razdel3kim

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1).1 −cos x ~

2). a x −1 ~ x ln a

(x → 0) 3).sin x ~ x (x → 0);

4). cos x ~ x

(x → 0); 5). arcsin x ~ 1 − x 2

Ответы: 1).1;2 2).4 3).5;4

4).2;4 5).5

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

780.33 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

малые в точке x0 функции).

Ответы: 1). ∞ 2).0 3).9/2 4).2 5).нет правильного ответа

Номер: 6.88.С Задача: Используя определения и свойства бесконечно малых в точке функций,

	−	1
	−		(x ) + 2	(через α(x), β(x) обозначены
вычислите предел lim	3	α2 (x )+β2	(x ) + 2	(через α(x), β(x) обозначены
x →x 0
x →x 0

бесконечно малые в точке x0 функции).

Ответы: 1). ∞ 2).1 3).2 4).-1

5).нет правильного ответа

Номер: 6.89.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

( 1 + x − x 2 −1)tg 2 5x

arcsin 4x arctg (3x 2 )

→0

Ответы: 1).25/24 2).25 3).5/12 4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 6.90.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

sin 2x + 2 arc tg 3x 2

ln (1 + 3x + 5 tg 2 x)

→0

Ответы: 1).2/3

2).1,5 3).4 4).0 5).нет правильного ответа

Номер: 6.91.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

2 cos2 x −1

ln sin x

→π 2

Ответы: 1). − 2 ln 2 2). ln 2 3). ∞ 4).1

5). ln 4

Номер: 6.92.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

72x −53x

2x − arctg 3x + 4 tg 2 7x

→0

Ответы: 1).3ln 5 − 2 ln 7 2).

3). 6 ln 35 4). e 5).нет правильного ответа

Номер: 6.93.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

ln (x − 3 2x −3)

πx

→2

sin

−sin π(x −1)

2 π

Ответы: 1).

2).3 π 3).

4).0

5). ∞

3 π

Номер: 6.94.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

62x − 7−2x

x→0

sin 3x − 2x + 5 arctg

Ответы:

1). 2 ln 6

2). 2 ln 7 3). 2 ln 42 4).0 5). e

Номер: 6.95.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

ln sin 3x

(6x − π)2

x→π 6

Ответы: 1).-1/8 2).8 3).1 4).– 1/4 5).1/2

Номер: 6.96.В

e2x − e3x

Задача: Вычислить предел функции

lim

arctg x − x 2 − 7 ln (1 + x

x )

1).2 2).– 1 3).0 4). e

x→0

Ответы:

5).нет правильного ответа

Номер: 6.97.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

log4 (x − 2)

2x −8

x→3

Ответы:

1).

2).

3).1/8

4).0

5).нет правильного ответа

16 ln 2 2

ln 2 2

Номер: 6.98.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

(2 − cos x)1 x2

x→0

Ответы:

1). e 2).

e 3). 3 e 4).1 5).0

Номер: 6.99.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

ln cos 2x

π 2

x→π

1 −

Ответы:

1). − 2 π2

2). π 3). ln 2 2 4).1 5).нет правильного ответа

Номер: 6.100.В

Задача: Вычислить предел функции

lim

e5x − ex

x→0 arcsin x + 3 x 2 −11 arctg2 x

Ответы:

1).1 2).2

3).3 4).4 5).0

Номер: 6.101.В

Задача: Вычислить предел функции lim							tg (ln (3x −5))
Задача: Вычислить предел функции lim
		3		x	→2 ex+3 − ex2 +1
Ответы:	1). −	3	2). e4 3).1	4). e 5). ∞
Ответы:	1). −	e5	2). e4 3).1	4). e 5). ∞
		e5
				Номер: 6.102.В
Задача: Вычислить предел функции lim								4x	− 27x
Задача: Вычислить предел функции lim							tg 3x − x		+ 2 arctg3 4x
				x	→0		tg 3x − x		+ 2 arctg3 4x
Ответы:	1). − 2,5 ln 2 2). ln 2			3). e 4).	1			5).0
Ответы:	1). − 2,5 ln 2 2). ln 2			3). e 4).		ln 2		5).0
						ln 2

Номер: 6.103.В

Задача: Определить порядок относительно x функции, бесконечно малой при x →0 α(x)= 3 1 + 3 x −1.

Ответы: 1).эквивалентные 2).бесконечно малая высшего порядка 3).бесконечно малая более низкого порядка 4).одного порядка, малая α(x) имеет порядок 3 5).одного порядка, малая α(x) имеет порядок 1/3

Номер: 6.104.В

Задача: Определить порядок относительно x функции, бесконечно малой при x →0 α(x)= 1 + 2x −1 − x .

Ответы: 1).эквивалентные 2).бесконечно малая высшего порядка 3).бесконечно малая более низкого порядка 4).одного порядка, α(x) имеет порядок 2 5).одного порядка, α(x) имеет порядок 1/2

Номер: 6.105.В

Задача: Определить порядок относительно x функции, бесконечно малой при

x →0 α(x)= esin x −1.

Ответы: 1).эквивалентные 2).бесконечно малая более высокого порядка 3).бесконечно малая более низкого порядка 4).нет правильного ответа 5).бесконечно малая одного порядка, порядок α(x) равен 1/2

Номер: 6.106.В

Задача: Определить порядок относительно x функции, бесконечно малой при x →0 α(x)= arcsin ( 4 + x 2 − 2).

Ответы: 1).эквивалентные 2).бесконечно малая более высокого порядка 3).бесконечно малая более низкого порядка 4).бесконечно малая одного

порядка, порядок α(x) равен 2 5).бесконечно малая одного порядка, α(x) имеет порядок 1/2

Номер: 6.107.В

Задача: Определить порядок относительно x функции, бесконечно малой при x →0 α(x)= ln(1 + x 2 )− 2 3 (e x −1)2 .

Ответы: 1).эквивалентные 2).бесконечно малая более высокого порядка 3).бесконечно малая более низкого порядка

4).бесконечно малая одного порядка, порядок α(x) равен 2 5).бесконечно малая одного порядка, порядок α(x) имеет 2/3

				Номер: 6.108.А
Задача: Свойства бесконечно малых (ненужное выделить):
1)	алгебраическая сумма конечного числа б.м.в. – б.м.в.
lim (α(x)+β(x)+K+ γ(x))= 0 ;
x→x0
2)	произведение б.м.в. на ограниченную функцию – б.м.в. lim α(x) z(x)= 0
z(x)− огран.;				x→x0
z(x)− огран.;
3)	произведение конечного числа б.м.в. – б.м.в. lim (α(x) β(x)Kγ(x))= 0 ;
				x→x0
4)	произведение конечной величины на б.м.в. – б.м.в. lim C α(x)= 0 ;
		α(x)		x→x0
5)	частное	α(x)	− б.м.в.,	lim z(x)= A ≠ 0 ;
5)	частное	z(x)	− б.м.в.,	lim z(x)= A ≠ 0 ;
		z(x)		x→x0
6)	частное	α(x)	− б.м.в.
6)	частное	β(x)	− б.м.в.
Ответы: 1).3 2).3;5 3).3				4).5;6 5).6

Номер: 6.109.А

Задача: Если α(x)−б.м.в., то α(1x)− есть функция:

Ответы: 1).бесконечно большая 2).бесконечно малая 3).ограниченная 4).эквивалентная бесконечно малая 5).бесконечно малая более низкого

порядка, чем α(x)

Номер: 6.110.А

Задача: Если f (x)− бесконечно большая, то f (1x) есть функция:

Ответы: 1).бесконечно малая 2).бесконечно большая 3).неограниченная 4).не существует 5).нет правильного ответа

Номер: 6.111.А

Задача: Первый замечательный предел:

1). lim

sin x

=1, x 0

≠ 0

2). lim

sin x

3). lim

sin x

= 0

x→x0

x→0

x→±∞

4). lim

sin x

= 0, x 0

≠ 0 5). lim

sin x

= 0

x→x0

x→0

Ответы:

1).1

2).2 3).3 4).4

5).5

Номер: 6.112.А

Задача: Второй замечательный предел:

1 + x)

(1 + x)x

lim (

1). lim

1 +

= e

2). lim

3).

= e

4). lim

x→∞

x→0

5). lim (1 + x)x =1

x→0

Ответы: 1).1 2).2 3).3 4).4 5).5

Номер: 6.113.А

Задача: Среди следующих определений неверные выделить:

x → x 0 ,

б.м.в.

α(x) и β(x)

называются б.м.в. одного порядка при

если

отношение

α(x)

имеет при x → x 0 , отличный от нуля предел;

β(x)

порядка α(x) и β(x) называются эквивалентными

б.м.в.

одного

при

x → x0 , если

lim

α(x)

=1;

β(x)

α(x)

x→x0

высокого порядка, чем β(x),

называется

б.м.в.

более

если

lim

α(x)

= ∞;

x→x0

β(x)

α(x)

если lim

= 0 , то α(x)

называется б.м.в. более высокого порядка, чем

x→x0

β(x)

β(x);

α(x)

Если

lim

−не существует, то

α(x) называется б.м.в.

более низкого

β(x)

x→x0

порядка, чем β(x).

Ответы:

1).4

2).3 3).4;5

4).все верные 5).5;3

Номер: 6.114.А

Задача: Среди эквивалентностей неверные выделить:

7. Непрерывность функций

Номер: 7.1.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 3 точкой разрыва данной функции

y = (x −3)2 (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Ответы: 1).не является точкой разрыва 2).точка устранимого разрыва 3).точка разрыва I рода 4).точка разрыва II рода 5).нет ответа

Номер: 7.2.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 3 точкой разрыва данной функции y = x 1−3 (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Номер: 7.3.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 3 точкой разрыва данной функции y = ln (x −3) (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Номер: 7.4.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 3 точкой разрыва данной функции

y= (x −3)2 (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва). x −3

Номер: 7.5.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 3 точкой разрыва данной функции

1
y = sin x + x 2 + x −3	(в случае утвердительного ответа определить тип

разрыва).

Номер: 7.6.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 3 точкой разрыва данной функции

−3 x,	если x < 3
y =	(в случае утвердительного ответа определить тип
x 2 +1,	если x ≥ 3

разрыва).

Номер: 7.7.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = −1 точкой разрыва данной функции

y = (x +1)2 (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Номер: 7.8.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = −1 точкой разрыва данной функции

y =	3 x +1	(в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).
	x 2 − x − 2

Ответы: 1).не является точкой разрыва			2).точка устранимого разрыва 3).точка
разрыва I рода 4).точка разрыва II рода			5).нет ответа

Номер: 7.9.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = −1 точкой разрыва данной функции y = log2 (x +1) (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Номер: 7.10.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = −1 точкой разрыва данной функции

y =	x 2	− x − 2	(в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).
		x +1

Номер: 7.11.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0			= −1 точкой разрыва данной функции
1
y = tg x +		(в случае утвердительного ответа определить тип
	x 2 − x + 2
разрыва).
Ответы: 1).не является точкой разрыва			2).точка устранимого разрыва 3).точка

разрыва I рода 4).точка разрыва II рода 5).нет ответа Номер: 7.12.А

Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек разрыва, выяснить является ли точка x 0 = −1 точкой разрыва данной функции

2x +1, x ≤1
y =	(в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).
1 − x 2 , x >1

Ответы:	1).не является точкой разрыва 2).точка устранимого разрыва 3).точка

разрыва I рода 4).точка разрыва II рода 5).нет ответа

Номер: 7.13.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 0 точкой разрыва данной функции y = x 2x+1 (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Номер: 7.14.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва,		выяснить является ли точка x 0 = 0 точкой разрыва данной функции
y =	2 x		(в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).
	sin 4x

Ответы:		1).не является точкой разрыва 2).точка устранимого разрыва 3).точка

разрыва I рода 4).точка разрыва II рода 5).нет ответа

Номер: 7.15.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 0 точкой разрыва данной функции

y = 2 x (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Номер: 7.16.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 0 точкой разрыва данной функции

y =	arcsin x		(в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).
	x 2 + x +
		1

Номер: 7.17.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва,		выяснить является ли точка x 0 = 0 точкой разрыва данной функции
x + 2, x ≤ 0
y =	,	(в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).
3x	,	x > 0

Ответы:		1).не является точкой разрыва 2).точка устранимого разрыва 3).точка

разрыва I рода 4).точка разрыва II рода 5).нет ответа

Номер: 7.18.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = −1 точкой разрыва данной функции y = x 1+1 (в случае утвердительного ответа определить тип разрыва).

Номер: 7.19.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 2 точкой разрыва данной функции

2 x +1,	x < 2
y =	(в случае утвердительного ответа определить тип
x 2 +1,	x > 2

разрыва).

Номер: 7.20.А Задача: Используя понятие точки разрыва функции и определения типов точек

разрыва, выяснить является ли точка x 0 = 2 точкой разрыва данной функции

x −1,	x ≤ 2
y =	(в случае утвердительного ответа определить тип
23x−4	+1, x > 2
разрыва).

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.03.20163.73 Mб247ravich_b_m_okladnikov_v_p_i_dr_kompleksnoe_ispolzovanie_syry.doc
#
17.03.20151.15 Mб48razdel1kim.pdf
#
17.03.20151.31 Mб24razdel1UMK.pdf
#
17.03.20151 Mб59razdel2kim.pdf
#
17.03.20151.08 Mб32razdel2UMK.pdf
#
17.03.2015780.33 Кб33razdel3kim.pdf
#
17.03.20151.22 Mб88razdel3UMK.pdf
#
17.03.2015768.02 Кб25razdel4kim.pdf
#
17.03.20151.03 Mб39razdel4UMK.pdf
#
17.03.201569.38 Кб33rechev_kommun.docx
#
26.11.201874.24 Кб6ref-23736.doc