+С)=(А+В)+С

АА=А А= АВ=ВА А(ВС)=(АВ) С А+(АВ)=А

А(А+В)=А А(В+С)=(АВ)+(АС) А+(ВС)=(А+В) (А+С)