- •Учебное пособие
- •Содержание
- •Введение
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Тема 2. Статистические наблюдения
- •2.1. Понятие о статистической информации
- •2.2. Основные организационные формы статистического наблюдения.
- •2.3. Ошибки статистического наблюдения
- •Тема 3. Сводка и группровка статистических данных
- •Тема 4. Выборочное наблюдение
- •Тема 5. Способы наглядного представления статистических данных
- •5. 2. Статистические графики
- •Тема 6. Абсолютные и относителбные величины в статистике
- •6.1. Статистические показатели, их виды
- •6. 3. Относительные величины
- •Тема 7. Средние величины
- •Тема 8. Мода, медиана, квартили
- •8.1. Мода
- •8.2. Медиана
- •8.3. Квартили
- •Тема 9. Ряды динамики и ряды распределения
- •9. 1. Ряды динамики
- •9.2. Приемы обработки и анализа рядов динамики
- •9.3. Выявление сезонных колебаний
- •Тема 10. Средние характеристики рядов динамики
- •Тема 11. Показатели вариации
- •9.1. Абсолютные показатели вариации
- •9.2. Относительные показатели вариации
- •2. Относительное линейное отклонение:
- •3. Коэффициент вариации:
- •Тема 12. Индексы
- •12.1. Понятие об индексах
- •12. 2. Агрегатные индексы физического объёма, цен и себестоимости
- •4. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь
- •12.5. Индексы средних величин
- •Тема 13. Статистическое изучение связей между явлениями
- •13.1. Типы связей между явлениями, их характеристика
- •13.2. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками
- •13.3. Измерение степени тесноты корреляционной связи между двумя признаками
- •13.4. Уравнения регрессии, их виды
- •13.5. Корреляционно-регрессивные модели (крм),
Тема 10. Средние характеристики рядов динамики
Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют следующие средние показатели динамики:
- средний уровень ряда;
- средний абсолютный прирост;
- средний темп роста;
- средний темп прироста.
1) средний уровень ряда
Метод расчета среднегодового уровня ряда динамики зависит от вида этого ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле простой средней арифметической.
где n-число уровней ряда.
В нашем примере:
т. к. ряд интервальный
Для моментального динамического ряда средний уровень определяется двумя способами, в зависимости от величины интервала между датами.
- Когда промежутки между датами одинаковы, то расчет ведется по формуле средней хронологической (полные ряды):
Например, определить размер среднего запаса материалов на складе, если остатки текущего хранения составили: 1.01.-120 т. руб.; 1. 02.- 140 т. руб.;1. 03.-130 т. руб.; 1. 04.-160 т. руб.
тыс. руб.
- Когда промежутки между датами неравные (неполные ряды) вычисляется средняя арифметическая взвешенная; в качестве весов принимается продолжительность промежутков времени между моментами.
Например: Определить средний размер вкладов, если: на 1. 01. он составил 400 тыс. руб.; на 1. 03.-300 тыс. руб.; на 1. 07.-440 тыс. руб.; на 1. 08.-460тыс. руб.
2) Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов. Определяется как средняя арифметическая из цепных абсолютных приростов.
, где
∑∆Уцi – сумма цепных абсолютных приростов;
n – число абсолютных приростов.
А так как сумма абсолютных приростов цепных равна абсолютному приросту базисному последнего периода, то формула среднего абсолютного прироста имеет вид:
где m- число периодов.
Убедимся на нашем примере:
3) Средний темп роста определяется по следующей формуле:
, где
Τрц – цепные темпы роста, представленные в виде коэффициента;
n- число цепных темпов роста.
А т. к., исходя из взаимосвязи цепных и базисных темпов роста, мы знаем, что произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего периода, то формула среднего прироста примет вид:
, где m-число периодов.
Разберем на примере:
4) Средний темп прироста определяется по единственной методике на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста.
или
В нашем примере:
Если при расчете среднего темпа роста важно обеспечить не только конечный уровень, но и суммарное значение исследуемого показателя за анализируемый период, то
- средняя параболическая
-средний параболический коэффициент.
Контрольные вопросы к теме:
Как вычисляется средний уровень для интервального и моментного рядя динамики.
Что такое средний абсолютный прирост и как его вычислить.
Расскажите способы вычисления среднего темпа роста.
Расскажите способы вычисления среднего темпа прироста.
Тема 11. Показатели вариации