8.4. Имитация микрорельефа

Пусть нам необходимо показать поверхность, изобилующую мелкими неровностями. Можно попытаться создать полигональную модель, аппроксимирующую все видимые детали рельефа, вплоть до мельчайших бугорков, ямок, трещин и т. п. Однако это может потребовать такого количества треугольников, которое не в состоянии поддержать компьютерная система.

Для визуализации таких поверхностей часто используется следующий метод. Общие очертания поверхности моделируются полигонами, а имитация мелких деталей рельефа производится с помощью текстур.

Рассмотрим один из популярных в настоящее время методов рельефного текстурирова-ния — DOT3. Согласно этому методу, каждый тексел текстуры хранит коор­динаты вектора нормали для соответствующей точки поверхности (рис. 8.9).

Почему лучше использовать карту нормалей, а не само изображение в виде текстуры? Потому что, это дает возможность создавать иллюзию игры света и тени при смене ракурса показа и возможном движении источников света, и даже при деформациях поверхности. Обычная текстура это обеспечить не в состоянии — она представляет изображение, сделан­ное только для одного ракурса показа и фиксированного положения источников света.

Рис. 8.9. Пимер имитации микрорельефа методом DOT3 Bump Mapping

Для хранения координат нормалей удобно использовать 24-битный растровый графиче­ский формат файлов — тут каждая тройка RGB будет представлять тройку координат UVN. Координаты UVN описывают векторы нормалей в так называемой касательной или танген­циальной системе координат (рис. 8.10).

Рис. 8.10. Используемые системы координат

У системы координат UVN осиU иN лежат в плоскости текстуры, они параллельныосям текстурных координат Х_T и Y_T, а ось N является нормалью к поверхности. Пусть задан вектор направления света L. Тогда, при расчете цвета пиксела поверхности, например, для диффузной модели отражения, можно использовать скалярное произведение векторовL иNbump:

Цвет точки = (собственный цвет поверхности) x DOT3(L, Nbump)

где DОТ — часто используемое в англоязычной литературе обозначение для скалярногопроизведения (bot product) векторов (отсюда и название DОТЗ Витр Маррing).

Очевидно, что для корректного вычисления результата необходимо использовать в ска­лярном произведении одну и ту же систему координат для векторов L и Nbump . Для этого нужно привести векторNbumpсистему координат, описывающую векторL (обычно это мировые координаты). А можно наоборот, выразить векторL в системе координатUVN.

Преломление света

Законы преломления света следует учитывать при построении изображений прозрачных объектов.

Модель идеального преломления.Согласно этой модели луч отклоняется на границедвух сред, причем падающий луч, преломленный луч и нормаль лежат в одной плоскости (в этой же плоскости лежит и зеркально отраженный луч).

Обозначим угол между падающим лучом и нормалью как ₁, а угол между нормалью и преломленным лучом как₂. Для этих углов известен законСнеллиуса, согласно которому

n₁sin α₁ = n₂ sin α₂

где n₁ и n₂—абсолютные показатели преломления соответствующих сред.

Рис. 8.11. Преломление луча и преломление в треугольной призме

На рис. 8.11 изображен пример отклонения луча при пре­ломлении. В данном случае границей раздела сред служат две параллельные плоскости (например, при прохождении луча через толстое стекло). Очевидно, что угол₁равняется углу₄, а угол ₂ равняется углу ₃. Другими словами, после про­хождения сквозь стекло луч будет параллельно смещен. Это смещение зависит от толщины стекла и соотношения показа­телей преломление сред. Возможно, это простейший пример преломления. Вы, наверное, уже наблюдали и более сложные объекты, например, треугольную призму. Для нее границами сред являются непараллельные плоскости. Про­зрачные объекты могут иметь и криволинейные поверхности (например, линзы в разнообразных оптических приборах).

Принято считать, что для вакуума абсолютный показатель преломления равняется единице. Для воздуха он составляет 1.00029, для воды — 1.33, для стекла разных сортов: 1.52 (лег­кий крон), 1.65 (тяжелый крон). Показатель преломления зависит от состояния вещества, например, от температуры. На практике обычно используют отношение показателей прелом­ления двух сред(n1/п2), которое называютотносительным показателем преломления.

Кроме идеального преломления, в компъютерной графике используется диффузное преломление. Соответственно этой модели, падающий луч преломляется во все стороны. Примером может служить молочное стекло, обледеневшее стекло.