razdel3kim
.pdfОтветы: 1).1/8 2).1 |
3).8 4).4 5).1/4 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.84.С |
|
||||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
|
x 3 + 3 x |
|||||||
(x + 2)3 +(x − 2)3 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
x →0 |
||||
Ответы: 1).1/8 2).1 |
3).8 4).4 5).1/4 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.85.С |
|
||||
Задача: Вычислить предел функции |
|
|
|
|
||||||
lim |
(1+ x) (1+3 x) (1+5x) (1+7 x)−(1+6 x) |
|
||||||||
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
||
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответы: 1).92 2).32 |
3).86 4).0 5).нет правильного ответа |
|||||||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.86.С |
|
||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
x +3 −3 |
x +7 |
||||||||
x −1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
x→1 |
|
|||
Ответы: 1).6 2).1/6 |
3).1/4 4).-4 5).0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.87.С |
|
||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
x −1 |
|
||||||||
x +3 −3 x +7 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
x→1 |
||||
Ответы: 1).6 2).1/6 |
3).1/4 4).4 5). ∞ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.88.С |
|
||||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
x + 2 −3 3 + 2 x |
||||||||
4 2 −14x −2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
x→−1 |
||||
Ответы: 1).21/8 2).8/21 3).-23/8 4).0 5).23/6 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.89.С |
|
||||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
4 2 −4 x −2 |
||||||||
x + 2 − 3 3 + 2 x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
x→−1 |
||||
Ответы: 1).21/8 2).-8/21 3).-23/8 4). ∞ 5).6/23 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.90.С |
|
||||
Задача: Вычислить предел функции |
|
|
|
|
||||||
|
lim |
|
x 2 − 4 x + 3 − |
5 x 2 + 4 x3 |
− x 4 +8 x3 |
|||||
|
x→1 |
|
3 + x − 2 |
|
x −1 |
|
||||
|
|
|
|
|
5). ∞ |
|
|
|
|
|
Ответы: 1).-6 |
2).-3 |
3).1 4).0 |
|
|
|
|
71
5. Раскрытие неопределенности |
|
∞ |
|
||
|
|
∞ |
|
|
Номер: 5.1.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
x2 + x +1 |
||||||||
x3 −1 |
|
||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: 1).0 2).2 3).1 4).-1 |
5).нет правильного ответа |
||||||||
|
|
Номер: 5.2.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
3x2 +1 |
|
|||||||
x4 + x +1 |
|||||||||
|
1). ∞ 2).0 3).1 4).-1 |
x→∞ |
|||||||
Ответы: |
5).нет правильного ответа |
||||||||
|
|
Номер: 5.3.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
x5 +1 |
|
|||||||
x2 +3x −1 |
|||||||||
|
1).0 2).1 3). ∞ 4).-1 |
x→∞ |
|||||||
Ответы: |
5).нет правильного ответа |
||||||||
|
|
Номер: 5.4.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
2 x2 − x +1 |
||||||||
7 − x2 |
|
||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: 1).0 2).2 3).-2 4). ∞ 5).1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Номер: 5.5.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
2x +1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
x2 +1 |
|||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: 1).0 2).2 3).-2 4). ∞ 5).1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Номер: 5.6.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
x2 +1 |
||||||||
ex +1 |
|
||||||||
Ответы: |
1). ∞ 2).2 3).0 4).1 |
x→∞ |
|||||||
5).нет правильного ответа |
|||||||||
|
|
Номер: 5.7.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
3x −1 |
|
|||||||
2 x2 +1 |
|||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: |
1).3/2 2).2 3).0 4).1 |
5).нет правильного ответа |
72
|
Номер: 5.8.В |
|||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
2 x2 −1 |
|||||
3x −1 |
|
|||||
|
x→∞ |
|||||
Ответы: 1).2/3 2).0 |
3). ∞ 4).1 5).нет правильного ответа |
|||||
|
Номер: 5.9.В |
|||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
x +3 x + 2 |
|||||
1+ 4 x − x |
||||||
|
x→∞ |
|||||
Ответы: 1).2 2).1/2 |
3).0 4). ∞ 5).нет правильного ответа |
|||||
|
Номер: 5.10.В |
|||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x2 + x +1 |
||||
|
x3 −1 |
|
||||
|
x→∞ |
Ответы: 1).0 2).2 3).1 4).-1 5).нет правильного ответа
|
|
Номер: 5.11.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
2x +1 |
|
|||||||
x 20 +1 |
|||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Номер: 5.12.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
3x2 +1 |
|
|||||||
x4 + x +1 |
|||||||||
|
1). ∞ 2).0 |
x→∞ |
|||||||
Ответы: |
3).1 4).-1 5).нет правильного ответа |
||||||||
|
|
Номер: 5.13.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
x5 +1 |
|
|||||||
x2 +3x −1 |
|||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: |
1).0 2).1 |
3). ∞ 4).-1 5).нет правильного ответа |
|||||||
|
|
Номер: 5.14.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
2 x2 − x +1 |
||||||||
7 − x2 |
|
||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: 1).0 2).2 |
3).-2 4). ∞ 5).1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Номер: 5.15.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
2x +1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
x2 +1 |
|||||||||
|
|
x→∞ |
|||||||
Ответы: |
1).0 2).2 |
3).-2 4). ∞ 5).1 |
|
|
|
|
|
|
73
Номер: 5.16.В |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x2 +1 |
|
|
|
|
|
||
|
ex +1 |
|
|
|
|
|
|
||
x→∞ |
|
|
|
|
|
|
|||
Ответы: 1). ∞ 2).2 3).0 4).1 5).нет правильного ответа |
|||||||||
Номер: 5.17.В |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
3x −1 |
|
|
|
|
|||
|
2 x2 +1 |
|
|
|
|||||
x→∞ |
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1).3/2 2).2 3).0 4).1 5).нет правильного ответа |
|||||||||
Номер: 5.18.В |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
2 x2 −1 |
|
|
|
||||
|
3x −1 |
|
|
|
|
||||
x→∞ |
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1).2/3 2).0 3). ∞ 4).1 5).нет правильного ответа |
|||||||||
Номер: 5.19.В |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x +3 |
x + 2 |
||||||
|
1+ 4 x − |
x |
|||||||
x→∞ |
|
||||||||
Ответы: 1).2 2).1/2 3).0 4). ∞ 5).нет правильного ответа |
|||||||||
Номер: 5.20.В |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
5 x 4 − 7 x 2 + 5 x − 4 |
|||||||
|
x 4 + x 2 + x +1 |
||||||||
x→∞ |
|
||||||||
Ответы: 1).1 2).2 3). ∞ 4).0 5).5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.21.В |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
(2 x + 3) (x3 + 2) |
|||||||
|
x 4 + x −11 |
|
|||||||
x→∞ |
|
||||||||
Ответы: 1).1 2).2 3). ∞ 4).0 5).5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.22.В |
|
|
2x −1 |
||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|||||
|
x 2 +1 + 3 x +8 |
||||||||
x→∞ |
|
||||||||
Ответы: 1).1 2).2 3). ∞ 4).0 5).5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.23.В |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x 2 +1 − 3 x +1 |
|||||||
7 |
|
|
2 |
|
|
|
|
||
x→∞ |
x |
|
+ 3 |
+ x |
|||||
|
|
|
|
|
74
Ответы: 1).1 2).2 3). ∞ 4).0 5).5
Номер: 5.24.В
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
3 x 2 +1 − x +1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ответы: 1).1 2).2 3). ∞ 4).0 5).5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.25.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
(x −1) (x3 + 4) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x 2 + x +1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Ответы: 1).1 2).2 3). ∞ 4).0 5).5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.26.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
x |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x 2 |
|
|
|
||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x→∞ |
|
|
5 x |
|
+1 |
|
|
15 x + |
1 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Ответы: 1).1/75 2).1/25 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.27.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
x 2 +x −1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x→∞ |
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
− x +1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Ответы: 1).8 2).1/8 3).1 4).0 5).1/25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.28.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 −x 2 +x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x→∞ |
|
|
x |
|
|
+ x |
+1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Ответы: 1).8 2).1/8 3).1 4).0 5).1/25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.29.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 x −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x→∞ |
|
|
4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
−3 x +1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Ответы: 1).8 2).1/8 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.30.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
3 x 2 |
|
|
|
|
|||||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x→∞ |
|
|
x |
|
|
+1 |
|
|
|
x |
|
+1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞
75
Номер: 5.31.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||||
x→∞ |
|
x |
|
+1 x |
−1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.32.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
3 − x |
|
− x |
+ 4 |
|
||||||||||||||||
x→∞ |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|||||||||||||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.33.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Задача: Вычислить предел функции lim |
3 |
x 4 |
+1 − 3 |
|
x +1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x→∞ |
|
|
|
|
|
x |
+1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.34.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x3 |
+1 − |
|
|
x 2 −1 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.35.В |
|
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
x→∞ |
|
x |
+1 − |
|
|
x |
−1 |
|
|||||||||||||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.36.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x5 |
+1 + 5 |
|
x 2 +1 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||
x→∞ |
|
|
|
x |
|
+ x |
|
+1 |
|
|
|||||||||||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.37.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
3 x +1 + 3 8 x3 + 4 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 3 x − x |
|
|
|
||||||||||||
x→∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞
76
Номер: 5.38.В |
−1)3 |
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
(x 2 |
||
(x 2 − x +1)3 |
|||
x→∞ |
|||
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞ |
|
|
|
Номер: 5.39.В |
|
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
(x 2 + x +1)3 |
||
(x 2 |
+1)3 |
||
x→∞ |
Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5). ∞
77
6. Замечательные пределы.
Вычисление пределов с помощью эквивалентных функций
Номер: 6.1.В
Задача: Вычислить предел функции lim |
sin 2 x |
|
|
tg 3x |
|||
x→0 |
|||
Ответы: 1).2/3 2).0 3).3/2 4).1 5).4/9 |
|
|
|
Номер: 6.2.В |
|||
Задача: Вычислить предел функции lim |
sin 4 x |
||
arctg 3x |
|||
x→0 |
Ответы: 1).3/4 2).4/3 3).0 4).1 5).нет правильного ответа
Номер: 6.3.В |
||
Задача: Вычислить предел функции lim |
tg2 x |
|
1 −cos 4x |
||
x→0 |
Ответы: 1).1/8 2).8 3).1 4).0 5).нет правильного ответа
|
|
|
Номер: 6.4.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
arcsin2 4 x |
|
||||||||
ln (1 + 4 x) |
||||||||||
|
|
|
x→0 |
|||||||
Ответы: |
1).0 2).1 3). ∞ 4).0 5).нет правильного ответа |
|||||||||
|
|
|
Номер: 6.5.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
|
1−cos3 x |
|
||||||
|
|
4 x2 |
||||||||
|
|
|
x→0 |
|||||||
Ответы: 1).3/2 2).1 3).0 4).1/4 5). ∞ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Номер: 6.6.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
1 −cos3 2x |
|
||||||||
x2 |
||||||||||
|
|
|
x→0 |
|||||||
Ответы: 1).2 2).1/2 3).6 4).3 5).0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Номер: 6.7.В |
|||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
2x+1 − 2 |
|
|||||||
|
ln(1 + 4x) |
|||||||||
|
|
|
x→0 |
|||||||
Ответы: |
1). |
ln 2 |
2). ln 2 3).1/2 4).1 5). ∞ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
78
|
|
|
Номер: 6.8.В |
||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
ln (1 +2 x) |
|||||||||
|
2x+1 − 2 |
|
|||||||||
|
1 |
|
x→0 |
|
|||||||
Ответы: 1). |
|
2). ln 2 3).1/2 4).2 5).1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Номер: 6.9.В |
||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
cos 5x − cos 9x |
|||||||||
|
1 − cos 4x |
||||||||||
|
|
|
x→0 |
|
|||||||
Ответы: 1).1 2).3,5 3).0 4). ∞ 5).2/7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Номер: 6.10.В |
||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
l − cos 4x |
|||||||||
|
cos 5x − cos 9x |
||||||||||
|
|
|
x→0 |
|
|||||||
Ответы: 1).1 2).3,5 3).0 4). ∞ 5).2/7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Номер: 6.11.В |
||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x sin 2x |
|
||||||||
|
tg 2 4x |
||||||||||
|
|
|
x→0 |
|
|||||||
Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Номер: 6.12.В |
||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x tg 2x |
|
||||||||
|
sin 2 4x |
||||||||||
|
|
|
x→0 |
|
|||||||
Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Номер: 6.13.В |
||||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
x (1 − cos 4x) |
|||||||||
|
tg 2 2x |
|
|||||||||
|
|
|
x→0 |
|
|||||||
Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Номер: 6.14.В |
||||||||
|
|
|
|
|
x tg |
x |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
Задача: Вычислить предел функции lim |
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
x→0 |
|
1 − cos 2x |
||||||
Ответы: 1).1/8 |
2).8 3).– 4 4).0 5).1/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
79
Номер: 6.15.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
cos 3x − cos x |
|
|
|
|||||||
x sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 6.16.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
(cos 4x − cos 5x)x |
||||||||||
|
sin 3x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 6.17.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
1 − cos 6x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
tg 3x tg 6x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1).1 2).2 3).3 4).5). ∞ |
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 6.18.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
ln (1 + sin x) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
sin 4x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1).1 2).4 3).0 4).1/4 5). ∞ |
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 6.19.В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
3 x 2 −5 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
sin 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ответы: 1).-5/3 2).1 3).0 4). ∞ 5).3 |
x→0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 6.20.В |
2x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
x→0 |
|
|
|||||||||
|
|
tg 2 |
π x + |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответы: 1).1 π 2). π 3).0 4).1 5). 2 π |
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер: 6.21.В |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
tg x cos x + |
|
|
|
π |
||||||
|
|
2 |
||||||||||
Задача: Вычислить предел функции |
lim |
|
|
|
|
|
||||||
arcsin (2 x 2 ) |
|
|
||||||||||
|
x→0 |
|
|
Ответы: 1).5 2).1 3).0 4). ∞ 5).– 1/2
80