28. Особенности расчетов внедрения воды в газовые залежи круговой формы со слоисто-неоднородными коллекторами.

Во многих случаях слоистый характер неоднородности пластов-коллекторов приводит к избирательному продвижению воды в ГЗ, т.е. опережающему обводнению наиболее проницаемых пропластков. На залеже выделяют 10-20 пропластков. Можно их выделить по данным геофизики – корреляция разреза либо произвольно с определенной толщиной, но к каждому надо делать привязку керна. В отношение слоистого пласта выделяется несколько гипотез: 1) все пропластки гидродинамически связаны м/у собой в пределах текущего контура газоносности.

₁^(I)(t)= ₂^(I)(t)=…= _i^(I)(t)=…= _n^(I)(t)= (t) (1)

2) все пропластки гидродинамически изолированы

₁^(II)(t)≠ ₂^(II)(t)≠…≠ _i^(II)(t)≠…≠ _n^(II)(t) (2)

3) пропластки м/у собой имеют затрудненную гидродинамическую связь

P_i^(III)(t)= (P_i^(I)(t)+ P_i^(II)(t))/2 или

q_B^(III)(t)=( q_B^(I)(t)+ q_B^(II)(t))/2 (3)

_i-приведенные давления, учитывают различия гипсометрических отметок.

Для первой гипотезы: Из уравнения материального баланса:

(t)/z()=[Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст]/( _Н- Q_В(t) (4)

Дебит воды по i-ой укрупненной скв(залежь имеет круговую форму):

a/b>3 – плоскообразная залежь

a/b<3 – аппроксимация круговой залежи.

q_Вi(t)=2πk_ih_i[P_н-(t)]/{ μ_В[P(fo_i')+(1/k^*_В) ln(R_Зi/R(t))]} (5)

Накопленный отбор воды:

Q_Bi(t)= Q_Bi(t-Δt)+[ q_Вi(t-Δt)+ q_Вi(t)] Δt/2 (6)

R(t)=[ R²_Зi- Q_Вi(t)/( πmh(_i-α_остi))]^0.5 (7)

Задача решается методом итераций.

В первом приближении:

q⁽¹⁾ _Вi(t)≈ q_Вi(t-Δt); R⁽¹⁾_i(t)≈ R_i(t-Δt)

z⁽¹⁾[ (t)]≈ z[ (t-Δt)]

Т.о. будут определены

(t)= _i(t), q_Вi(t), Q_Вi(t), R_i(t)

В случае второй гипотезы расчеты проводиться индивидуально для каждого прапластка.

_i(t)/z()=[Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_добi^ст(t)/ T_ст]/( _Н- Q_Вi(t) (8)

Q_доб^ст(t)=∑ Q_добi^ст(t) (9) Q^ст(t)=∑ Q_i^ст(t) (10)

Среднезвешенное :

=∑_i(t)[_Нi-Q_Вi(t)]/(∑[_Нi- Q_Вi(t)]) (11)

В результате определяем: (t), q_Вi(t), Q_Вi(t), R_i(t)

30. Вывод уравнения материального баланса газовой залежи для водонапорного режима.

_обв(t)> (t)

_Н-начальный поровый объем

- начальная средневзвешенная газонасыщенность

_ост- остаточная газонасыщенность обводненной зоны залежи

М_Н- начальная масса газа; М(t)- масса газа в пределах текущего контура газоносности; М_обв(t)- масса газа остаточного в обводненной зоне залежи; М_доб(t)- масса добытого газа.

М_Н= М(t)+ М_обв(t)+ М_доб(t) (1)

Запишем ур.состояния для плотности газа: ρ= ρ_стРz_стТ_ст/(z(P)P_атТ_пл)

PV/M=zRT_пл/М; V/M=1/ρ; Р/ρ= z(Р)RT_пл/М; P_атV_ст/М= z_стRT_ст/М; V_ст/М=1/ρ_ст; P_ат/ ρ_ст= z_стRT_ст/М

М_Н= ρ_Н_Н= ρ_стР_Н z_атT_ст_Н/ (Р_атz_НT_пл) (2)

М(t)= ρ(t)= ρ_ст(t) z_атT_ст(t)/ (Р_атz()T_пл) (3)

М_обв(t)=ρ_обв_ост_обв(t)=ρ_стобв(t)z_атT_ст

_ост _обв(t)/ (Р_атz(_обв)T_пл) (4)

М_доб(t)= ρ_ст Q_доб^ст(t) (5)

Подставив 2,3,4,5 в 1 получим

(t)(t)/z()+_обв(t)_ост _обв(t)/

_ост _обв(t)= Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (6)

z_ат=1; примем (t)_обв(t) (7) тогда можем записать:

(t)( (t)+_ост _обв(t))/ z()=

=Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (8)

Учтем, что (t)= _Н-_обв(t),

Так как (t)= _Н - _обв

(t)(_Н-_обв(t)+_ост_обв(t))/ z()=(t)(_Н - _обв(t)(-_ост)/ z()=Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст (9)

_обв+_ост_обв=Q_В(t) (10)

Тогда уравнение материального баланса для ГЗ в условиях ВНР (t)/z()=[Р_Н _Н/ z_Н - Р_ат T_пл Q_доб^ст(t)/ T_ст]/( _Н- Q_В(t) (11)