Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

razdel3kim

.pdf
Скачиваний:
33
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
780.33 Кб
Скачать

Ответы: 1).1/8 2).1

3).8 4).4 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 4.84.С

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

 

x 3 + 3 x

(x + 2)3 +(x 2)3

 

 

 

 

 

 

x 0

Ответы: 1).1/8 2).1

3).8 4).4 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 4.85.С

 

Задача: Вычислить предел функции

 

 

 

 

lim

(1+ x) (1+3 x) (1+5x) (1+7 x)(1+6 x)

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).92 2).32

3).86 4).0 5).нет правильного ответа

 

 

 

 

 

Номер: 4.86.С

 

Задача: Вычислить предел функции lim

x +3 3

x +7

x 1

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

Ответы: 1).6 2).1/6

3).1/4 4).-4 5).0

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 4.87.С

 

Задача: Вычислить предел функции lim

x 1

 

x +3 3 x +7

 

 

 

 

 

 

x1

Ответы: 1).6 2).1/6

3).1/4 4).4 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 4.88.С

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

x + 2 3 3 + 2 x

4 2 14x 2

 

 

 

 

 

 

x→−1

Ответы: 1).21/8 2).8/21 3).-23/8 4).0 5).23/6

 

 

 

 

 

 

Номер: 4.89.С

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

4 2 4 x 2

x + 2 3 3 + 2 x

 

 

 

 

 

 

x→−1

Ответы: 1).21/8 2).-8/21 3).-23/8 4). 5).6/23

 

 

 

 

 

 

Номер: 4.90.С

 

Задача: Вычислить предел функции

 

 

 

 

 

lim

 

x 2 4 x + 3

5 x 2 + 4 x3

x 4 +8 x3

 

x1

 

3 + x 2

 

x 1

 

 

 

 

 

 

5).

 

 

 

 

Ответы: 1).-6

2).-3

3).1 4).0

 

 

 

 

71

5. Раскрытие неопределенности

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.1.В

Задача: Вычислить предел функции lim

x2 + x +1

x3 1

 

 

 

x→∞

Ответы: 1).0 2).2 3).1 4).-1

5).нет правильного ответа

 

 

Номер: 5.2.В

Задача: Вычислить предел функции lim

3x2 +1

 

x4 + x +1

 

1). 2).0 3).1 4).-1

x→∞

Ответы:

5).нет правильного ответа

 

 

Номер: 5.3.В

Задача: Вычислить предел функции lim

x5 +1

 

x2 +3x 1

 

1).0 2).1 3). 4).-1

x→∞

Ответы:

5).нет правильного ответа

 

 

Номер: 5.4.В

Задача: Вычислить предел функции lim

2 x2 x +1

7 x2

 

 

 

x→∞

Ответы: 1).0 2).2 3).-2 4). 5).1

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.5.В

Задача: Вычислить предел функции lim

2x +1

 

 

 

 

 

 

x2 +1

 

 

x→∞

Ответы: 1).0 2).2 3).-2 4). 5).1

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.6.В

Задача: Вычислить предел функции lim

x2 +1

ex +1

 

Ответы:

1). 2).2 3).0 4).1

x→∞

5).нет правильного ответа

 

 

Номер: 5.7.В

Задача: Вычислить предел функции lim

3x 1

 

2 x2 +1

 

 

x→∞

Ответы:

1).3/2 2).2 3).0 4).1

5).нет правильного ответа

72

 

Номер: 5.8.В

Задача: Вычислить предел функции lim

2 x2 1

3x 1

 

 

x→∞

Ответы: 1).2/3 2).0

3). 4).1 5).нет правильного ответа

 

Номер: 5.9.В

Задача: Вычислить предел функции lim

x +3 x + 2

1+ 4 x x

 

x→∞

Ответы: 1).2 2).1/2

3).0 4). 5).нет правильного ответа

 

Номер: 5.10.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x2 + x +1

 

x3 1

 

 

x→∞

Ответы: 1).0 2).2 3).1 4).-1 5).нет правильного ответа

 

 

Номер: 5.11.В

Задача: Вычислить предел функции lim

2x +1

 

x 20 +1

 

 

x→∞

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.12.В

Задача: Вычислить предел функции lim

3x2 +1

 

x4 + x +1

 

1). 2).0

x→∞

Ответы:

3).1 4).-1 5).нет правильного ответа

 

 

Номер: 5.13.В

Задача: Вычислить предел функции lim

x5 +1

 

x2 +3x 1

 

 

x→∞

Ответы:

1).0 2).1

3). 4).-1 5).нет правильного ответа

 

 

Номер: 5.14.В

Задача: Вычислить предел функции lim

2 x2 x +1

7 x2

 

 

 

x→∞

Ответы: 1).0 2).2

3).-2 4). 5).1

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.15.В

Задача: Вычислить предел функции lim

2x +1

 

 

 

 

 

 

x2 +1

 

 

x→∞

Ответы:

1).0 2).2

3).-2 4). 5).1

 

 

 

 

 

 

73

Номер: 5.16.В

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x2 +1

 

 

 

 

 

 

ex +1

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). 2).2 3).0 4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 5.17.В

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

3x 1

 

 

 

 

 

2 x2 +1

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

Ответы: 1).3/2 2).2 3).0 4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 5.18.В

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

2 x2 1

 

 

 

 

3x 1

 

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

Ответы: 1).2/3 2).0 3). 4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 5.19.В

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x +3

x + 2

 

1+ 4 x

x

x→∞

 

Ответы: 1).2 2).1/2 3).0 4). 5).нет правильного ответа

Номер: 5.20.В

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

5 x 4 7 x 2 + 5 x 4

 

x 4 + x 2 + x +1

x→∞

 

Ответы: 1).1 2).2 3). 4).0 5).5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.21.В

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

(2 x + 3) (x3 + 2)

 

x 4 + x 11

 

x→∞

 

Ответы: 1).1 2).2 3). 4).0 5).5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.22.В

 

 

2x 1

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

x 2 +1 + 3 x +8

x→∞

 

Ответы: 1).1 2).2 3). 4).0 5).5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.23.В

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x 2 +1 3 x +1

7

 

 

2

 

 

 

 

x→∞

x

 

+ 3

+ x

 

 

 

 

 

74

Ответы: 1).1 2).2 3). 4).0 5).5

Номер: 5.24.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

3 x 2 +1 x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1 2).2 3). 4).0 5).5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.25.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

(x 1) (x3 + 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 + x +1

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1 2).2 3). 4).0 5).5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.26.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x 2

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

5 x

 

+1

 

 

15 x +

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1/75 2).1/25 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.27.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 +x 1

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +1

 

 

 

 

Ответы: 1).8 2).1/8 3).1 4).0 5).1/25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.28.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

1 x 2 +x

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

x

 

 

+ x

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).8 2).1/8 3).1 4).0 5).1/25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.29.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x +1

 

 

 

 

Ответы: 1).8 2).1/8 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.30.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

3 x 2

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

x

 

 

+1

 

 

 

x

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

75

Номер: 5.31.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

x→∞

 

x

 

+1 x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.32.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3 x

 

x

+ 4

 

x→∞

 

 

 

 

x

 

 

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.33.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

3

x 4

+1 3

 

x +1

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

 

x

+1

 

 

 

 

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.34.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x3

+1

 

 

x 2 1

 

 

 

 

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.35.В

 

 

 

x +1

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

x→∞

 

x

+1

 

 

x

1

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.36.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x5

+1 + 5

 

x 2 +1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

x→∞

 

 

 

x

 

+ x

 

+1

 

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 5.37.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

3 x +1 + 3 8 x3 + 4

 

 

 

 

 

 

 

3 3 x x

 

 

 

x→∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

76

Номер: 5.38.В

1)3

Задача: Вычислить предел функции lim

(x 2

(x 2 x +1)3

x→∞

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

 

 

Номер: 5.39.В

 

Задача: Вычислить предел функции lim

(x 2 + x +1)3

(x 2

+1)3

x→∞

Ответы: 1).– 2 2).1/2 3).1 4).0 5).

77

6. Замечательные пределы.

Вычисление пределов с помощью эквивалентных функций

Номер: 6.1.В

Задача: Вычислить предел функции lim

sin 2 x

 

tg 3x

x0

Ответы: 1).2/3 2).0 3).3/2 4).1 5).4/9

 

 

Номер: 6.2.В

Задача: Вычислить предел функции lim

sin 4 x

arctg 3x

x0

Ответы: 1).3/4 2).4/3 3).0 4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 6.3.В

Задача: Вычислить предел функции lim

tg2 x

1 cos 4x

x0

Ответы: 1).1/8 2).8 3).1 4).0 5).нет правильного ответа

 

 

 

Номер: 6.4.В

Задача: Вычислить предел функции lim

arcsin2 4 x

 

ln (1 + 4 x)

 

 

 

x0

Ответы:

1).0 2).1 3). 4).0 5).нет правильного ответа

 

 

 

Номер: 6.5.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

 

1cos3 x

 

 

 

4 x2

 

 

 

x0

Ответы: 1).3/2 2).1 3).0 4).1/4 5).

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.6.В

Задача: Вычислить предел функции lim

1 cos3 2x

 

x2

 

 

 

x0

Ответы: 1).2 2).1/2 3).6 4).3 5).0

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.7.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

2x+1 2

 

 

ln(1 + 4x)

 

 

 

x0

Ответы:

1).

ln 2

2). ln 2 3).1/2 4).1 5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

78

 

 

 

Номер: 6.8.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

ln (1 +2 x)

 

2x+1 2

 

 

1

 

x0

 

Ответы: 1).

 

2). ln 2 3).1/2 4).2 5).1

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.9.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

cos 5x cos 9x

 

1 cos 4x

 

 

 

x0

 

Ответы: 1).1 2).3,5 3).0 4). 5).2/7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.10.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

l cos 4x

 

cos 5x cos 9x

 

 

 

x0

 

Ответы: 1).1 2).3,5 3).0 4). 5).2/7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.11.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x sin 2x

 

 

tg 2 4x

 

 

 

x0

 

Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.12.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x tg 2x

 

 

sin 2 4x

 

 

 

x0

 

Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.13.В

Задача: Вычислить предел функции lim

 

x (1 cos 4x)

 

tg 2 2x

 

 

 

 

x0

 

Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.14.В

 

 

 

 

 

x tg

x

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции lim

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

 

1 cos 2x

Ответы: 1).1/8

2).8 3).– 4 4).0 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

79

Номер: 6.15.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

cos 3x cos x

 

 

 

x sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.16.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

(cos 4x cos 5x)x

 

sin 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1/8 2).8 3).– 4 4).0 5).1/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.17.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

1 cos 6x

 

 

 

 

 

 

 

 

tg 3x tg 6x

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1 2).2 3).3 4).5).

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.18.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

ln (1 + sin x)

 

 

 

 

 

 

 

sin 4x

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1 2).4 3).0 4).1/4 5).

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.19.В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

3 x 2 5 x

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 3x

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).-5/3 2).1 3).0 4). 5).3

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.20.В

2x

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Вычислить предел функции

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

x0

 

 

 

 

tg 2

π x +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).1 π 2). π 3).0 4).1 5). 2 π

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 6.21.В

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg x cos x +

 

 

 

π

 

 

2

Задача: Вычислить предел функции

lim

 

 

 

 

 

arcsin (2 x 2 )

 

 

 

x0

 

 

Ответы: 1).5 2).1 3).0 4). 5).– 1/2

80

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]