КИМ11
.PDFy |
|
|
|
|
|
|
y |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
x |
1 |
|
0 |
1 |
x |
Ответы: 1). |
2). |
y
y
|
1 |
|
x |
|
x |
3). |
4). |
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.15.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : 0 < arg (z − i) < π}. (Заштрихованная часть плоскости).
y
y
1
0 |
1 |
x |
|
1 |
x |
Ответы: 1). |
2). |
|
y |
y |
|
|
1 |
|
1 |
1 |
x |
0 |
x |
3). |
4). |
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.16.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : Re(z + 3i) + Im(z − 3) < 1}. (Заштрихованная часть плоскости).
y |
|
|
|
|
|
|
y |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
x |
1 |
|
0 |
1 |
x |
Ответы: 1). |
2). |
y
y
|
1 |
|
x |
|
x |
3). |
4). |
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.17.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : Re(z + 2 + 3i) + Im(z − 3i) < 1}. (Заштрихованная часть плоскости).
y |
|
|
|
|
|
|
y |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
x |
1 |
|
0 |
1 |
x |
Ответы: 1). |
2). |
y
y
|
1 |
|
x |
|
x |
3). |
4). |
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.18.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено ной плоскости, удовлетворяющих условиям: (Заштрихованная часть плоскости).
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
− 3 |
|
|
2 |
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
||
|
− 3 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
π |
|
|
|
|
||
Ответы: 1). |
|
2). |
|
2 |
|
|
|
множество точек комплекс-
x
3
y
|
|
y |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
x |
|
x |
|
|
|
|||
|
|
|
||
3). |
4). |
−1 |
|
|
|
|
|
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.19.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, |
удовлетворяющих условиям: |
|
|
|
|
π |
|
|||||
z : − π < arg z < − |
, |
| z |< 3 . |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
(Заштрихованная часть плоскости). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|||
− 3 |
0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
− 3 |
|
|
|
0 |
|
|
|
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответы: 1). |
|
|
2). |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|||
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3). |
|
|
4). |
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.20.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
|
< Re z < 3, |
− |
π |
< Im z < |
π |
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: z : 0 |
|
. |
|||
|
|
|
2 |
|
2 |
(Заштрихованная часть плоскости). |
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|||
|
− 3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
|
|
|
3 |
|||
|
− 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− π |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответы: 1). |
|
|
2). |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|||
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3). |
|
|
4). |
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.21.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : | z −1 − 3i |} > 1. (Заштрихованная часть плоскости).
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|||
|
− 3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
− 3 |
|
0 |
|
|
|
3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− π |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответы: 1). |
|
|
2). |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|||
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3). |
|
|
4). |
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.22.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: z :
(Заштрихованная часть плоскости).
y
− |
π |
|
|
< arg z < π, | z |< 1 . |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|||
|
− 3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
− 3 |
|
0 |
|
|
|
3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− π |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответы: 1). |
|
|
2). |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|||
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3). |
|
|
4). |
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.23.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : Re z < 0, Im z < 1}. (Заштри-
хованная часть плоскости).
y
1
0 x
Ответы: 1). −1
y
1
−
0x
−1
3).
y
1
0 |
x |
2). −1
y
1
0 x
4).
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.24.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих |
условиям: |
{z : Re z > 0, |
|
Im z |
|
< 1}. (За- |
|||||||
|
|
||||||||||||
штрихованная часть плоскости). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
y |
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
0 |
x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1). |
−1 |
|
2). |
−1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
y |
|
|
|
|
y |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
x |
|
|
|
0 x |
||||||||
|
|
|
−1 |
|
|
|
|||||||
3). |
|
|
|
|
4). |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.25.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : Re z < 0, z < 1}. (Заштрихо-
ванная часть плоскости).
y
1
0 x
Ответы: 1). −1
y
1
−
0x
−1
3).
y
1
0 |
x |
2). −1
y
1
0 x
4).
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.26.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : Re z < 0, Im z < 1}. (Заштрихованная часть плоскости).
|
|
|
|
|
y |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
0 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответы: 1). |
−1 |
|
2). |
−1 |
|
||||
|
|
|
|
||||||
y |
|
|
|
y |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
||
− |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
0 |
x |
|
|
0 |
x |
||||
|
|
|
−1 |
|
|
||||
3). |
|
|
|
|
4). |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.27.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : | z + 1 − 2i |> 1}. (Заштрихованная часть плоскости).
y
|
2 |
1 |
x |
Ответы: 1). |
2). |
y |
|
|
2 |
−1 |
x |
3). |
4). |
y
1
x
− 2
y
1
x
− 2
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.28.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : | z −1 + 2i |> 1}. (Заштрихованная часть плоскости).
y
|
|
|
y |
|
|
2 |
|
|
−1 |
|
1 |
|
x |
x |
|
|
|
|
− 2 |
Ответы: 1). |
|
|
2). |
y |
|
|
y |
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
−1 |
x |
|
− 2 |
|
|
||
3). |
|
|
4). |
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.29.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : | z + 1 − 2i |< 1}. (Заштрихованная часть плоскости).
y
|
|
y |
|
2 |
|
−1 |
|
1 |
x |
x |
|
|
|
− 2 |
Ответы: 1). |
|
2). |
y |
|
y |
|
|
|
|
2 |
1 |
|
x |
|
|
|
|
−1 |
|
− 2 |
|
x |
|
3). |
|
4). |
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.30.А Задача: Указать рисунок, на котором изображено множество точек комплекс-
ной плоскости, удовлетворяющих условиям: {z : | z − 1 + 2i |< 1}. (Заштрихованная часть плоскости).
y
|
|
|
y |
|
|
2 |
|
|
−1 |
|
1 |
|
x |
x |
|
|
|
|
− 2 |
Ответы: 1). |
|
|
2). |
y |
|
|
y |
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
−1 |
x |
|
− 2 |
|
|
||
3). |
|
|
4). |
5) среди приведенных, нет рисунка, соответствующего указанному множеству точек
Номер: 2.31.А
Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения Re(2z) + Im(3z) = 1. Ответы: 1). прямая, задаваемая уравнением 2x + 3y = 1 2). полоса 3 ≤ x ≤ 3
3). прямоугольник 2 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 3 |
4). кольцо 2 ≤ x 2 + y 2 ≤ 3 |
5). нет правильного ответа |
|
Номер: 2.32.А
Задача: Выяснить геометрический смысл соотношения z = R(cos t + i sin t), где
R > 0 , t [0; 2π].
Ответы: 1). прямая, проходящая через начало координат под углом R радиан