Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

КИМ11

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2.44 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2813 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

3). z2

+ ... +

+ ...

4!z

6!z4

k !zk − 2

4). z2

−

+ ... +

(− 1)

+ ... 5). нет правильных ответов

4!z

6!z4

k !zk −

Номер: 6.33.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в окрестности точки z = 0 функцию

f (z) =

sin z

Ответы: 1).

+ ...

2). не разлагается

2!z

3).

+ ...

4).

−

− 6 + ... 5). нет правильных ответов

3! 5!

Номер: 6.34.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в окрестности точки z = 0 функцию f (z) = ez z3

Ответы: 1).

−

+ ...

2). не разлагается

3).

+ ...

4).

−

+ ...

2!z

5). нет правильных ответов

Номер: 6.35.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в окрестности точки z = 0 функцию f (z) = ez

Ответы: 1).

+ ...

2). не разлагается

3).

+ 1 +

+ ...

4).

−1 +

−

+ ... 5). нет правильных ответов

Номер: 6.36.В

Задача:

Разложить

ряд

Лорана в

окрестности точки z = 0 функцию

f (z) = th

Ответы: 1).

−

+ ...

2). не разлагается

3).

+ 1 +

+ ...

4).

+ 1 +

+ ...

5). нет правильных ответов

Номер: 6.37.В

z = ∞ функцию

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

окрестности

точки

f (z) =

sin z − 5

Ответы: 1). 1 +

+ ...

2). не разлагается

3). 1 +

+ ...

4).

+ 1 +

+ ...

5). нет правильных ответов

Номер: 6.38.В

z = 0

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

окрестности

точки

функцию

f (z) =

sin2 z

Ответы: 1).

z −

16z2

64z3

− ...

2). не разлагается

3).

z +

16z3

64z5

+ ...

4).

z −

16z3

64z5

− ...

5). нет правильных ответов

Номер: 6.39.В

z = 0

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

окрестности

точки

функцию

f (z) = z4 cos

Ответы: 1). z4 −

−

+ ...

2). не разлагается

6!z2

3). z4 +

+ ...

4). 1 −

−

+ ...

6!z2

5). нет правильных ответов

Номер: 6.40.В

z = 0

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

окрестности

точки

функцию

f (z) =

sin2

Ответы: 1).

+ ...

2). не разлагается

2!2z3

4!2z5

6!2z7

3).	42	−	44	+	46	− ...	4).	1	−	1	+	1	− ...
	2!2z3		4!2z5		6!2z7			2!2z3		4!2z5		6!2z7

5). нет правильных ответов Номер: 6.41.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в кольце z < 10 функцию f (z) = z2 − z + 3 z3 − 3z + 2

∞		(− 1)n		∞		(− 1)n
Ответы: 1). ∑	n −	2n	zn −1	2). не разлагается 3). ∑	n +	2n	zn −1
n =0				n =0

∞

4).

∑

n −

n =0

Задача: Разложить

ряд

f (z) =

1 − cos z

Ответы: 1).

5). нет правильных ответов

Номер: 6.42.В

Лорана в окрестности точки z = 0 функцию

+ ... 2). не разлагается

3). 1 −

−

+ ...

4).

−

+ ...

5). нет правильных ответов

Номер: 6.43.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в окрестности точки z = ∞ функцию f (z) = ctg z

Ответы: 1). 1 +

+ ...

2). не разлагается

3).

−

+ ...

4).

−

+ ...

5). нет правильных ответов

Номер: 6.44.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в окрестности точки z = 0 функцию

f (z) = ez − 1 z

Ответы: 1). 1 + 1 + z2 + z3 + z4 + ... 2). не разлагается

2! 3! 4! 5!

3). 1 −

−

+ ...

4).

−

+ ...

5). нет правильных ответов

Номер: 6.45.В

z = 0

Задача:

Разложить

ряд Лорана

в окрестности

точки

функцию

f (z) =

1 + cos z

Ответы: 1). 1 +

+ ...

2). не разлагается

3).

−

+ ...

4).

+ ...

2!22

5). нет правильных ответов

Номер: 6.46.В

z = 0

Задача:

Разложить

ряд Лорана

в окрестности

точки

функцию

f (z) =

1 − e−z

Ответы: 1).

+ ...

2). не разлагается

z 2!

3) .

−

+ ...

4).

−

+ ...

z 2!

5). нет правильных ответов

Номер: 6.47.В

z = 0

Задача:

Разложить

ряд Лорана

в окрестности

точки

функцию

f (z) =

z − 2

Ответы: 1). −

1 ∞

z n

∞

∑

2). не разлагается

3).

∑

2 n =0

4). −

∞

∑

5). нет правильных ответов

n =0

Номер: 6.48.В

1 <

< 4

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

кольце

функцию

f (z) =

(z + 2)(1 + z2 )

Ответы: 1).

∞

−

(−1)n

2). не разлагается

∞

(−1)n +1

∑

3). ∑

n +

zn −1

n =0

∞

−

n +1

4).

∑

5). нет правильных ответов

n =0

Номер: 6.49.В

z = ∞функцию

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

окрестности

точки

f (z)=

z − 2

Ответы: 1). −

∞

z n

∞

4). −

∞

∑

2). не разлагается

3).

∑

2 n =0

n =0 zn +1

5). нет правильных ответов

Номер: 6.50.В

z = 0

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

окрестности точки

функцию

f (z)=

z(1 − z)

∞

Ответы: 1).

+ ∑zn

2). не разлагается 3).

∑zn

4). −

∑

n =0

n =0 zn +1

5). нет правильных ответов

Номер: 6.51.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в окрестности точки z =1 функцию f (z)

= e

1−z

∞

Ответы: 1).

∑

(−1)n

2). не разлагается

3).

∑ (−1)n

(z −1)n

n !

n =0

∞

4).

∑

5). нет правильных ответов

(z −1)n

n =0

Номер: 6.52.В

z = ∞функцию

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

окрестности

точки

f (z)= ln

z −1

∞

Ответы: 1).

∑

2). не разлагается

3).

∑

(−1)

(z −1)n

n =0

2 n =0

∞

4).

∑ n!

5). нет правильных ответов

−1)n

n =0

Номер: 6.53.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в области 1 < z < 2 функцию

f (z)=

2z + 3

+ 3z + 2

Ответы: 1).

∞

(−1)n −1

∞

(−1)n

2). не разлагается

∑

n =1

n =0 2n +1

∞

(−1)n −1

∞

(−1)n

∞

(−1)n

3). ∑

∑

4).

∑

n =1

n =0 2n +1

n =1 zn

n =0 2n +1

5). нет правильных ответов

Номер: 6.54.В

Задача:

Разложить

ряд Лорана

области

1 <

z + 2

< 4

функцию

f (z)=

z2 + 2z −8

Ответы: 1).

∞

(−1)n −1

2). не разлагается

∞

(−1)n

∑

3). ∑

n =1

(−1)n

n =1 2n +1

∞

4). ∑

∑

5). нет правильных ответов

n =1 n!

n =0 2n +1

Номер: 6.55.В

Задача:

Разложить

ряд

Лорана

области

> 2

функцию

f (z)=

(z2 −1)(z4 + 4)

−1

1 + (−1)n 4−n −1

Ответы: 1).

∑

2). не разлагается

n =−∞

−1

1 + (−1)n 4−n −1

−1

(−1)n 4−n −1

3).

∑

z2n

4). ∑

z2n

n =−∞

5). нет правильных ответов

Номер: 6.56.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в окрестности z = ∞ функцию f (z)=

z2 +1

(−1)n

∞

Ответы: 1).

∑

2). не разлагается

3).

∑

2(n +1)

n =0

(−1)n

n =0

4). 1 −

∞

5). нет правильных ответов

∑

z2n

n =0

Задача: Разложить в

f (z)=		z6
f (z)=	(z2 +1)(z2 − 4)
		∞	(−1)n 4n
Ответы: 1).		∑
Ответы: 1).		∑	z	2(n −2)	5
		n =0	z		5
		∞		1		4n
4).		∑
4).		∑	z	2(n −2)	5
		n =0	z		5

Номер: 6.57.В

ряд Лорана в окрестности z = ∞ функцию

∞	(−1)n			4n +1
2). не разлагается 3). ∑
2). не разлагается 3). ∑	z	2(n −2)	5
n =0	z		5

5). нет правильных ответов

						Номер: 6.58.В	точки z =1 функцию
Задача: Разложить в					ряд	Лорана в окрестности	точки z =1 функцию
f (z)= sec		1

	z −1		(−1)n					4−n −1
		−1	(−1)n		n		−1	4−n −1		2n
Ответы: 1).		∑		z		2). не разлагается 3).	∑		z
Ответы: 1).		∑		z		2). не разлагается 3).	∑	3	z
		n =−∞ 5				n =−∞		3
4).		∞	(−1)n 4−n −1
4).		∑	5		z2n 5). нет правильных ответов
		n =0	5

Задача: Разложить в

f (z)=	z2
f (z)=
	sin	1
	sin	z
		z
			1		∞
Ответы: 1).			1	−	∑zn +1
Ответы: 1).				−	∑zn +1
2					n =0

Номер: 6.59.В ряд Лорана в окрестности точки

2). не разлагается	∞	2(n +1)
2). не разлагается	3). ∑z

n =0

5). нет правильных ответов

Номер: 6.60.В

Задача: Разложить в ряд Лорана в круге z <1 функцию f (z)=

Ответы: 1). −	1	−		3	z −		7	z2 −			15		z3 −...		2). не разлагается
	2
			4			8				16						(−1)n 4−n −1
1			3			7		2		15			3		∞
3).	−			z	+		z		−			z		+...	4). ∑	z2n
			4			8				16
2															n =0	5

5). нет правильных ответов

z = 0 функцию

4). 1 −	∞	2	n
	∑
		zn +1
	n =0

2z +1

z2 + z − 2

Номер: 6.61.С

Задача: Разложить функцию f (z) = (z + i)sin

в ряд Лорана в окрестности

z + i

z 0

= −i .

точки

(−1)

−1

(−1)n

(z + i)n

∞

Ответы: 1). ∑

2).

∑

(2n +1)!

+1)!(z + i)n

n =−∞

n =0(2n

∞

(−1)n

∞

(−1)n

3). ∑

4).

∑

5). ∑

+1)!(z + i)2n

+ i)2n

n =0(2n

n =0(2n)!(z − i)2n

n =0(2n +1)!(z

Номер: 6.62.С

Задача: Разложить функцию f (z)=

в ряд Лорана в окрестности

(z + 3)(z + 2)2

точки

z 0

= −2 .

∞

Ответы: 1). ... −

− ∑(−1)n

+ 2)n

z +

(z + 2)2

n =0

∞

2). ...

−

∑(−1)n +1

(z − 2)n

(z + 2)2

n =0

∞

3). ... −

− 3

∑(−1)n (z + 2)n

+ 2)2

z + 2

n =0

∞

(−1)n +1

∞ (z + 2)n

∞

(−1)n

4). 3 ∑

5). ∑

∑

n =1(z + 2)2n

n =0

n =1(z + 2)n

Номер: 6.63.С

Задача: Разложить функцию f (z)= ( 1 ) в ряд Лорана в окрестности точки z z − 3

z0 = 0 .

∞

z n

∞

z 2n

Ответы: 1). −

−

z − ∑

, (

< 3)

2).

+ ∑

9 27

n +2

9 27

n 1

∞

z 2n

∞

z n

∞ z n+1

3).

z + ∑

4). −

z +

∑

5). ∑

n +2

n+2

n 1

= 3

Номер: 6.64.С

Задача: Разложить функцию f (z)= sin 1 в ряд Лорана в окрестности точки z −1

z0 = 1.

(-1)n

(-1)n (z -1)n

Ответы: 1).

∑

2).

∑

n =0(2n + 1)!(z -1)2n +1

n =-¥

n !

(-1)n

(-1)n (z -1)n

(z -1)n

3).

∑

4).

∑

n =0(2n +

1)!(z -1)2n +1

n =1

n !

n =-¥ 2n + 1

¥ (z -1)n

5).

∑

n !

3(z

-1)3

z -1

n =2

2(z -1)2

Номер: 6.65.С

Задача: Разложить функцию f (z)

= cos

в ряд Лорана в окрестности

(z - i)2

точки z 0 = i .

(-1)n

Ответы: 1). ∑

2).

∑

+ 1)!(z - i)2n +1

n =1(2n -1)!(z - i)2n -1

n =0(2n

(-1)n

3).

∑

4).

∑

5).

∑

n =0(2n)!(z - i)2n

n =0(2n)!(z - i)4n

n =0 n !(z - i)n

Номер: 6.66.С

f (z) = e

Задача: Разложить

функцию

ряд Лорана

окрестности

точки

z0 = 0 .

¥ (-1)n

Ответы: 1).

∑

2).

∑

3).

∑

n =0 n !z3n

n =0(3n)!z3n

n =0 n !z3n

(-1)n

4).

∑

5).

∑

1)!z(2n +1)×3

n =0(2n +

n =0 3n × z3n

Номер: 6.67.С

Задача: Разложить

функцию

f (z) =

ряд

Лорана

кольце

(z -1)(z + 2)

1 <

< 2 .

-1

1)z

-1

(-1)z n +

(-1)

Ответы: 1).

∑

(-1)z n + ∑

2).

∑

3).

n =-¥

n =0 2n +1

n =-¥

n =0

∑ (-1)n z 2n + ∑ (-1)

4).

∑ (-1)z n + ∑

(-1)

-1

n =-¥

n =0 22n +1

n =-¥

n=0

2n+1

5).

∑ (-1)n z n +

∑ (-1)

n+1

n +1

−1

∞

n =−∞

n=0

2n +1

Номер: 6.68.С

Задача: Разложить

функцию

f (z) =

z − 2

в ряд Лорана в кольце

(z -1)(z + 2)

1 <

z + 1

< 2 .

−1

∞

Ответы: 1).

∑ (-1)n −1 (z +

1)n + ∑ (z + 1)

n =−∞

(-1)n −1

n =0

(z + 1)

2).

∑

(z + 1)n +

1 ∑

−1

∞

2n+1

3).

n =−∞

3 n =0

3 ∑ (-1)n (z + 1)n + 1 ∑ (z + 1)

−1

∞

4).

4 n=−∞

(-1)n −1

3 n=0

∑

(z + 1)n +

4 ∑

(z + 1)

−1

∞

2n +1

n =−∞ 4

3 n =0

−1

∞

(z +

5).

∑ (z + 1)n +

∑

2n +1

n =−∞

3 n =0

Номер: 6.69.С

Задача: Разложить функцию f (z) = e z2 в ряд Лорана в области 0 < z < ¥ .

∞

(-1)n

∞ (-1)n

∞

(-1)n

∞

Ответы: 1).

∑

2). ∑

3).

∑

4).

∑

5). ∑

n =0 n × z n

n =0 n !z n

n =0 n !z 2n

n =0 n !z

Номер: 6.70.С

Задача: Разложить функцию f (z) = cos

в ряд Лорана в окрестности точки

z0 = −1

z + 1

(-1)

∞

(z + 1)2n

∞

Ответы: 1).

∑

2).

∑

(2n)!(z + 1)2n

n =0

(2n)!

n =0

∞

(-1)2n +1

∞

(-1)2n +1

(-1)n

3).

∑

4).

∑

5). ∑

(2n + 1)!(z + 1)2n +1

(2n + 1)z n

n !(z + 1)n

n =0

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2813 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
04.09.2019149.5 Кб1КИЛЛЕР-ЛЮБИТЕЛЬ (инструкция).doc
#
14.11.2019208.9 Кб7КИМ ПЭТУ Миронова.doc
#
17.03.2015855.72 Кб45КИМ.PDF
#
17.03.20151.62 Mб105КИМ.PDF
#
17.03.20151.3 Mб59КИМ11.pdf
#
17.03.20152.44 Mб22КИМ11.PDF
#
17.03.2015944.05 Кб32КИМ6.pdf
#
08.11.20183.43 Mб8Кинематика .doc
#
04.05.201976.29 Кб4Кинетика.DOC
#
17.03.201527.24 Кб17кирпичная кладка.docx
#
13.09.2019308.74 Кб1ККР ТО.doc--2.doc